山东济宁市2020年高中段学校招生考试考前验收数学试卷（二）含答案

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1、济宁市2020年高中段学校招生考试考前验收卷(二)第卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1在3，0，2，四个数中，最小的数是()A3 B0C2 D2一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，数字0.000 006 5用科学记数法表示为()A0.65105 B65107 C6.5106 D6.51053如果2xa1y与x2yb1是同类项，那么的值是()A. B. C1 D34下列图形是中心对称图形的是()5式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx26下面是小林做的4道作业题：2a

2、b3ab5ab；(2a)22a2；(ab)2a2b2；2(a1)2a1.做对一题得2分，则他共得到()A2分 B4分 C6分 D8分7小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动则小茜上午和下午都选中球类运动的概率是()A. B. C. D.8某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45的传送带AB，调整为坡度i1的新传送带AC(如图所示)已知原传送带AB的长是4米，那么新传送带AC的长是()A8米 B4米 C6米 D3米9如图，在ABC中，BAC90，ABAC4，以点C为中心，把

3、ABC逆时针旋转45，得到ABC，则图中阴影部分的面积为()A2 B2 C4 D410如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着BCDA的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，APB的面积y随时间x变化的图象大致是()第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11因式分解：4m3n4m2n2mn3_12已知点A是直线yx1上一点，其横坐标为，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为_13如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数x(cm)378356378356方差s29.210.52.15.4根据表中数据

4、，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛应该选择_14如图，ABCD中，AB7，BC3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则AED的周长是_15小明发现在打开相机快门的过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形示意图图2中六个形状、大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB5 cm，小正六边形的面积为 cm2，则该圆的半径为_cm.三、解答题(本大题共7小题，共55分)16(6分)解分式方程：.17(7分)某校随机抽取九年级部分

5、同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；(2)九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有3名男生和2名女生，心理老师想从5名同学中任选2名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的2名同学都是女生的概率18(7分)学校需要添置教师办公桌椅A，B两种类型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2 000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3

6、000元(1)求A，B两种类型桌椅的单价；(2)若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)求出总费用最少的购置方案19(8分)如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与AB相交于点F.(1)求证：BC为O的切线；(2)若点F为OA的中点，O的半径为2，求BE的长20(8分)准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点(1)求证：四边形

7、BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，BE2，求菱形BFDE的面积21(8分)数学问题：如何计算平面直角坐标系中任意两点之间的距离？探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行研究探究一：在图1中，已知线段AB，A(2，0)，B(0，3)，则线段AO的长为_，BO的长为_，所以线段AB的长为_；把RtAOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到RtCDE，则RtCDE的顶点坐标分别为C，D，E，此时线段CD的长为_，DE的长为_，所以线段CE的长为_；探究二：在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB的长AB_(用含a，b，c，d的代数式

8、表示，不必证明)；归纳总结：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)时，线段AB的长为AB_(用含x1，y1，x2y2的代数式表示，不必证明)；拓展与应用：运用在图3中，一次函数yx3与反比例函数y的图象交点为A，B，交点的坐标分别是A(1，2)，B(2，1)求线段AB的长；若点P是x轴上动点，求PAPB的最小值22(11分)抛物线C1：y1x212t(x1)(t1)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)(1)填空：当t2时，点A的坐标_，点B的坐标_；当t0时，点A的坐标_，点B的坐标_；猜想：随着t值的变化，抛物线C1是否会经过某一个定点，

9、若会，请求出该定点的坐标；若不会，请说明理由；(2)若将抛物线C1经过适当平移后，得到抛物线C2：y2(xt)2t1，A，B的对应点分别为D(m，n)，E(m2，n)，求抛物线C2的解析式；(3)设抛物线C1的顶点为P，当APB为直角三角形时，求方程x212t(x1)0(t1)的解参考答案1.C2.C3.A4.B5.C6.A7.A8.A9.B10.D【选择题失分原因】 审题不清、概念混淆、计算法则不清、缺乏整体概念【答题技巧】 直接法、排除法、特殊值法、逆推代入法、图解法、整体代入法等11mn(2mn)212.(，)13.丙14.1015.8【填空题失分原因】 辨析不全、信息提取不准确、缺乏解

10、题思路、找不出题目规律【答题技巧】 直接推演法、特殊元素法、数形结合法、等价转化法等16解：方程两边同乘以2(3x1)得3x129，移项得3x12，解得x4.经检验，x4是原方程的解【失分原因】 通分漏乘项、移项未变号、忘记检验是否有意义【答题模板】 通分去分母得3x129移项、合并同类项得3x12系数化为1得x4经检验得x4是原方程的解17解：(1)九年级接受调查的同学总数为1020%50(人)，则“听音乐”的人数为50(105158)12(人)补全条形统计图如下：(2)估计该校九年级听音乐减压的学生约有500120(人)(3)画树状图如下：共有20种等可能的结果，选出的2名同学都是女生的结

11、果有2种，选取的两名同学都是女生的概率为.【失分原因】 读图不认真、忽略两个统计图之间的联系、补全图形时作图不规范【答题技巧】 读图时横向对比图表获取信息、整理加工信息、建模、解决问题18解：(1)设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元根据题意得解得答：A，B两种类型桌椅的单价分别为600元，800元(2)根据题意知y600x800(200x)20010200x162 000(120x130)(3)由(2)知，y200x162 000(120x130)，当x130时，y最小136 000，此时总费用最少答：购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136 000元【

12、失分原因】 找不出数量关系、计算能力差、函数性质不清【答题技巧】 准确找出关键数据、熟练分析数量关系、掌握函数增减性性质19(1)证明：如图，连接OD.OAOD，A45，ADOA45，AOD90.D是AC的中点，ADCD，ODBC，ABCAOD90，BC是O的切线(2)解：由(1)可得AOD90.O的半径为2，F为OA的中点，OF1，BF3，AD2，DF.，EA.AFDEFB，AFDEFB，即，解得BE.【失分原因】 推理不够严谨相似三角形的判定定理与切线判定定理掌握不牢【答题技巧】 熟练掌握切线判定定理以及勾股定理、熟记相似三角形的性质与判定20(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC90，A

13、BCD，ABCD，ABDCDB.由翻折变换的性质可知，ABEEBD，CDFFDB，EBDFDB，EBDF.EDBF，四边形BFDE为平行四边形(2)解：四边形BFDE为菱形，EBDFBD.EBDABE，EBDFBDABE.四边形ABCD是矩形，ABC90，EBDFBDABE30.BE2，AB，S菱形BFDEDEAB2.【失分原因】 推理不够严谨、缺乏解题思路、选择参数随意【答题技巧】 综合运用图形分析法、几何变换法，抓要素审好题以不变应万变21解：探究一：2323提示：A(2，0)，B(0，3)，AO2，BO3，由勾股定理得AB.把RtAOB向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到RtCDE

14、，则 RtCDE 的顶点坐标分别为C(1，2)，D(3，2)，E(3，5)，CD312，DE523，CE.探究二：提示：如图，过B作BCy轴，过A作ACx轴，交于C.A(a，b)，B(c，d)，ACca，BCdb，由勾股定理得AB.归纳总结：拓展与应用：A(1，2)，B(2，1)，AB.如图，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，此时PAPB的值最小A(1，2)，A(1，2)，PAPBAB，即PAPB的最小值是.【失分原因】 题干太长导致不理解题意、计算能力差、“最短距离”模型掌握不牢【答题技巧】 仔细阅读明题意、直观表达明思路、联系旧知巧解题22解：(1)(5，0)(1，0)(1，

15、0)(1，0)抛物线C1经过定点(1，0)函数关系式可变形为y1x212t(x1)(x1)(x12t)，当x1时，y0，即抛物线C1经过定点(1，0)(2)由(1)得，当(x1)(x12t)0，解得x11，x22t1.t1，A(1，0)，B(2t1，0)D(m，n)，E(m2，n)，ABDE2，2t112，解得t2，抛物线C2的解析式为y2(x2)21.(3)由(2)得A(1，0)，B(2t1，0)，对称轴为直线xt，顶点P为(t，t22t1)APB为直角三角形，APBP，过点P作PCAB，则AB2CP，|2t11|2(t22t1)，|2t2|2(t1)2，解得t2或0或1(舍去)，t2或0.当t2时，方程x212t(x1)0的解为x11，x23；当t0时，方程x212t(x1)0的解为x11，x21.综上所述，方程(x21)2t(x1)0的解为x11，x23或x11，x21.【失分原因】 条件隐蔽、找不到思路、推理能力不足、计算能力不足【答题技巧】 认真审题找出所有条件；运用待定系数法、数形结合法等方法确定解题思路；对相关信息进行推理、探究、发现和计算