四年级奥数第30讲-数学开放题（学）

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1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：四年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第30讲-数学开放题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标通过从不同角度思考问题，培养学生的发散思维。 授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1.条件不足或多余；2.没有确定的结论或结论不唯一；3.解题的策略、思路多种多样。解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。我

2、们一般可以从以下几方面考虑：1.以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2.根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3.避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。典例分析 例1、A、B都是自然数，且AB=10，那么AB的积可能是多少？其中最大的值是多少？例2、把1 5五个数分别填 图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。 例3、把1 6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。 例4、在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。共打了多少场比赛？（两名

3、运动员之间比赛一次称为一场）例5、一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校。这个学生出发时离上学时间有多少分？例6、小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？例7、八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击 1、在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。 2、如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜

4、行的三个数的和等于15。 3、用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是_厘米，宽是_厘米4、如下图是某校的平面图，已知线段a120米，b130米，c70米，d60米，l250米杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？ 5、2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？ 课后反击1、用5、7、2、0、8，这5个数字组成两个五位数，这两个五位数相减的差是66663。这两个数中较大的一个数可能是多少？2、有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？3、用9根火柴，怎样摆放，才能摆出6个正方形来？4、先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左。 5、在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 (Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是