2018-2019学年山东省滨州市高二(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019学年山东省滨州市高二(下)期末数学试卷一、选择题:本题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,第110题只有一项是符合题目要求的,第1113题有多项符合题目要求全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.高二数学试题满分52分,考试用时120分钟1(4分)已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,3,4,则(UA)B()A4B2,3C0,2,3,4D1,2,3,42(4分)已知复数z,则复数z的共轭复数是()ABCD3(4分)命题“xR,2x3x”的否定是()Ax0R,23Bx0R,23CxR,2x3xDxR,2x3x4(4分)下列函
2、数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的函数是()AyBylg|x|CyexDy|x|5(4分)已知a0.30.3,blog23,clog20.2,则()AcabBacbCcbaDabc6(4分)“a|b|”是“ab“的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7(4分)如图,已知,3,2,则()ABCD8(4分)函数f(x)的图象大致是()ABCD9(4分)已知100件产品中有3件次品,现不放回地随机抽取2次,每次抽取1件,若第1次抽出的是次品,则第二次抽出正品的概率是()ABCD10(4分)若的展开式中各项系数和为64,则其展开式中的常数项为()A5
3、40B540C135D13511(4分)已知平面向量,下列结论正确的是()A若(1,2),(2,1),则与互为相反向量B若非零向量,满足|+|,则C若|1,|2,与的夹角为120,则|D若|1,|2,与的夹角为120,则在方向上的投影为12(4分)已知f(x)是定义域为R的奇函数,且函数f(x+2)为偶函数,下列结论正确的是()A函数yf(x)的图象关于直线x1对称Bf(4)0Cf(x+8)f(x)D若f(5)1,则f(2019)113(4分)已知a,b均为正实数,若logab+logba,abba,则()ABCD2二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分14(4分)设随机变量EN(,4
4、),若P(1)P(5),则 15(4分)函数y的定义域为 16(4分)如图所示,在A,B间有四个焊接点,若焊接点脱落,则可能导致电路不通今发现A,B之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有 种17(4分)已知函数f(x)若关于x的方程f(x)ax恰有两个不等的实数根,则实数a的取值范围是 三、解答题:本题共6小题,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(13分)某公司的管理者通过公司近年来科研费用支出x(百万元)与公司所获利润y(百万元)的散点图发现,y与x之间具有线性相关关系,具体数据如表:年份20142015201620172018科研费用x(百万元)1.61.71.81.92
5、.0公司所或利润(百万元)11.61.92.53.0(1)求y关于x的线性回归方程;(2)若该公司的科研投入从2014年开始连续10年每一年都比上一年增加10万元,预测2020年该公司可获得的利润为多少万元?附:参考数据:,参考公式:,19(13分)已知函数f(x)x34x+4(1)求函数f(x)的极值;(2)若关于x的方程f(x)k有三个不等的实数根,求实数k的取值范围20(14分)在某地区居民的阅读情况调查中,调查组获得一个容量为200的样本,其中城镇居民150人,农村居民50人在这些居民中,经常阅读的城镇居民100人,农村居民24人(1)填写下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.025
6、的前提下认为经常阅读与居民居住地有关?城镇居民农村居民合计经常阅读10024 不经常阅读 合计 200(2)从该地区城镇居民中,随机抽取4位居民参加一次阅读交流活动,记这4位居民中经常阅读的人数为X,若用样本的频率代替概率,求随机变量X的数学期望和方差附:K2,其中na+b+c+dP(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82821(14分)已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元,每生产1万部还需另投入16万元,设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,且每万部的销售收入为R(x)万元,且
7、R(x)(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式:(2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机生产中所获利润最大?并求出最大利润22(14分)某志愿者小组共10人,利用节假日参加义工活动,已知参加义工活动1次的有3人,2次的有3人,3次的有4人现从这10人中随机选出2人作为该小组代表参加座谈会(1)记“选出的2人参加义工活动的次数之和为4”为事件A,求事件A发生的概率;(2)设X为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列、数学期望和方差23(14分)已知函数f(x)lnxax+1(aR)(1)当a0时,函数f(x)在区间1,e上的最大值为1,求实数a的值;(2
8、)对任意正实数x1,x2,不等式x1+x2+恒成立,求实数a的取值范围2018-2019学年山东省滨州市高二(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,第110题只有一项是符合题目要求的,第1113题有多项符合题目要求全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.高二数学试题满分52分,考试用时120分钟1(4分)已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,3,4,则(UA)B()A4B2,3C0,2,3,4D1,2,3,4【分析】进行并集、补集的运算即可【解答】解:U0,1,2,3,4,A1,2,3,B2,
9、3,4;UA0,4;(UA)B0,2,3,4故选:C【点评】考查列举法表示集合的定义,以及并集、补集的运算2(4分)已知复数z,则复数z的共轭复数是()ABCD【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解:z,故选:D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题3(4分)命题“xR,2x3x”的否定是()Ax0R,23Bx0R,23CxR,2x3xDxR,2x3x【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解:因为全称命题的否定是特称命题,所以:命题“xR,2x3x”的否定是:x0R,23故选:B【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题
10、的否定关系,基本知识的考查4(4分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的函数是()AyBylg|x|CyexDy|x|【分析】根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与单调性,综合即可得答案【解答】解:根据题意,依次分析选项:对于A,y,为奇函数,不符合题意;对于B,ylg|x|,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增,符合题意;对于C,yex,为指数函数,不是偶函数,不符合题意;对于D,y|x|,为偶函数,但在区间(0,+)上单调递减,不符合题意;故选:B【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定,关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性,属于基础题5(4分)已知a0.30.3,blo
11、g23,clog20.2,则()AcabBacbCcbaDabc【分析】容易得出00.30.31,log231,log20.20,从而得出a,b,c的大小关系【解答】解:00.30.30.301,log23log221,log20.2log210;cab故选:A【点评】考查指数函数的值域,指数函数、对数函数的单调性,以及增函数和减函数的定义,对数的运算6(4分)“a|b|”是“ab“的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】由“a|b|”可得“ab“,反之不成立即可判断出关系【解答】解:“a|b|”“ab“,反之不成立“a|b|”是“ab“的充分不必
12、要条件故选:A【点评】本题考查了不等式的基本性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题7(4分)如图,已知,3,2,则()ABCD【分析】用表示出,则【解答】解:,(),故选:D【点评】本题考查了平面向量的几何运算,属于中档题8(4分)函数f(x)的图象大致是()ABCD【分析】利用函数的奇偶性排除选项,然后利用特殊值判断即可【解答】解:函数f(x)是奇函数,排除D,当x+时,f(x)0,排除A,D,由可得e时,函数单调递减,可排除B故选:C【点评】本题考查函数的图象的判断,函数的奇偶性以及特殊点、变化趋势,往往是解答函数图象的有效方法9(4分)已知100件产品中有3件次品
13、,现不放回地随机抽取2次,每次抽取1件,若第1次抽出的是次品,则第二次抽出正品的概率是()ABCD【分析】分别求得第1次抽出的是次品的总个数,以及第二次抽出正品的个数,由古典概率的公式计算可得【解答】解:100件产品中有3件次品,97件正品,不放回地随机抽取2次,每次抽取1件,若第1次抽出的是次品,可得总事件个数为399297,第二次抽出正品的个数为397291,则第二次抽出正品的概率为故选:B【点评】本题考查古典概率的求法,考查运算能力,属于基础题10(4分)若的展开式中各项系数和为64,则其展开式中的常数项为()A540B540C135D135【分析】由题意令x1,则2n64,解得n,再利
14、用通项公式即可得出【解答】解:由题意令x1,则2n64,解得n6的通项公式为:Tr+1(3x6r)(1)r36r,令60,解得r4常数项32135故选:C【点评】本题考查了二项式定理的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题11(4分)已知平面向量,下列结论正确的是()A若(1,2),(2,1),则与互为相反向量B若非零向量,满足|+|,则C若|1,|2,与的夹角为120,则|D若|1,|2,与的夹角为120,则在方向上的投影为【分析】由向量共线的坐标表示可判断A;由向量的平方和垂直的条件可判断B;由向量数量积的性质,计算可判断C;由向量的投影的定义可判断D【解答】解:若(1,2
15、),(2,1),由1(1)2(2),则,不共线,故A错误;若非零向量,满足|+|,则()2(+)2,化为0,即,故B正确;若|1,|2,与的夹角为120,则|,故C正确;若|1,|2,与的夹角为120,则在方向上的投影为,故D错误故选:BC【点评】本题考查向量的共线和垂直、以及向量的投影的求法,考查运算能力,属于基础题12(4分)已知f(x)是定义域为R的奇函数,且函数f(x+2)为偶函数,下列结论正确的是()A函数yf(x)的图象关于直线x1对称Bf(4)0Cf(x+8)f(x)D若f(5)1,则f(2019)1【分析】根据题意,分析可得函数f(x)是周期为8的周期函数,据此依次分析选项,综
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