六年级奥数第02讲-整数及小数简便运算（教）

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1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第02讲-整数及小数简便运算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 熟练掌握四则混合运算法则； 理解加法、乘法交换律和结合律； 学会自己总结解题技巧。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 乘法结合律:除法分配律： 没有=和

2、=减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 典例分析 考点一：加法结合律例1、计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：abc = a（bc），使运算过程简便。原式4.75+8.259.631.37 13（9.63+1.37） 1311 2考点二：乘法分配律、结合律 例1、计算333387.579+79066661.25【解析】可利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以： 原式33338.75790+79066661.25 （33338.75+66661.25）

3、790 10000079079000000例2、计算：361.09+1.267.3【解析】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.230。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以：原式1.2301.09+1.267.3 1.2（301.09+67.3） 1.2（32.7+67.3） 1.2100 120例3、如计算：3.625.437.96.4【解析】虽然3.6与6.4的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.56.4时，我们又可以将6.4看成80.8，这样计算就简便多了。所以：原式3.625.4

4、（25.4+12.5）6.4 3.625.425.46.412.56.4 （3.6+6.4）25.412.580.8 25480334例4、计算81.515.881.551.867.618.5【解析】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以：原式81.5（15.851.8）67.618.5 81.567.667.618.5 （81.518.5）67.6 10067.6 6760例5、计算：2.823.411.157.66.5428【解析】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以：原式2.823.42.865.411.187.2 2.8

5、（23.465.4）88.8 7.2 2.888.888.87.2 88.8（2.87.2） 88.810 888考点三：特殊式子的运算例1、计算：1234234134124123【解析】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有：原式11111211113111141111（1234）111110111111110例2、计算：124.68324.68524.68724.68924.68【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个数中末四位均是24.68，可以把每个数拆开；所以有： 原式=100+24.68+300+24.68+500+

6、24.68+700+24.68+900+24.68 =（1+3+5+7+9）100+24.685 =25100+123.4 =2500+123.4=2623.4例3、有一串数1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？【解析】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：2001220002，即 2001220002200120002000220012000（20012000）2001200020014001P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、计算7.48+3.17-（2.

7、48-6.83）【解析】原式=7.48+3.17-2.48+6.38 =7.48-2.48+（3.17+6.83） =5+10 =15 2、计算：（1） 452.08+1.537.6 （2） 5211.1+2.6778【解析】（1）原式=1.5302.08+1.537.6 =1.5（302.08+37.6） =1.5（62.4+37.6） =1.5100 =150 （2）原式=2.62011.1+2.6778 =2.6（2011.1+778） =2.6（222+778） =2.61000 =26003、计算下面各题：（1）6.816.819.33.2 （2）4.457.845.35.6原式=4

8、.4（45.3+12.5）+45.35.6 =4.445.3+4.412.5+45.35.6 =45.3（4.4+5.6）+1.1412.5 =45.310+1.150 =453+55 =508原式=6.816.8+（16.8+2.5）3.2 =6.816.8+16.83.2+2.53.2 =16.8（6.8+3.2）+2.540.8 =16.810+100.8 =168+8 =176【解析】（1） （2）4、计算下面各题：（1）53.535.353.543.278.546.5 （2）23512.123542.213554.3（1）原式=53.5（35.3+43.2）+78.546.5 =53

9、.578.5+78.546.5 =78.5（53.5+46.5） =78.5100 =7850【解析】（2）原式=235（12.1+42.2）-13554.3 =23554.3-13554.3 =54.3（235-135） =54.3100 =54305、计算下面各题：（1）99999777783333366666 （2）34.576.53456.421231.45【解析】（1）原式=9999977778+33333322222 =999999（77778+22222） =999999100000 =99999900000 （2）原式=34.576.5-34.564.2-1231.45 =34

10、.5（76.5-64.2）-1231.45 =34.512.3-1231.45 =123（3.45-1.45） =1232 =2466、计算：（1）2345634562456235623462345【解析】（1）整体观察全式，可以发现题中的5个五位数均由数2，3，4，5，6组成，且5个数字在每个数位上各出现一次，于是有：原式211111311111411111511111+611111 （234+5+6）11111 2011111 2222207、计算： （1）1991219902 （2）9999219999【解析】（1）原式=1991（1990+1）-19902 =19911990-1990

11、2+1991 =1990（1991-1990）+1991 =1990+1991 =3981 （2）原式=99992+10000+9999 =9999（9999+1）+10000 =99990000+10000 =100000000 课堂反击1、计算：475-963+（825-137）【解析】先去掉小括号，使475和825相加凑整，再运用减法的性质：abc = a（bc），使运算过程简便。原式475+825963137 1300（963+137） 13001100 2002、 计算：722.091.873.6【解析】原式=1.8402.09-1.873.6 =1.8（402.09-73.6） =

12、1.8（83.6-73.6） =1.810 =183、 计算：3.757353/8573016.262.5【解析】原式=3.75735-0.3755730+16.262.5 =3.75（735-573）+16.262.5 =3.75162+16.262.5 =16.2（37.5+62.5） =16.2100 =16204、 计算：4567856784678457845684567【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个四位数均由数4，5，6，7，8组成，且5个数字在每个数位上各出现一次，于是有：原式411111511111611111711111811111 （4567+8）11111 301

13、1111 3333305、计算（199319941）/（199319921994）【解析】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中19931994可变形为19921）1994=199219941994，同时发现19941 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以原式【（19921）19941】/（199319921994） （1992199419941）/（199319921994）1S(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 在小学奥数整数及小数的简便运算中，我们只要熟练地掌握各种运算法则，学会通过观察拼凑出一些我们熟悉的整数，这样运算起来会很简单；因此熟记各种交换律、结合律就变得尤为关键了，我们再次梳理一下这些知识点：四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 乘法结合律:除法分配律： 没有=和=学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是