四年级奥数第26讲-追及问题(学)
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1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:四年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:奥数学科教师: 授课主题第26讲-追及问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1.根据“路程和速度和 时间”解决简单的直线上的追及问题2.通过画图使较复杂的问题具体化、形象化,融合多种方法达到正确理解题目的目的授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂知识梳理 有两个人同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人走的路程之差(追及路程).如果设甲走得快,乙
2、走得慢,在相同的时间(追及时间)内:追及路程甲走的路程-乙走的路程甲的速度追及时间-乙的速度追及时间(甲的速度-乙的速度)追及时间速度差追及时间. 一般地,追击问题有这样的数量关系:追及路程=速度差追及时间,即例如:假设甲乙两人站在100米的跑道上,甲位于起点(0米)处,乙位于中间5米处,经过时间t后甲乙同时到达终点,甲乙的速度分别为和,那么我们可以看到经过时间t后,甲比乙多跑了5米,或者可以说,在时间t内甲的路程比乙的路程多5米,甲用了时间t追了乙5米典例分析 例1、小明步行上学,每分钟行70米离家12分钟后,爸爸发现小明的明具盒忘在家中,爸爸带着明具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去
3、追小明问爸爸出发几分钟后追上小明?当爸爸追上小明时他们离家多远?例2、下午放学时,弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后,哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?(假定从学校到家有足够远,即哥哥追上弟弟时,仍没有回到家).例3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?例4、王芳和李华放学后,一起步行去体校参加排球训练,王芳每分钟走110米,李华每分钟走70米,出发5分钟后,王芳返回学校取运动服,在学校又耽
4、误了2分钟,然后追赶李华求多少分钟后追上李华?例5、两地相距米,甲、乙二人同时、同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目标后,立即返回,与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟?例6、龟、兔进行1000米的赛跑小兔斜眼瞅瞅乌龟,心想:“我小兔每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,哪是我的对手”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得老远,便毫不介意地躺在旁边睡着了当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿就跑请同学们解答两个问题: 它们谁胜利了?为什么?例7、小红和小蓝练习跑步,若小红让小蓝先跑20米,则小红跑5秒钟就可追上小蓝;若小红让小蓝先跑4
5、秒钟,则小红跑6秒钟就能追上小蓝小红、小蓝二人的速度各是多少? 例8、刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访,以10千米/时的速度行进,下午1点到;以15千米/时的速度行进,上午11点到.如果希望中午12点到,那么应以怎样的速度行进?例9、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发,沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分,下山的速度都是30米/分。甲到达山脚立即返回,乙到达山顶休息30分钟后返回,两人在距山顶480米处再次相遇。山道长多少米。例10、如下图,某城市东西路与南北路交会于路口甲在路口南边560米的点,乙在路口甲向北,乙向东同时匀速行走4分钟后二人距的距离相等再继续行走24分钟后,二人距的距
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