2020年四川省中考数学一轮复习实战演练:第26讲 图形的相似
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1、第26讲图形的相似(参考用时:45分钟)A层(基础)1.(2019重庆B卷)下列命题是真命题的是(B)(A)如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的周长比为23(B)如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的周长比为49(C)如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的面积比为23(D)如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的面积比为49解析:如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的周长比为49,故A错误,B正确;如果两个三角形相似,相似比为49,那么这两个三角形的面积比为1681,故C,D错误.故选B.2.(2019杭州)如图,在ABC中
2、,点D,E分别在边AB和AC上,DEBC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连结AM交DE于点N,则下列结论正确的是(C)(A)ADAN=ANAE(B)BDMN=MNCE(C)DNBM=NEMC(D)DNMC=NEBM解析:DNBM,ADNABM,DNBM=ANAM,NEMC,ANEAMC,NEMC=ANAM,DNBM=NEMC.故选C.3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为13,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是(D)(A)(-1,2)(B)(-9,18)(C)(-9,18)或(9,-18)(D)(-1,2)或(1,-2)解
3、析:A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为13,把ABO缩小,点A的对应点A的坐标为(-313,613)或(-3(-13),6(-13),即A点的坐标为(-1,2)或(1,-2).故选D.4.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑物CD的高是(B)(A)9.3 m(B)10.5 m(C)12.4 m(D)14 m解析:由题意知BECD,ABEACD,BECD=ABAC,即1.2CD=1.61.6+12.4,解得CD=10.5(m).5.(2019淄博)如图,在ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边
4、上的一点,且CAD=B.若ADC的面积为a,则ABD的面积为(C)(A)2a(B)52a(C)3a(D)72a解析:CAD=B,ACD=BCA,ACDBCA,SACDSBCA=(ACBC)2=242=14,SABC=4SADC=4a,SABD=SABC-SADC=4a-a=3a.故选C.6.(2019郴州)若x+yx=32,则yx=12.解析:x+yx=32,2x+2y=3x,化简得x=2y,yx=12.7.(2019凉山)在ABCD中,E是AD上一点,且点E将AD分为23的两部分,连结BE,AC相交于F,则SAEFSCBF等于425或925.解析:当AEED=23时,四边形ABCD是平行四边
5、形,ADBC,AEBC=25,AEFCBF,SAEFSCBF=(25)2=425;当AEED=32时,同理可得,SAEFSCBF=(35)2=925.8.(2019自贡)如图,在RtABC中,ACB=90,AB=10,BC=6,CDAB,ABC的平分线BD交AC于点E,DE=955.解析:ACB=90,AB=10,BC=6,AC=8,BD平分ABC,ABE=CBE,CDAB,D=ABE,D=CBE,CD=BC=6,CDAB,AEBCED,AEEC=BEED=ABCD=106=53,CE=38AC=388=3,BE=BC2+CE2=62+32=35,DE=35BE=3535=955.9.已知:A
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