江苏省连云港市2020年中考数学模拟试卷(含答案)
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1、连云港市2020年中考数学模拟试卷第卷(共60分)一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共计24分)1.的绝对值是 .2.已知一组数据3、4、5、6的众数是6,则的值是 3.计算 4.因式分解: 5.若分式有意义,则的取值范围是 6.计算 7. 已知圆锥的底面半径为20,侧面积为,则这个圆锥的母线长为 8. 已知反比例函数(为常数,),函数与自变量的部分对应值如下表:12488421则当时,的取值范围是 9. 如图,小杨将一个三角板放在上,使三角板的一直角边经过圆心,测得,则的半径长为 10.抛物线的顶点在轴的下方,且当时,随的增大而减小,则的取值范围是 11. 如图,将绕点按顺时针方向旋
2、转90到的位置,已知斜边, , 设的中点是,连接,则 12. .如图1是一个三节段式伸缩晾衣架,如图2,是其衣架侧面示意图.为衣架的墙体固定端,为固定支点,为滑动支点,四边形和四边形是菱形,且.点在上滑动时,衣架外延钢体发生角度形变,其外延长度(点和点间的距离)也随之变化,形成衣架伸缩效果.伸缩衣架为初始状态时,衣架外延长度为42.当点向点移动8时,外延长度为9.如图3,当外延长度为120时,则和的间距长为 二选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分)13.是大气压中直径小于或等于0.0000025的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )A B C D14. 如图的几何体
3、是由五个小正方体组合而成的,则这个几何体的左视图是( )A B C D15. 如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是( )A B C D16.若,则代数式的值( )A-1或3 B1或-3 C-1 D317.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.下图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是( )A.小丽从家到达公园共用时间20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米C.小丽在便利店
4、时间为15分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米18. 如图,在平面直角坐标系中,,,半径为2,为上任意点,是的中点,则的最小值是( )A1 B C2 D三、解答题(本大题共10小题,共78分,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19. 计算或化简:(1).(2).20. (1)解方程:.(2)解不等式组:21.在学习“二元一次方程的解”时,数学张老师设计了一个数学活动,有、两组卡片,每组各三张,组卡片上分别写有0,1,2;组卡片上分别写有-3,-1,1.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从组随机抽取一张记为,乙从组随机抽取一张记为.(1)若甲抽出的数字是2,乙抽
5、出的数字是-1,它们恰好是方程的解,求的值;(2)在(1)的条件下,求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程的解的概率(请用树状图或列表法求解)22.如图,在四边形中,,是的中点,延长交的延长线于点,且.(1)求证:;(2)若, ,,求的长.23.据北京晚报介绍.自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后,每年接待量持续增长,到2018年突破1700万人次,成为世界上接待量最多的博物馆,特别是随着我在故宫修文物,上新了,故宫等一批电视文博节目的播出,社会上再次掀起故宫热,于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品,随机调查了部分参观故官的观众的年龄,整理并绘制了如下统计图
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