苏科版七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》章末质量检测试卷（含答案）

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1、第9章整式乘法与因式分解章末质量检测满分120分，时间90分钟姓名_班级_学号_成绩_一选择题（共10小题，满分30分）1计算（3x2）2x3的结果是（）A5x6B6x6C5x5D6x52计算（x2）（x3）的结果是（）Ax25x+6Bx25x6Cx2+5x6Dx2+5x+63若x2axy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则a值为（）A3B6C6D34已知a+b7，ab8，则a2b2的值是（）A11B15C56D605若（3x+2）（x+p）mx2+nx2，则下列结论正确的是（）Am6Bn1Cp2Dmnp36下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（x+3）（x1）x2+2x3BCm

2、3m2+mm（m2m）Dx24（x+2）（x2）7将多项式xx2因式分解正确的是（）Ax（1x）Bx（x1）Cx（1x2）Dx（x21）8如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A（m+a）（mb）m2+（ab）mabB（ma）（m+b）m2+（ba）mabC（ma）（mb）m2（ab）m+abD（ma）（mb）m2（a+b）m+ab9若m+n4，则2m2+4mn+2n25的值为（）A27B11C3D010已知a2019x+2018，b2019x+2019，c2019x+2020，则代数式a2+b2+c2abacbc的值为（）A0B1C2D3二填空题（共7小题，满

3、分28分）11因式分解：2x3y8xy3 12计算：3a（2a5） 13已知（a+b）220，（ab）24，则ab 14如果3a3b2Aab，那么A 15若x+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是 16如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为 17观察下列各等式：x2x2（x2）（x+2）x222（x2）（x2+2x+4）x323（x2）（x3+2x2+4x+8）x424请你猜想：若A（x+y）x5+y5，则代数式A 三解答题（共7小题，满分62分）18（7分）在实数范

4、围内分解因式：9a2519（8分）分解因式（1）9a2； （2）3x218x+2720（8分）先化简，再求值：（xy）2+（xy）（x+y）2x（x+2y），其中x，y21（9分）计算（1）（2xy）（3x+y）+2x（y3x）（2）（a2b+2ab2b）b（a+b）（ab）22（10分）已知a+b3，ab，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）（ab）2；（3）22b2+6b23（10分）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）由图2，可得等式： ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题

5、：已知a+b+c11，ab+bc+ca38，求a2+b2+c2的值（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，并利用该拼图将多项式a2+4ab+3b2分解因式24（10分）请仔细阅读下面某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：解：令x24x+2y，则：原式y（y+4）+4（第一步）y2+4y+4（第二步）（y+2）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ；A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果

6、；（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解参考答案一选择题（共10小题）1计算（3x2）2x3的结果是（）A5x6B6x6C5x5D6x5【解答】解：（3x2）2x36x5，故选：D2计算（x2）（x3）的结果是（）Ax25x+6Bx25x6Cx2+5x6Dx2+5x+6【解答】解：（x2）（x3）x23x2x+6x25x+6故选：A3若x2axy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则a值为（）A3B6C6D3【解答】解：x2axy+9y2是完全平方式，axy23yx，解得k6故选：C4已知a+b7，ab8，则a2b2的值是（）A11B15C56D60【解

7、答】解：a+b7，ab8，a2b2（a+b）（ab）7856故选：C5若（3x+2）（x+p）mx2+nx2，则下列结论正确的是（）Am6Bn1Cp2Dmnp3【解答】解：（3x+2）（x+p）mx2+nx2，3x2+（3p+2）x+2pmx2+nx2，故m3，3p+2n，2p2，解得：p1，n1，故mnp3故选：D6下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（x+3）（x1）x2+2x3BCm3m2+mm（m2m）Dx24（x+2）（x2）【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项错误；C、提取公因式

8、后括号里少了一项，正确的是m3m2+mm（m2m+1），故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确故选：D7将多项式xx2因式分解正确的是（）Ax（1x）Bx（x1）Cx（1x2）Dx（x21）【解答】解：xx2x（1x），故选：A8如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A（m+a）（mb）m2+（ab）mabB（ma）（m+b）m2+（ba）mabC（ma）（mb）m2（ab）m+abD（ma）（mb）m2（a+b）m+ab【解答】解：阴影部分面积可以表示为（ma）（mb），也可以表示为m2（a+b）m+ab，可得代数恒等式为（ma）（mb）m2（a+

9、b）m+ab，故选：D9若m+n4，则2m2+4mn+2n25的值为（）A27B11C3D0【解答】解：m+n4，2m2+4mn+2n252（m+n）252425216532527，故选：A10已知a2019x+2018，b2019x+2019，c2019x+2020，则代数式a2+b2+c2abacbc的值为（）A0B1C2D3【解答】解：a2019x+2018，b2019x+2019，c2019x+2020，ab1，bc1，ca2，a2+b2+c2abacbc2（a2+b2+c2abacbc）2（ab）2+（bc）2+（ca）22（1）2+（1）2+222623故选：D二填空题（共7小题）

10、11因式分解：2x3y8xy32xy（x+y）（xy）【解答】解：原式2xy（x2y2）2xy（x+y）（xy），故答案为：2xy（x+y）（xy）12计算：3a（2a5）6a215a【解答】解：3a（2a5）6a215a故答案为：6a215a13已知（a+b）220，（ab）24，则ab4【解答】解：（a+b）220，（ab）24，4ab（a+b）2（ab）220416，解得ab4故答案为：414如果3a3b2Aab，那么A9a2b【解答】解：A3a3b2ab9a2b，故答案为：9a2b15若x+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是2或0【解答】解：（x+m）（2x）x2+（2

11、m）x+2mx+m与2x的乘积是一个关于x的二次二项式，2m0或2m0，解得m2或0故答案为：2或016如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为a2b2（a+b）（ab）【解答】解：左图中阴影部分的面积a2b2，右图中阴影部分的面积（2a+2b）（ab）（a+b）（ab）由图中阴影部分的面积不变，得a2b2（a+b）（ab）故答案为：a2b2（a+b）（ab）17观察下列各等式：x2x2（x2）（x+2）x222（x2）（x2+2x+4）x323（x2）（x3+2x2+4x+8）x4

12、24请你猜想：若A（x+y）x5+y5，则代数式Ax4x3y+x2y2xy3+y4【解答】解：（x4x3y+x2y2xy3+y4）（x+y）x5+y5，故答案为：x4x3y+x2y2xy3+y4三解答题（共7小题）18在实数范围内分解因式：9a25【解答】解：原式（3a+）（3a）19分解因式（1）9a2；（2）3x218x+27【解答】解：（1）原式（3+a）（3a）；（2）原式3（x26x+9）3（x3）220先化简，再求值：（xy）2+（xy）（x+y）2x（x+2y），其中x，y【解答】解：原式x22xy+y2+x2y22x24xy6xy当，时，原式21计算（1）（2xy）（3x+y）

13、+2x（y3x）（2）（a2b+2ab2b）b（a+b）（ab）【解答】解：（1）原式6x2+2xy3xyy2+2xy6x2xyy2；（2）原式（a2+2ab1）（a2b2）a2+2ab1a2+b22ab1+b222已知a+b3，ab，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）（ab）2；（3）22b2+6b【解答】解：（1）a2+b2（a+b）22ab3229；（2）（ab）2a2+b22ab24；（3）a+b3，b3a，b26b+9a2，22b2+6b2b2b2+6b9+92b2（b26b+9）+92b2a2+91123当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由

14、图1，可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）由图2，可得等式：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c11，ab+bc+ca38，求a2+b2+c2的值（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，并利用该拼图将多项式a2+4ab+3b2分解因式【解答】解：（1）利用正方形面积，可得（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）a+b+c11，ab+bc+ac38，（a+b+c）2a2+b2+c2+2（ab+a

15、c+bc），即（11）2a2+b2+c2+238，a2+b2+c245；（3）a2+4ab+3b2（a+b）（a+3b）如图所示：24请仔细阅读下面某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：解：令x24x+2y，则：原式y（y+4）+4（第一步）y2+4y+4（第二步）（y+2）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C；A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果（x2）4；（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解【解答】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；故答案为：C；（2）x24x+4还可以分解，分解不彻底；（x24x+4）2（x2）4故答案为：（x2）4（3）设x22xy（x22x）（x22x+2）+1，y（y+2）+1，y2+2y+1，（y+1）2，（x22x+1）2，（x1）4