五年级奥数第18讲-分解质因数（学）

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1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：五年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第18讲分解质因数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标理解质因数的概念；利用我们分解质因数来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、分解质因数一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：24=2223，75=355。我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。

2、其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。二、解题策略许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题典例分析考点一：简单的分解质因数例1、把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？例2、有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？例3、将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99例4

3、、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？例5、下面的算式里，里数字各不相同，求这四个数字的和。 =1995考点二：复杂的分解质因数例1、三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？例2、长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？例3、某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么，平均每人种了多少棵？例4、把155/186和221/187约分。例5、小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便

4、宜1分钱，那么他还能多买3张。小明买了多少张画片？P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？2、把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。3、下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。=12884、3月12日是植树节，李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111棵树，求有多少个学生。5、在下面算式的框内，各填入一个数字，使算式成立。 =199

5、56、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？7、237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。8、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？9、求2310的约数中，除它本身以外最大的约数是多少？ 课后反击1、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。2、四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？3、有三个自然数a、b、c，已知ab=30，bc=35，ca=42，求abc的积是多少？4、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数

6、大6。小青买的电影票是几排几座？5、有三个自然数a，b，c，已知ab=35，bc=55，ac=77，求三个数之积是多少？6、张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？7、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，这4个孩子中最大的几岁？8、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？9、自然数a乘以2376，所得的积正好是自然数b的平方，求a最小是多少？直击赛场S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾（1）理解质因数的概念；（2）利用我们分解质因数来解决一些较简单的问题；（3）通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。名师点拨重点和难点突破：（1）对于很多题目，我们可以用分解质因数的方法求解。掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许（2）掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许一般方法不能解答的与积有关的应用题。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是