山东省济宁市2020年中考数学大一轮复习考前增分练（二）含答案

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1、中档大题满分练(二)姓名：_班级：_限时：_分钟1计算：(xy)2(y2x)(y2x)2某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：(1)最喜欢娱乐类节目的有_人，图中x_；(2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果，若该校有1 800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；(4)在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，

2、请用列表法或画树状图法求恰好同时选中甲、乙两同学的概率3某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价；(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车的进货价格分别是1 100元、1 400元，今年B型车的销售价格是2 000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？4如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B.游轮以20 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处

3、与灯塔B相距多少海里？(结果精确到1海里参考数据：1.41，1.73)5如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.(1)求证：CBPADB；(2)若OA2，AB1，求线段BP的长参考答案1解：原式x22xyy2(y24x2)x22xyy2y24x25x22xy.2解：(1)2018(2)补全条形统计图如下：(3)估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有1 800720(名)(4)画树状图如下：共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的结果有2种，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率P.3解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价

4、为(x400)元根据题意得，解得x1 600.经检验，x1 600是原分式方程的解答：今年A型车每辆车售价为1 600元(2)设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车(45a)辆根据题意得y(1 6001 100)a(2 0001 400)(45a)100a27 000.B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，45a2a，解得a15.1000，y随a的增大而减小，当a15时，y取最大值，最大值1001527 00025 500，此时45a30.答：购进15辆A型车、30辆B型车时销售利润最大，最大利润是25 500元4解：如图，过点C作CMAB，垂足为M.在RtACM中，MAC904545，则MCA45，AMMC.由勾股定理得AM2MC2AC2(202)2，解得AMCM40.ECB15，BCF901575，BBCFMAC754530.在RtBCM中，tan Btan 30，即，BM40，ABAMBM4040109(海里)答：A处与灯塔B相距109海里5(1)证明：如图，连接OB.AD是O的直径，ABD90，AADB90.BC为切线，OBBC，OBC90，OBACBP90.OAOB，AOBA，CBPADB.(2)解：OPAD，POA90，PA90，PD，AOPABD，即，BP7.