2020年四川省中考数学一轮复习课件:第22讲 与圆有关的位置关系
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1、第22讲 与圆有关的位置关系,点与圆的位置关系(设圆的半径为r,点到圆心的距离为d),点在圆外d r; 点在圆上d r; 点在圆内d r.,=,直线与圆的位置关系,1.几种位置关系的区别,0,1,2,=,2.圆的切线的性质和判定 (1)性质:圆的切线 于经过切点的半径. (2)判定:圆心到直线的距离等于圆的半径,则这条直线是圆的 . 经过半径的外端且 于这条半径的直线是圆的切线. 和圆只有 个公共点的直线是圆的切线. 3.切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线,它们的切线长 .这一点和圆心的连线 这两条切线的夹角.,垂直,切线,垂直,一,相等,平分,三角形的内切圆,1.与三角形各边都 的圆叫
2、做这个三角形的内切圆. 2.三角形的外心与内心的区别,相切,垂直平分线,角平分线,直线与圆的位置关系,例1 已知O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与O的位置关系是( ) (A)相切 (B)相离 (C)相离或相切 (D)相切或相交,D,思路点拨:分OP垂直于直线l,OP不垂直于直线l两种情况讨论.,解析:设O的半径为r,当OP垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d=2=r, O与l相切; 当OP不垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d2=r,O与直线l相交.故直线l与O的位置关系是相切或相交.故选D.,根据直线上的点与圆心的距离判断直线与圆的位置关系,一定要分清这个点与圆心
3、的距离是不是圆心到直线的垂直距离.,切线的性质,例2 (2019聊城)如图,ABC内接于O,AB为直径,作ODAB交AC于点D,延长BC,OD交于点F,过点C作O的切线CE,交OF于点E.,(1)求证:EC=ED;,思路点拨:(1)连结OC,根据切线的性质得到OCCE,欲证EC=ED,只需得出CDE=DCE即可,欲证CDE=DCE,只需证明它们的余角A与OCA相等即可.,(2)如果OA=4,EF=3,求弦AC的长.,思路点拨:(2)先得出DE=EC=EF=3,再用勾股定理求出OE,进而求出OD和AD,再根据AODACB,列出比例式求解.,“圆的切线垂直于经过切点的半径”,直接利用此性质或连结切
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