2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)下列各式中,是二次根式的是()Ax+yBCD2(3分)在ABCD中,A30,则D的度数是()A30B60C120D1503(3分)直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c若b1,c2,则a的长是()A1BC2D4(3分)下列各点中,在直线y2x+3上的是()A(2,3)B(2,0)C(0,3)D(1,5)5(3分)下列各式中,与是同类二次根式的是()ABCD6(3分)下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布:年龄(岁)1314
2、1516频数1254该校男子足球队队员的平均年龄为()岁A13B14C15D167(3分)用配方法解一元二次方程x24x30下列变形正确的是()A(x2)20B(x2)27C(x4)29D(x2)218(3分)下列各图中,可能是一次函数ykx+1(k0)的图象的是()ABCD9(3分)如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,CE3若ABE的面积是8,则线段BE的长为()A3B4C5D810(3分)点A在直线yx+1上运动,过点A作ACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,当3x4时,线段BD长的最小值为()A4B5CD7二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11(3分
3、)化简: 12(3分)AC、BD是菱形ABCD的两条对角线,若AC8,BD6,则菱形的边长为 13(3分)甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分输入汉字个数统计结果如下:班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙35135151110两班成绩波动大的是 14(3分)判断一元二次方程x2+3x10根的情况: 15(3分)九章算术中有这样一个问题,大意是:一个竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处(其中的丈、尺是长度单位,1丈10尺)折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度是x尺,根据题意可列方程为 16(3分)如图若将左边正方形剪成四块,恰能拼成右边的矩形,设
4、a1,则这个正方形的面积是 三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分)17(9分)计算:(1)(2)18(9分)解方程:3x2x3x119(9分)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,CF平分DCB,两条平分线与BC、DA分别交于点E、F求证:AECF20(12分)某商场服装部为了调动营业员的积极性,计划实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个恰当的年销售目标,商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额(单位:万元),并且计划根据统计制定今年的奖励制度下面是根据统计的销售额绘制的统计表:人数1374年销售额(万元)1085
5、3根据以上信息,回答下列问题:(1)年销售额在 万元的人数最多,年销售额的中位数是 万元,平均年销售额是 万元;(2)如果想让一半左右的营业员都能获得奖励,你认为年销售额定位多少合适?说明理由;(3)如果想确定一个较高的奖励目标,你认为年销售额定位多少比较合适?说明理由四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)21(9分)一种药品的原价是25元,经过连续两次降价后每盒16元,假设两次降价的平均降价率相同,求平均降价率22(9分)一个有进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,12分
6、钟后只出水不进水如图表示的是容器中的水量y(升)与时间t(分钟)的图象(其中0t4与4t12与12ta时,线段的解析式不同)(1)当04时,求y关于t的函数解析式;(2)求出水量及a的值;(3)直接写出当y27时,t的值23(10分)如图,在正方形ABCD中,AB2,点F是BC的中点,点M在AB上,点N在CD上,将正方形沿MN对折,点A的对应点是点E,点D恰好与点F重合(1)求FN的长;(2)求MN的长五、解答题(本题共3小题,其中24题1分,25、26题各12分,共35分)24(11分)设M(x,0)是x轴上的一个动点,它与点A(2,0)的距离是y+3(1)求y关于x的函数解析式;(2)在如
7、图的平面直角坐标系中,画出y关于x的图象;(3)点B是(1)的函数图象与y轴的交点,垂直于y轴的直线与直线AB交于N(x1,y1),与(1)的函数图象交于P(x2,y2)、Q(x3,y3),结合图象,当x1x2x3时,求x1+x2+x3的取值范围25(12分)如图1,点C在线段AB上,且ACBC,过点A作ADAB,过点B作BEAB且ACBE、CDEC(1)求证:ADBC;(2)如图2,连接DE,判断DE与AB的数量关系,并说明理由;(3)如图3,点P在BE上,且EPAD,连接AP交CE于点Q,求PQE的度数26(12分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标是(4,4),点P从
8、点B出发,沿BO匀速向点O平移,平移的距离记为m,当点P到达点O时运动停止过点P作PQAP,与BOC的外角平分线相交于点Q,连接AQ,与y轴交于点E(1)填空:图中与AP相等的线段是 ;(2)求点Q的坐标(用含m的代数式表示);(3)是否存在m,使OPOE?若存在,请求出m的值;若不存在,说明理由2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1(3分)下列各式中,是二次根式的是()Ax+yBCD【分析】根据二次根式的定义判断即可【解答】解:A、x+y不是二次根式,
9、错误;B、是二次根式,正确;C、不是二次根式,错误;D、不是二次根式,错误;故选:B【点评】本题考查了二次根式的定义:形如(a0)叫二次根式2(3分)在ABCD中,A30,则D的度数是()A30B60C120D150【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出D的度数【解答】解:ABCD是平行四边形,D180A150故选:D【点评】本题考查平行四边形的性质,比较简单,解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等,邻角互补3(3分)直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c若b1,c2,则a的长是()A1BC2D【分析】直接利用勾股定理得出a的值【解答】解:直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c,a2+
10、b2c2,b1,c2,a故选:D【点评】此题主要考查了勾股定理,正确应用勾股定理是解题关键4(3分)下列各点中,在直线y2x+3上的是()A(2,3)B(2,0)C(0,3)D(1,5)【分析】依此代入x2、0、1求出y值,再对照四个选项即可得出结论【解答】解:A、当x2时,y2x+37,点(2,3)不在直线y2x+3上;B、当x2时,y2x+37,点(2,0)不在直线y2x+3上;C、当x0时,y2x+33,点(0,3)在直线y2x+3上;D、当x1时,y2x+31,点(1,5)不在直线y2x+3上故选:C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式
11、ykx+b是解题的关键5(3分)下列各式中,与是同类二次根式的是()ABCD【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的概念判断即可【解答】解:2,2,是最简二次根式,3,则与是同类二次根式的是,故选:B【点评】本题考查的是同类二次根式的概念,掌握二次根式的性质、同类二次根式的概念是解题的关键6(3分)下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布:年龄(岁)13141516频数1254该校男子足球队队员的平均年龄为()岁A13B14C15D16【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【解答】解:该校男子足球队队员的平均年龄为15(岁),故选:C【点评】本题主要考查加权平均数
12、,掌握加权平均数的定义是解题的关键7(3分)用配方法解一元二次方程x24x30下列变形正确的是()A(x2)20B(x2)27C(x4)29D(x2)21【分析】先把常数项移到方程右侧,再把方程两边加上4,然后把方程左边写成完全平方形式即可【解答】解:x24x3,x24x+47,(x2)27故选:B【点评】本题考查了解一元二次方程配方法:将一元二次方程配成(x+m)2n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法8(3分)下列各图中,可能是一次函数ykx+1(k0)的图象的是()ABCD【分析】直接根据一次函数的图象进行解答即可【解答】解:一次函数ykx+1(k0)中,k0
13、,b10,此函数的图象经过一、二、三象限故选:A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数ykx+b(k0)中,当k0,b0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键9(3分)如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,CE3若ABE的面积是8,则线段BE的长为()A3B4C5D8【分析】根据正方形性质得出ADBCCDAB,根据面积求出EM,得出BC4,根据勾股定理求出即可【解答】解:如图,过E作EMAB于M,四边形ABCD是正方形,ADBCCDAB,EMAD,BMCE,ABE的面积为8,ABEM8,解得:EM4,即ADDCBCAB4,CE3,由勾股定理得:BE5,故选:C【
14、点评】本题考查了三角形面积,正方形性质,勾股定理的应用,解此题的关键是求出BC的长,难度适中10(3分)点A在直线yx+1上运动,过点A作ACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,当3x4时,线段BD长的最小值为()A4B5CD7【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质可得出4AC5,再由矩形的对角线相等即可得出BD的取值范围,此题得解【解答】解:3x4,4y5,即4AC5又四边形ABCD为矩形,BDAC,4BD5故选:A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及矩形的性质,利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质找出AC的取值范围是
15、解题的关键二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11(3分)化简:3【分析】二次根式的性质:a(a0),利用性质对进行化简求值【解答】解:3故答案是:3【点评】本题考查的是二次根式的性质和化简,根据二次根式的性质可以把式子化简求值12(3分)AC、BD是菱形ABCD的两条对角线,若AC8,BD6,则菱形的边长为5【分析】据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BOOD,AOOC,在RtAOD中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求菱形ABCD的周长【解答】解:菱形ABCD的两条对角线相交于O,AC8,BD6,由菱形对角线互相垂直平分,BOOD3,AOOC4,AB5,故答案为5【点评】
16、本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,以及菱形各边长相等的性质,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键13(3分)甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分输入汉字个数统计结果如下:班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙35135151110两班成绩波动大的是甲班【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定【解答】解:S甲2191、S乙2110,S甲2S乙2,则两班成绩波动大的是甲班,故答案为:甲班【点评】本题考查方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方
17、差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定14(3分)判断一元二次方程x2+3x10根的情况:方程有两个不相等的实数根【分析】利用一元二次方程根的判别式,得出0时,方程有两个不相等的实数根,当0时,方程有两个相等的实数根,当0时,方程没有实数根确定住a,b,c的值,代入公式判断出的符号【解答】解:b24ac3 24(1)9+4130,方程有两个不相等的实数根,故答案为:方程有两个不相等的实数根【点评】此题主要考查了一元二次方程根的判别式,根的判别式的应用在中考中是热点问题,特别注意运算的正
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