2018-2019学年辽宁省大连市西岗区八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019学年辽宁省大连市西岗区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案.本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba6a2a3C（a2）3a6D2a3a6a3（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去4（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.

2、561015（3分）如图，AC与BD交于O点，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC，还需（）AABDCBOBOCCADDAOBDOC6（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa （x+y）a x+a yBx24x+4x（x4）+4C10x25x5x（2x1）Dx216+3x（x4）（x+4）+3x7（3分）若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A扩大10倍B缩小10倍C缩小100倍D保持不变8（3分）若等腰三角形底角为72，则顶角为（）A108B72C54D369（3分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千

3、米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD10（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A13B26C47D94二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 12（3分）当x 时，分式有意义13（3分）因式分解：x29 14（3分）如图，在RtABC中，B90，CD是ACB的平分线，若BD2，则D到AC的距离为 15（3分）如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b2 16（3分）直

4、角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为 三、解答题（本题共4小题，17题12分18题12分19各7分、20题8分，共39分）17（12分）计算：（1）（2）+（3.14）0+（2）先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x，y118（12分）计算（1）（2）19（7分）解方程：+120（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，ABDC，AEDF，AEDF求证：ECFB四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共

5、用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？22（9分）如图，在长方形ABCD中，把BCD沿对角线BD折叠得到BED，线段BE与AD相交于点P，若AB3m，BC4m（1）求BD长度（用含m的式子表示）；（2）若点P到BD的距离为，试求此时m的值23（10分）如图，在等腰ABC中，ABAC，D为底边BC延长

6、线上任意一点，过点D作DEAB，与AC延长线交于点E（1）则CDE的形状是 ；（2）若在AC上截取AFCE，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQAP交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交BA的延长线于点M（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB3，BP2PC，求QM的长；（3）当BPm，PCn时，求AM的长25（12分）阅读下列材料：小明遇到这样问题：如图1，

7、在ABC中，ABAC，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若BDCE，判断PD与PE的数量关系小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：方法一：过点D作DFAC，交BC于F，即可解决向题；方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题（1）请回答：PD与PE的数量关系是 ；（2）任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；参考小明思考问题的方法，解决问题：（3）如图2，在ABC中，ABC，将AC绕点A顺时针旋转度后得到AD，过点D作DEBC，交AB于点E，BCBA，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证明26（12分）如图，在平面直角

8、坐标系中，点A（0，2），B（4，0），C（2，0），DAE+BAC180，且AD2，AE2，连接DE，点F是DE的中点，连接AF（1）ACB ；（2）猜想AF的长并说明理由；（3）直接写出ADE的面积是 2018-2019学年辽宁省大连市西岗区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案.本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图

9、形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba6a2a3C（a2）3a6D2a3a6a【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项式乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式【解答】解：A、a2与a3是相加，不是相乘，不能运用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；B、应为a6a2a4，故本选项错误；C、（a2）3a6，正确；D、应为2a3a6a2，故本选项错误故选

10、：C【点评】主要考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键3（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，

11、要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法4（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.56101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6102，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的

12、个数所决定5（3分）如图，AC与BD交于O点，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC，还需（）AABDCBOBOCCADDAOBDOC【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【解答】解：A、根据条件ABDC，OAOB，AOBDOC不能推出AOBDOC，故本选项错误；B、在AOB和DOC中AOBDOC（SAS），故本选项正确；C、AD，OAOD，AOBDOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；D、根据AOBDOC和OAOD不能推出AOBDOC，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键

13、，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa （x+y）a x+a yBx24x+4x（x4）+4C10x25x5x（2x1）Dx216+3x（x4）（x+4）+3x【分析】直接利用分解因式的意义分别分析得出答案【解答】解：A、a （x+y）ax+ay，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；B、x24x+4（x2）2，故此选项不合题意；C、10x25x5x（2x1），正确，符合题意；D、x216+3x，无法分解因式，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键7（3分）若把分式

14、中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）A扩大10倍B缩小10倍C缩小100倍D保持不变【分析】把x，y分别换为10x，10y，计算得到结果，即可作出判断【解答】解：变形得：，则分式的值保持不变，故选：D【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键8（3分）若等腰三角形底角为72，则顶角为（）A108B72C54D36【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数【解答】解：等腰三角形底角为72顶角180（722）36故选：D【点评】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质来计算9（3分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，

15、并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD【分析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”，结合时间路程时间，列出关于x的分式方程，即可得到答案【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，甲车行驶30千米所用的时间为：，乙车行驶40千米所用时间为：，根据题意得：，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键10（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有

16、的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）A13B26C47D94【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2S3，于是S3S1+S2，即S39+25+4+947故选：C【点评】能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知等腰三角形两

17、条边的长分别是3和6，则它的周长等于15【分析】由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可【解答】解：当腰为6时，三角形的周长为：6+6+315；当腰为3时，3+36，三角形不成立；此等腰三角形的周长是15故答案为：15【点评】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，利用分类讨论思想求解是解答本题的关键12（3分）当x3时，分式有意义【分析】分式有意义的条件为分母不为0【解答】解：根据题意得：x30解得：x3【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握分式有意义的条件：对于任意一个分式，分母都

18、不能为0，否则分式无意义解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可13（3分）因式分解：x29（x+3）（x3）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键14（3分）如图，在RtABC中，B90，CD是ACB的平分线，若BD2，则D到AC的距离为2【分析】作DHAC于H，根据角平分线的性质求出DH即可【解答】解：作DHAC于H，CD是ACD的平分线，B90，DHAC，DHDB2，故D到AC的距离为2，故答案为：2【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的

19、平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键15（3分）如果实数a，b满足a+b6，ab8，那么a2+b220【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b6，ab8，a2+b2（a+b）22ab361620，故答案为：20【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16（3分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为【分析】由题意可得：C90，BC6，AC8，由折叠的性质得BEAE，然后设AEx，在RtBCE中，利用勾股定理即可求得方程x262+（8x）2，解此方程即可求

20、得答案【解答】解：根据题意得：C90，BC6，AC8，设AEx，由折叠的性质得：BEAEx，则CEACAE8x，在RtBCE中，BE2CE2+BC2，即x262+（8x）2，解得：x故答案为：【点评】此题考查了折叠的性质与勾股定理此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系三、解答题（本题共4小题，17题12分18题12分19各7分、20题8分，共39分）17（12分）计算：（1）（2）+（3.14）0+（2）先化简，再求值：（2x+3y）2（2x+y）（2xy），其中x，y1【分析】（1）先利用相反数定义、零指数幂和立方根及负整数指数幂的运算法则计算，再计算加减可

21、得；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算【解答】解：（1）原式2+1+3+（3）3；（2）原式4x4+12xy+9y2（4x2y2）4x4+12xy+9y24x2+y212xy+10y2，当x，y1时，原式12（1）+10（1）26+104【点评】本题主要考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则18（12分）计算（1）（2）【分析】（1）先根据同分母分式的减法计算，再约分化简即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式；（2）原式（）【点评】本题主要考查分式的混

22、合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则19（7分）解方程：+1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x6+x2x23x解得：x，经检验x是原方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，ABDC，AEDF，AEDF求证：ECFB【分析】因为ABDC，AEDF，所以EACFDB，ACDB又因为AEDF，故EACFDB，则ECFB【解答】证明：AEDF，EACFDBABDC，BCBC，ACDB在EAC和FDB中，EACFDB（S

23、AS）ECFB【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决

24、定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30，解得x40，经检验，x40是原方程的解，且符合题意，1.5x60答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）160，16030130（元），13060%60+16060

25、%（402）1601（1+60%）0.5（402）4680+19206405960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键22（9分）如图，在长方形ABCD中，把BCD沿对角线BD折叠得到BED，线段BE与AD相交于点P，若AB3m，BC4m（1）求BD长度（用含m的式子表示）；（2）若点P到BD的距离为，试求此时m的值【分析】（1）利用勾股定理计算即可解决问题（2）如图，作PHBD于H首先证明PBPD，推出BHHDm，利用相似三角形的性质构建方程解决问题即可【解

26、答】解：（1）四边形ABCD是矩形，C90，CDAB3m，BCAD4m，BD5m（2）如图，作PHBD于HADBC，PDBDBC，DBCDBP，PDBPBD，PDPB，PHBD，BHDHm，PDHADH，PHDA90，PDHBDA，m4【点评】本题考查矩形的性质，翻折变换，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23（10分）如图，在等腰ABC中，ABAC，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作DEAB，与AC延长线交于点E（1）则CDE的形状是等腰三角形；（2）若在AC上截取AFCE，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明【

27、分析】（1）根据等腰三角形的性质得到ABAC，求得ABCACB，根据平行线的性质得到ABCCDE，于是得到结论；（2）根据平行线的性质得到AE，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】解：（1）CDE是等腰三角形，理由：ABAC，ABCACB，DCEACB，DEAB，ABCCDE，DCECDE，CDE是等腰三角形；故答案为：等腰三角形；（2）BFDF，理由：ABDE，AE，AFCE，AFDE，AF+CFCE+CF，即EFACAB，在AFB与EDF中，ABFEDF（SAS），BFDF【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解

28、题的关键五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQAP交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交BA的延长线于点M（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB3，BP2PC，求QM的长；（3）当BPm，PCn时，求AM的长【分析】（1）要证APBQ，只需证PBAQCB即可；（2）过点Q作QHAB于H，如图易得QHBCAB3，BP2，PC1，然后运用勾股定理可求得AP（即BQ），BH2易得DCAB，从而有CQBQBA由折叠可得

29、CQBCQB，即可得到QBACQB，即可得到MQMB设QMx，则有MBx，MHx2在RtMHQ中运用勾股定理就可解决问题；（3）过点Q作QHAB于H，如图，同（2）的方法求出QM的长，就可得到AM的长【解答】解：（1）APBQ理由：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，ABQ+CBQ90BQAP，PAB+QBA90，PABCBQ在PBA和QCB中，PBAQCB，APBQ；（2）过点Q作QHAB于H，如图四边形ABCD是正方形，QHBCAB3BP2PC，BP2，PC1，BQAP，BH2四边形ABCD是正方形，DCAB，CQBQBA由折叠可得CQBCQB，QBACQB，MQMB设QMx，

30、则有MBx，MHx2在RtMHQ中，根据勾股定理可得x2（x2）2+32，解得xQM的长为；（3）过点Q作QHAB于H，如图四边形ABCD是正方形，BPm，PCn，QHBCABm+nBQ2AP2AB2+PB2，BH2BQ2QH2AB2+PB2AB2PB2，BHPBm设QMx，则有MBQMx，MHxm在RtMHQ中，根据勾股定理可得x2（xm）2+（m+n）2，解得xm+n+，AMMBABm+n+mnAM的长为【点评】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等知识，设未知数，然后运用勾股定理建立方程，是求线段长度常用的方法，应熟练掌握25（12分）阅读下列材料：

31、小明遇到这样问题：如图1，在ABC中，ABAC，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若BDCE，判断PD与PE的数量关系小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：方法一：过点D作DFAC，交BC于F，即可解决向题；方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题（1）请回答：PD与PE的数量关系是PDDE；（2）任选上述两种方法中的一种方法，在图1中补全图象，并给出证明；参考小明思考问题的方法，解决问题：（3）如图2，在ABC中，ABC，将AC绕点A顺时针旋转度后得到AD，过点D作DEBC，交AB于点E，BCBA，则图中是否存在与DE相等的线段，请找出来并给出证

32、明【分析】（1）结论：PDDE（2）方法一：如图11中，作DFAC交BC于F理由全等三角形的性质证明即可方法二：如图12中，作DFBC于F，EGBC交BC的延长线于G理由全等三角形的性质证明即可（3）证明四边形DEBC是平行四边形即可解决问题【解答】（1）解：结论：PDPE故答案为PDDE（2）证明：方法一：如图11中，作DFAC交BC于FABAC，BACB，DFAC，DFBACB，FDPE，BDFB，BDDF，ECBD，DFEC，DPFEPC，DPFEPC（AAS），PAPE方法二：如图12中，作DFBC于F，EGBC交BC的延长线于GACAC，BACBECG，DFBG90，BDEC，DFB

33、EGC（AAS），DFEG，DFPG90，DPFEPG，DPFEPG（AAS），PDPE（3）解：结论：DEBC理由：如图2中，ADAC，BCBA，ADCACD，BCABAC，DACB，2ACD+180，2BAC+180，ACDBAC，CDAB，DEBC，四边形DEBC是平行四边形DEBC【点评】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型26（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（4，0），C（2，0），DAE+BAC180，且AD2，

34、AE2，连接DE，点F是DE的中点，连接AF（1）ACB45；（2）猜想AF的长并说明理由；（3）直接写出ADE的面积是6【分析】（1）根据等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论；（2）延长AF到G使FGAF，连接EG，根据全等三角形的性质得到GEAD2，DAFG，根据勾股定理得到AB2，AC2，BC4+26，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据全等三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）A（0，2），C（2，0），OA2，OC2，OAOC，AOC90，ACB45，故答案为：45；（2）AF3，理由：延长AF到G使FGAF，连接EG，在ADF与GEF中，ADFGEF（SAS），GEAD2，DAFG，GAE+GDAE，DAE+BAC180，G+GAE+BAC180，G+GAE+AEG180，BACAEG，点A（0，2），B（4，0），C（2，0），AB2，AC2，BC4+26，在ABC与EAG中，ABCEAG（SAS），AGBC6，AF3；（3）ADE的面积AEG的面积ABC的面积BCAO626，故答案为：6【点评】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键