河北省邯郸市2019年中考数学模拟试卷（含答案）

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1、2019年河北省邯郸市中考数学模拟试卷一选择题（1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分）1如图，点O为直线AB上一点，COB2729，则1（）A15231B15331C16231D163312随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5107B6.5106C6.5108D6.51073下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEB

2、F不一定是平行四边形（）AADECBFBABECDFCDEBFDOEOF5函数ykx+b与y（kb0）的图象可能是图中的（）ABCD6内角和等于外角和的多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形7中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图表示的是（+2）+（2），根据刘徵的这种表示法，可推算图中所表示的算式为（）A（+3）+（+6）B（3）+（6）C（3）+（+6）D（+3）+（6）8计算的结果估计在（）A7与8之间B8与9之间C9与10之间D10与11之间9八年级一班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x

3、，8已知这组数据的平均数是6，则这组数据的方差是（）A10BC2D10已知a232a，那么代数式（a2）2+2（a+1）的值为（）A9B1C1D911下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）ABCD12如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（）A点AB点BC点CD点D13下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax22x0Bx22x+10C2x2x10D2x2x+1014如图，在RtABC中，ACB90，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF若AC3，CG2，则CF的长为（）AB3C2D15如图，

4、有一块三角形余料ABC，它的面积为36cm2，边BC12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为（）cmA8B6C4D316二次函数y2x24x6的最小值是（）A8B2C.0D6二填空题（共12分）172019的倒数是 18当a2018时，代数式（）的值是 19如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDECABC的顺序沿等边三角形的边循环移动当微型机器人移动了2018cm后，它停在了点 上三解答题20（8分）（1）计算：（3）03836+（）1；（2）因式分解：3x212y221

5、（9分）如图，在ABC中，ACB45，过点A作ADBC于点D，点E为AD上一点，且EDBD（1）求证：ABDCED；（2）若CE为ACD的角平分线，求BAC的度数22（9分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元（1）每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？（2）若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？23（9分）（1）在浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目奔跑吧兄弟中，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑凯及An

6、gelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别是 （2）某学校想了解学生对撕名牌游戏的喜欢程度，对学校部分学生进行了抽样调查，就学生对游戏的喜欢程度（A：喜欢；B：一般；C：不喜欢；D：无所谓）进行数据统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图此次调查的样本容量为 ；条形统计图中存在的错误是 （填A、B、C中的一个）；在图2中补画条形统计图中不完整的部分；若从该校喜欢撕名牌游戏的学生中抽取10人进行比赛，则喜欢撕名牌游戏的小明被抽中的概率是多少？24（10分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点B（

7、4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围25（10分）如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知CADB（1）求证：AD是O的切线；（2）若B30，AC，求劣弧BD与弦BD所围图形的面积（3）若AC4，BD6，求AE的长26在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足a22ab+b2+（b4）20，点C为线段AB上一点，连接OC（1）直接写出a ，b ；（2）如图1，P为OC上一点，连接PA，PB，若PABO，BPC30，求点P的纵坐标

8、；（3）如图2，在（2）的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边OMN，连接CN若OCt，求ON+CN的最小值（结果用含t的式子表示）参考答案一选择题1解：1180AOB180272917960272915231故选：A2解：0.000000656.5107故选：D3解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A4解：A、在平行四边形ABCD中，AOCO，DOBO，ADBC，ADBC，DAEBCF，若ADECB

9、F，在ADE与BCF中，ADEBCF，AECF，OEOF，四边形DEBF是平行四边形；B、若ABECDF，在ABE与CDF中，ABECDF，AECF，AOCO，OEOF，ODOB，四边形DEBF是平行四边形；C、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点DMDE，同理有一点N使BFBN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；D、若OEOF，ODOB，四边形DEBF是平行四边形；故选：C5解：A、首先由反比例函数y的图象位于第一、三象限，得出k0，所以函数ykx+b的图象过第一、三象限；正确；B、首先由反比例函数y的图象位于第二、四象限，得出k0，所以函数ykx+b的图象过第二、四象限

10、；错误；C、首先由反比例函数y的图象位于第一、三象限，得出k0，所以函数ykx+b的图象过第一、三象限；错误；D、函数ykx+b的图象过原点，即b0；而已知b0，错误应选A6解：设所求n边形边数为n，则360（n2）180，解得n4外角和等于内角和的多边形是四边形故选：B7解：根据题意知，图表示的数值为（+3）+（6）3故选：D8解：原式，故选：A9解：由题意得，5+7+6+x+865，解得：x4，S2 （46）2+（56）2+（66）2+（76）2+（86）22，故选：C10解：a232a，即a22a3，原式a24a+4+2a+2a22a3+69，故选：D11解：A、折叠后，圆不是与两个空白

11、小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误故选：C12解：，即12，由数轴知，与对应的点距离最近的是点D故选：D13解：（A）4，故选项A有两个不同的实数根；（B）440，故选项B有两个相同的实数根；（C）1+429，故选项C有两个不同的实数根；（D）187，故选项D有两个不同的实数根；故选：D14解：由作法得GF垂直平分BC，FBFC，CGBG2，FGBC，ACB90，FGAC，BFCF，C

12、F为斜边AB上的中线，AB5，CFAB故选：A15解：作BC边上的高AM交EF于点N，面积为36cm2，边BC12cm，AM6cm，设正方形的边长为xmm，则EFFPNMx，ANAMMN6x，EFBC，AEFABC，即，解得x4故选：C16解：y2x24x62（x1）28，因为图象开口向上，故二次函数的最小值为8故选：A二填空题17解：2019的倒数是故答案为：18解：（）a+1，当a2018时，原式2018+12019，故答案为：201919解：两个全等的等边三角形的边长为2cm，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为12cm，201812168+2，即行走

13、了168圈又2cm，行走2016cm后，则这个微型机器人停在A点，再走2cm，则停在B点，故答案为：B三解答题（共7小题，满分55分）20解：（1）原式132+319+35；（2）原式3（x24y2）3（x+2y）（x2y）21（1）证明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD与CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE为ACD的角平分线，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.522解：（1）设每个篮球、足球的价格分别是x元，y元，根据题意得：，解得：，答

14、：每个篮球、足球的价格分别是70元，80元；（2）设购买了篮球m个，根据题意得：70m80（60m），解得：m32，m最多取32，答：最多可购买篮球32个23解：（1）这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，8，8，8，则众数为：8，中位数为：7故答案为：8，7；（2）由条形统计图知A类40人，由扇形统计图知它占抽查人数的20%，此次调查的样本容量为：4020%200，故答案为：200；C类所占的百分比为：140%20%15%25%，所以C类共有20025%50人，C错误，故答案为C；D类的共有20015%30人，正确的条形统计图为：200人中喜欢撕名牌游戏的学生40人，抽取10人的

15、概率为：104024解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y，一次函数yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，点B（4，n）也在反比例函数y的图象上，n1；（2）如图，设直线yx+3与y轴的交点为C，当x0时，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5；（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值25（1）证明：连接OD，如图1所示：OBOD，3B，B1，13，在RtACD中，1+290，4180（2+3）90，ODAD，则AD为O的切线；（2）解：连接OD，作OFBD于F，如图2所示：OBOD，B30，ODBB3

16、0，DOB120，C90，CADB30，CDAC1，BCAC3，BDBCCD2，OFBD，DFBFBD1，OFBF，OB2OF，劣弧BD与弦BD所围图形的面积扇形ODB的面积ODB的面积2；（3）解：CADB，CC，ACDBCA，AC2CDBCCD（CD+BD），即42CD（CD+6），解得：CD2，或CD8（舍去），CD2，AD2，AB4，AD是O的切线，AD2AEAB，AE26解：（1）a22ab+b2+（b4）20，（ab）2+（b4）20，（ab）20，（b4）20，abb40，a4，b4，故答案为4，4（2）如图1中，分别过A，B作OC的垂线，垂足分别为D，EBEOADOAOB90，

17、BOE+OBE90，BOE+AOD90，AODOBE，BOAO，ADOOEB（AAS），ODBE，BPC30，PB2BE2OD，APBOAO，ADOP，ODDP，PBPO，过P作PFOB，OFOB2，即点P的纵坐标的为2（3）如图2中，以OA为边在x轴下方作等边OAG，连接GNMONAOG60，MOANOG，OMON，OAOG，OMAONG（SAS），OGNOAM45，即点N在y轴与OG夹角为45的直线GN上运动，作OHOC交CA的延长线于H，连接NHGH由（2）可知ACO60，在四边形ACOG中，COG36060604560135，OCNG，OCOH，OHNG，OHC30AGO，点G在以G为圆心GO为半径的G上，GOGA，NH垂直平分线段OH，O，H关于GN对称，ON+NCNH+NCCH，CH2OC2t，ON+NC2t，ON+CN的最小值为2t