六年级奥数第05讲-转化单位“1”（教）

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1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第05讲-转化单位“1”授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 学会用转化单位“1”的方法解答分数应用题； 灵活应用所学的方法解应用题；授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的，乙是甲的。典例分析 考点一：基础转化单位“1” 在解答此类问题中，我们可以找出不变量，设其为单位“1”，这样就会使得题目变得简单。例1

2、、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？【解析】设加数为1： 答：丙数是甲数的。例2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？【解析】此题很容易根据比例关系得出第二周修的长度： 解法一：80001600（米） 解法二：8000（）1600（米） 答：第二周修了1600米。例3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解析】由题意可把整本书看为单位1： 15（1） 300（页） 答：这本书有300页。例4、男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的几分之几？【解析】：把女生人

3、数看作单位“1”： 1 把男生人数看作单位“1”： 54考点二：通过数量关系转化单位我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。例1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【解析】解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的， 丙：216（1+）96 乙：9672 甲：7248 解法二：可将“乙数是丙数的”转化成“丙数是乙数的”，把乙数看作单位“1”。 乙：216（+1+）72 甲：7248 丙：7296 解法三：将条件“甲数是乙数的”转化为“乙数是甲数的”，再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数是乙

4、数的”，以甲数为单位“1”。甲：216（1+）48乙：4872丙：7296 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。例2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？【解析】解法一：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“黄气球的只数是红气球的（）”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。 红气球：（6224）（1+）20（只） 黄气球：62242018（只） 解法二：将条件“红气球的等于黄气球的”转化为“红气球的只数是黄气球的（）”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。 黄气球：（6224）（1+）18（只） 红气球：62241820（只）

5、答：红气球有20只，黄气球有18只。例3、已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？【解析】解法一：把乙校学生数看作单位“1”。 +（1）（1+） 解法二：把甲校学生数看作单位“1” （+）（1+） 答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的考点三：复杂的分数应用题解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。例1、有两筐梨。乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少

6、千克？【解析】5（）80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。例2、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？【解析】根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即 20（）（1）60（根） 答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。例3、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的

7、一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？【解析】 40（4030）（1）15（米） 答：每段布用去15米。P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？【解析】 1 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的1。2、红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的等于黄气球的，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？【解析】由题意分析得出： 红气球=黄气球 红气球：黄气球=：=10：9 62-24=38（只） 红气球：38=20（只） 黄气球：38=18（只） 答：红气球有20只，黄气球有18只。

8、3、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走，面粉运作后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？【解析】解法一：将大米的袋数看作单位“1” （1）（1） 2000（1+）1200（袋） 20001200800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” （1）（1） 2000（1+）800（袋） 20008001200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。4、400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。除抽出25的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？【解析】 20（125）400 200.75400 6000（

9、棵） 答：共植树6000棵。 5、有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？【解析】由题意的把整段布转化为单位“1”： 40（4030）（1）15（米） 答：每段布用去15米。6、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30，问：又运进黑白电视机多少台？【解析】由题意可列： 630（1）（130）63090（台） 答：又运进黑白电视机90台。7、一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨，这堆煤原有多少吨？【

10、解析】（120+120+60）（1）1050（吨） 答：这堆煤原有1050吨。 课后反击1、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生数是初三学生数的1倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【解析】由题意得： 初一学生：初二学生=9：10 初二学生：初三学生=：1=5：4=10：8 所以初一学生：初二学生：初三学生=9：10：8 初三学生数占初中部学生的8（9+10+8）= 答：这个学校里初三的学生数占初中部学生数的。2、 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的等于苹果重量的 ，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？【解析】由题意得： 香蕉

11、与苹果的质量比是 ：=4：3， (900200)=700=400（千克） 900200400=300（千克） 答：香蕉有400千克，苹果有300千克3、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？【解析】男生想当医生的学生占全校总人数的： 3/51/20=3% 全校想当医生的学生占总人数的： 3%3/4=4%； 全校女生的百分之几想当医生： （4%-3%）（1-3/5）， =1%40%， =0.010.4， 2.5%； 答：全校女生的2.5%想当医生。4、甲、乙两人合打一篇书稿，共有10500字。如果甲增加他的任务的20，乙减少他的任务的20

12、，那么甲打的字数就是乙的2倍，问两人原来的任务各是多少？【解析】 答：甲、乙两人各打的字数是6000字、4500字。5、某校六年级上学期男生占总人数的54，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48。现在有男生多少人？【解析】 1-48%=52% 3(54%52%)=32%=150(人) 15052%=78(人) 答：现在有女生78人。6、一堆什锦糖，其中奶糖占45，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25，这堆糖中有奶糖多少千克？【解析】由题意得： 原来奶糖：其他糖=45:55=9:11 现在奶糖：其他糖=25:75=1:3=9:27 16（27-11）9 =19 =9（千克） 答：这堆糖中有奶糖9千克。7、某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？【解析】 （20+30） =300（米） 答：公路全长300米。S(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的，乙是甲的。 学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是