浙江省温州市2020年中考数学模拟试卷(含答案)
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1、浙江省温州2020年中考数学模拟试卷一选择题(满分40分,每小题4分)1下列各数中,属于无理数的是()A3.14159BCD22下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD3我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A44108B4.4108C4.4109D4410104下列计算错误的是()A2a2+3a25a4B(3ab3)29a2b6C(x2)3x6Daa2a35某市6月份日平均气温如所示,在平均气温这组数中众数和中位数分别是()A21,22B21,21.5C10,21D10,226已知如图DCEG,C40,A70,则AFE
2、的度数为()A140B110C90D307已知点P(a+1,2a3)在第一象限,则a的取值范围是()Aa1B1aCa1Da8如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE25,且tanBAF,则矩形ABCD的面积为()A300B400C480D5009在平面直角坐标系中,边长为的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,AC与x轴相交于点D,如图,当AOD60时,点B的坐标为()A(,)B(,)C(,)D(,)10如图,在O的内接正六边形ABCDEF中,OA2,以点C为圆心,AC长为半径画弧,恰好经过点E,
3、得到,连接CE,OE,则图中阴影部分的面积为()A4B22C3D2二填空题(满分30分,每小题5分)11因式分解:x25x 12若分式的值为零,则x 13已知150的圆心角所对的弧长为5,则这条弧所在圆的半径为 14方程|x2y3|+|x+y+1|1的整数解的个数是 15如图,四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形,边OA在x轴上,边OB在y轴上,点D在边CB上,反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过点E,若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6,则k 16在ABC中,BAC90,ACAB4,E为边AC上一点,连接BE,过A作AFBE于点F,D是BC边上的中点,连接DF,点H是边AB
4、上一点,将AFH沿HF翻折点A落在M点,若MHAF,DF,则MH2 三解答题17(10分)(1)计算:(2019)0+sin45(2)化简:(ab)2+b(b+3a)18(8分)本学期我校积极响应教育部门组织的“阳光体育”活动,为了调动大家参与活动的积极性,尽量满足每位同学的兴趣爱好,减少训练时间,121班组织了本班“最爱体育项目”调查统计活动,以调查活动的结果来确定两项活动作为训练的项目,经调查,最终有下列四项话动项目排在前列:A足球 B篮球 C武术 D乒乓球(1)以上调查活动应采用 的调查方式;(填“普查”或“抽样调查”)(2)统计过程中计算得到一组数据:喜欢足球活动的学生占50%,喜次篮
5、球活动的占70%,喜欢乒乓球活动的占60%,喜欢武术活动的占40%,王强打算用这些数据制作扇形统计图,你认为是否合适?对此你有什么建议?(3)从A(足球),B(篮球),C(武术),D(乒乓球)四个项目中,任意选取其中的两项作为训练项目,某男生希望A(足球)和C(武术)作为训练项目,他的愿望不会落空的概率是多少?(用A,B,C,D表示训练项目)19(8分)如图,网格中小正方形的边长为1,A(0,4)(1)在图中标出点P,使点P到点A,B,C,D的距离都相等;(2)连接PO,PD,OD,此时OPD是 三角形;(3)四边形ABCD的面积是 20(8分)在菱形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP,
6、点E,F是AP上的两点,连接DE,BF,使得AEDABC,ABFBPF求证:(1)ABFDAE;(2)DEBF+EF21(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+4经过点A(4,0),B(1,0),交y轴于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点D是直线AC上一动点,过点D作DE垂直于y轴于点E,过点D作DFx轴,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点D的坐标;(3)在AC上方的抛物线上是否存在点P,使得ACP是直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由22(10分)如图,在ABC中,ACB90,ACBC点P在AB上,且PB2AP过C、P两点的
7、O分别交AC、BC、AB于点D、E、G,连结DE、PD求tanPDE的值23(12分)如图,在正方形ABCD中,M、N分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终MAN45(1)如图1,当点M、N分别在线段BC、DC上时,请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系;(2)如图2,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;(3)如图3,当点M、N分别在CB、DC的延长线上时,若CNCD6,设BD与AM的延长线交于点P,交AN于Q,直接写出AQ、AP的长24(14分)已知矩形ABCD,AB10,AD8,G为边DC上任意一点
8、,连结AG,BG以AG为直径作P分别交BG,AB于点E,H,连结AE,DE(1)若点E为的中点,证明:AGAB(2)若ADE为等腰三角形时,求DG的长(3)作点C关于直线BG的对称点C当点C落在线段AG上时,设线段AG,DE交于点F,求ADF与AEF的面积之比;在点G的运动过程中,当点C落在四边形ADGE内时(不包括边界),则DG的范围是 (直接写出答案)参考答案一选择题1解:A、3.14159是有理数,不合题意;B、0.3是有理数,不合题意;C、是有理数,不合题意;D、2是无理数,符合题意;故选:D2解:A、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;B、不是轴对称图形,不是中心对称图形,
9、故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;故选:A3解:4 400 000 000用科学记数法表示为:4.4109,故选:C4解:A、2a2+3a25a2,符合题意;B、(3ab3)29a2b6,正确,不合题意;C、(x2)3x6,正确,不合题意;D、aa2a3,正确,不合题意;故选:A5解:温度为21的有10天,最多,所以众数为21;共30天,中位数是第15和第16天的平均数,中位数为22,故选:A6解:C40,A70,ABD40+70110,DCEG,AFE110故选:B7解:点P(a+1,2a3)在第一象限,解得:a
10、,故选:D8解:四边形ABCD是矩形,BCD90,ABCD,由折叠的性质得:AFAD,EFDE,AFED90,AFB+BAF90,AFB+EFC90,BAFEFC,tanBAFtanEFC,设CE3k,则CF4k,由勾股定理得:EFDE5k,CDAB8k,BF6k,AFBCAD10k,在RtAFE中,由勾股定理得:AF2+EF2AE2,即(10k)2+(5k)2252,解得:k,AB8,AD10,矩形ABCD的面积ABAD810400,故选:B9解:过点A作AEx轴,作BFAE,垂足分别是E,F如图AOD60,AEODOAE30OEOA,AEOEOAE+AOE90,OAE+EAB90AOEAF
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