2017-2018学年辽宁省沈阳市八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市八年级(下)期末数学试卷一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题2分,共20分)1(2分)若分式的值为零,则x的值为()A3B2C2D32(2分)若y24y+m(y2)2,则m的值为()A2B4C2D43(2分)不等式组的解集为()Ax2Bx1Cx1Dx34(2分)如图所示,ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D,交边AC于点E,若A50,则BDC的度数为()A50B100C120D1305(2分)如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有()AACBDBABBCC
2、ACBDD126(2分)如图,在ABC中,ACB90,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点,若EF3,则CD的长是()A3B2C1.5D17(2分)如图,EF过ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F若ABCD的周长为10,OE1,线则四边形EFCD的周长为()A8B7C6D58(2分)如图所示,甲、乙是两张画有图形的透明胶片,把其中一张通过平移、旋转后与另一张重合,形成的图形不可能是()ABCD9(2分)如图,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD,ACD的高,连接EF,交AD于点O,则下面四个结论:OAOD;ADEF;当AE6时,四边形AEDF的面积为36;AE2
3、+DF2AF2+DE2其中正确的是()ABCD10(2分)如图,在AOB中,已知AOB90,AO3,BO4将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转(090)到A1OB1处,此时线段OB1与边AB的交点为点D,则在旋转过程中,线段B1D长的最大值为()A4.5B5CD二、填空题(每小题2分,共12分)11(2分)ABCD的边AB6,则边CD的长为 12(2分)因式分解:19b2 13(2分)一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个多边形是 边形14(2分)如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GECD于点E,GFBC于点F,小敏行走的路线为BAGE,小聪行走的路线为
4、BADEF,若小敏行走的路程为310m,小聪行走的路程为460m,则AB长为 m15(2分)若关于x的分式方程+4的解为正数,则a的取值范围为 16(2分)如图,点D在ABC的边AB上,连接CD,若ACD为等腰三角形,BCDA48,则ACB的度数为 三、解答题(每题6分,共18分)17(6分)解不等式:4x+52(x+1)18(6分)计算:(m+2)19(6分)如图,下列44网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在下面每个图形中,选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形四、解答题(每题6分,共12分)20(6分)如图,在ABC中
5、,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,已知DEBC,ADEEFC求证:四边形BDEF是平行四边形21(6分)若一个长方形的面积Sx3+2x2+x(x0),且一条边a(x+1)2,求另一条边b的长五、解答题(本题8分)22(8分)定义一种法则“”如下:ab,例如:122(1)(2018)(2019) ;(2)若(3p+5)88,求p的负整数值六、(本题8分)23(8分)如图,在矩形ABCD中,AB6,BC4,动点P在边AB上,连接CP,将CPB沿CP所在的直线翻折得到CPE,延长PE交CD的延长线于点F(1)求证:FCFP;(2)当BP1时,求DF的长七、解答题(本题10分)24(10分)某
6、超市在2016年和2017年都销售一种礼盒2016年,该超市用3500元购进了这种礼盒且全部售完;2017年,这种礼盒的进价比2016年下降了11元/盒,该超市用2400元购进了与2016年相同数量的这种礼盒也全部售完,这两年该礼盒的售价均为60元/盒(1)2016年这种礼盒的进价是多少?(2)求这两年销售该种礼盒的总利润为多少?八、解答题(本题12分)25(12分)(1)如图,已知等边ABC的边长为10,点E是AB上一点,过点E作EDAC于点D,过点D作DFBC于点F若AE7,求BF的长;连接EF,若EFAB,求AE的长;(2)已知正方形ABCD的边长为10,点E是边AB上一点,过点E作AE
7、F60交边AD于点F,再过点F作DFG60交边CD于点G,继续过点G作CGH60交边BC于点H,连接EH,若BHE60,请直接写出AE的长2017-2018学年辽宁省沈阳市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题2分,共20分)1(2分)若分式的值为零,则x的值为()A3B2C2D3【分析】根据分式值为零的条件可得x30,且2x+30,再解即可【解答】解:由题意得:x30,且2x+30解得:x3,故选:D【点评】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零2(2分)若y
8、24y+m(y2)2,则m的值为()A2B4C2D4【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【解答】解:y24y+m(y2)2y24y+4,则m4故选:D【点评】此题主要考查了完全平方公式,正确记忆公式是解题关键3(2分)不等式组的解集为()Ax2Bx1Cx1Dx3【分析】先求出每个不等式的解集,再求出每个解集的公共部分即可【解答】解:解不等式得:x1,解不等式得:x3,不等式组的解集为x1,故选:C【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键4(2分)如图所示,ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D,交边AC于点E,若A50,
9、则BDC的度数为()A50B100C120D130【分析】根据线段垂直平分线的性质得出ADDC,推出AACD50,根据三角形外角的性质得出即可【解答】解:ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D,交边AC于点E,ADDC,AACD,A50,ACD50,BDCA+ACD50+50100,故选:B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质等知识点,能根据线段垂直平分线的性质得出ADDC是解此题的关键5(2分)如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有()AACBDBABBCCACBDD12【分析】根据平行四边形的性质
10、菱形的判定方法即可一一判断【解答】解:A、正确对角线垂直的平行四边形的菱形B、正确邻边相等的平行四边形是菱形C、错误对角线相等的平行四边形是矩形,不一定是菱形D、正确可以证明平行四边形ABCD的邻边相等,即可判定是菱形故选:C【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法6(2分)如图,在ABC中,ACB90,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点,若EF3,则CD的长是()A3B2C1.5D1【分析】根据三角形的中位线定理得出AB,再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得CD的长即可【解答】解:点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点,EF
11、3,AB6,在ABC中,ACB90,CD是斜边的中线,CD3,故选:A【点评】本题考查了直角三角形的性质以及三角形的中位线定理,求得AB的长是本题的关键7(2分)如图,EF过ABCD的对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F若ABCD的周长为10,OE1,线则四边形EFCD的周长为()A8B7C6D5【分析】先利用平行四边形的性质求出ABCD,BCAD,AD+CD5,可利用全等的性质得到AEOCFO,求出OEOF1,即可求出四边形的周长【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,周长为10,ABCD,BCAD,OAOC,ADBC,CD+AD5,OAEOCF,在AEO和CFO中,AEOCFO(AS
12、A),OEOF1,AECF,则EFCD的周长ED+CD+CF+EF(DE+CF)+CD+EFAD+CD+EF5+27故选:B【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键8(2分)如图所示,甲、乙是两张画有图形的透明胶片,把其中一张通过平移、旋转后与另一张重合,形成的图形不可能是()ABCD【分析】把乙图形不变,然后旋转甲,再进行平移可对各选项进行判断【解答】解:把甲平移,使甲乙的中心重合可得到A选项中的图形;把甲绕其中心逆时针旋转90度后平移,使甲乙的中心重合可得到C选项中的图形;把甲绕其中心旋转180度后平移,使甲乙的中
13、心重合可得到D选项中的图形故选:B【点评】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等也考查了平移的性质9(2分)如图,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD,ACD的高,连接EF,交AD于点O,则下面四个结论:OAOD;ADEF;当AE6时,四边形AEDF的面积为36;AE2+DF2AF2+DE2其中正确的是()ABCD【分析】根据角平分线性质求出DEDF,证AEDAFD,推出AEAF,再一一判断即可【解答】解:根据已知条件不能推出OAOD,错误;AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,DEDF,
14、AEDAFD90,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL),AEAF,AD平分BAC,ADEF,正确;当AE6时,无法知道DE的长,四边形AEDF的面积不能确定,故错误,AEAF,DEDF,AE2+DF2AF2+DE2,正确;正确,故选:B【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定,正方形的判定,角平分线性质的应用,能求出RtAEDRtAFD是解此题的关键10(2分)如图,在AOB中,已知AOB90,AO3,BO4将AOB绕顶点O按顺时针方向旋转(090)到A1OB1处,此时线段OB1与边AB的交点为点D,则在旋转过程中,线段B1D长的最大值为()A4.5B5CD【分析】因为OB
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