四年级奥数第28讲-盈亏问题(学)
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1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:四年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师:授课主题 第28讲 盈亏问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解盈亏问题是什么,能够分辨出是属于盈亏问题类型 掌握盈亏问题的几种基本情况,以及基本的解题方法 熟悉复杂的盈亏问题,能用方法巧妙转化为基本盈亏问题授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理 一、基本方法 盈亏问题知识点说明:盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有
2、余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)两次分得之差=人数或单位数 (盈盈)两次分得之差=人数或单位数 (亏亏)两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。 二、方法技巧 注意1.条件转换 2.关系互换典例分析 考点一:直接计算型盈亏问题例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则 少2块砖这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 例2、明明
3、过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4 元那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 例3、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃, 那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?例4、猴王带领一群猴子去摘桃下午收工后,猴王开始分配若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个若大、小猴都分4个,猴王能留下20个在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多少只? 考点二:条件关系转换型盈亏问题例1、一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位 学生?共多少粒糖果? 例2、
4、猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那 么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼?例3、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人, 恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?考点三:复杂的盈亏问题例1、国庆节快到了,学校的少先队员去摆花盆如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆? 例2、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果 其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少1
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