三年级奥数第16讲-数字趣谈（学）

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1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第16讲-数字趣谈 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标尝试使用探索法和分类统计法解决自然数列计数问题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 在日常生活中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。典例分析 考点一：枚举计数例1、在10和40之间有多

2、少个数是3的倍数？例2、 在10和1000之间有多少个数是3的倍数？例3、从19九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？例4、2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？例5、一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？例6、一本书共250页，求编码时需要多少个数码？例7、 给一本书编码，一共用了723个数字，这本书一共用多少页？例8、 一本书的页码， 在印刷时必须用198个铅字， 自这一本书的页码中数字1出现多少次？

3、考点二：计数和数论的综合题例1、 13998这些自然数中，有多少个能被4整除？例2、 12343998这些自然数中，有多少个能被4整除？考点三：计数问题中的乘法原理 加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。乘法原理： 一般的， 完成一个任务有N步， 第一步有A种做法， 第二步有 B种做法，第三步有C种做法，那么完成这个任务共有ABC种方法。例1、 从北京到天津有3种路线， 从天津到大连有4种路线， 那么从北京经过天津再去大连共有几种路线。例2、 17中选4个不同数字，组成四位数，共有多少个？例3、 17中选4个不同数字，组成四位奇数，共有多少个？ 考点四：数论中位值原理的应用位值原理是方程工具

4、（代数思想）的一个体现，是将来学习进位制的基础。如： 1234=1000+200+30+4=11000+2100+310+411在千这个位置上，它代表的数值是1个1000；2在百这个位置上，它代表的数值是2个100；3在十这个位置上，它代表的数值是3个10；4在个这个位置上，它代表的数值是4个1；位值原理体现的是一种位置和数值的对应关系。位值原理的两种展开方式：（ 1）全部展开：如： 1234=11000+2100+310+41（ 2）分析题意，根据需要灵活展开：如：1234=12100+341；12345=121000+3451；12345=123100+451；12345=121000+3

5、410+51；例1、 在一个两位数的两个数字中间加一个 0，那么，所得的三位数是原数的6倍。求这个两位数。例2、 有一个三位数， 个位数字是百位的2倍， 百位数字与个位数字之和等于十位数字，若百位数字与个位数字对换，新数比原数大198， 求原数。例3、 一个三位数，个位数字是 3，如果把原个位数字当百位数字，原十位数字当个位数字，原百位数字当成十位数字，那么新数比原数小171，求原数。P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、在20和50之间有多少个数是6的倍数？2、在1到1000之间有多少个数是4的倍数？3、从19九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多

6、少种不同的写法？4、将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？5、2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？6、将12个乒乓球分别标上自然数1、2、3、12作为球号，然后放在布袋中，甲、乙、丙三人各从袋中拿出4个球，而且三人各自所拿四个球的球号和都相等。甲的两个球标着5和12，乙的两个球标着6和8，丙的一个球标着1，问丙的其他三个球上分别标的是多少？7、有三个不同的数字，排列3次，组成3个三位数，这3个三位数相加的和是768，又知道计算的过程中没有进位，那么这3个数字连乘所得积是多

7、少？ 课后反击1从1开始，按照1、5、9、13的规律往下排，第100个数是多少？2四张卡片上分别写着1、9、9、5，用它们组成的四位数中最大与最小的数之和是多少？3猜谜语比赛，谜语按难易分为两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5分。问恰好猜对两条谜语的有多少人？4用5、7、2、0、8，这5个数字组成两个五位数，这两个五位数相减的差是66663。这两个数中较大的一个数可能是多少？5有两个数，A的各位数字之和是35，B的各位数字之和是26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是多少？6有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 学会综合运用枚举法、乘法原理、位值原理等方法解决数字问题。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是