2019-2020学年辽宁省朝阳一中八年级(上)期中数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020学年辽宁省朝阳一中八年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题2分,满分24分.)1(2分)有下列各数:0.456,()0,3.14,0.80108,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有()A1个B2个C3个D4个2(2分)在平面直角坐标系中,已知点P(2,3),则点P在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(2分)已知a、b、c为ABC的三边长,下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()Aa:b:c3:4:5Ba:b:c5:12:13Ca:b:c7:24:25Da:b:c:2:24(2分)下列各式中正确的是()ABCD5(2分
2、)下列各式中不是二次根式的是()ABCD6(2分)已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为()A12B7+C12或7+D以上都不对7(2分)如图,在直角坐标系中,AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则A点的坐标是()A(2,1)B(1,2)C(,1)D(1,)8(2分)如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF25cm,则AD的长为()A16cmB20cmC24cmD28cm9(2分)下列语句:1是1的平方根带根号的数都是无理数1的立方根是1的立方根是2(2)2的算术平方根是2125的立方根是5有理数和数轴
3、上的点一一对应其中正确的有()A2个B3个C4个D5个10(2分)正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数ykxk的图象大致是()ABCD11(2分)如图,在RtPQR中,PRQ90,RPRQ,边RP在数轴上点Q表示的数为1,点R表示的数为3,以Q为圆心,QP为半径画弧交数轴负半轴于点P1,则P1表示的是()A2B2C12D2112(2分)如图RtABC,C90,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”;当AC3,BC4时,计算阴影部分的面积为()A6B6C10D12二、填空题.(每小题2分,满分20分,)13(2分)在直角坐标系中,已知点P的
4、坐标为(5,12),则点P到原点的距离是 14(2分)在函数y中,自变量x的取值范围是 15(2分)在正比例函数y(m8)x中,如果y的值随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 16(2分)的倒数是 ,的平方根是 17(2分)若一个正数的平方根是a+2和2a1,则这个正数是 18(2分)最简二次根式与可以合并,则m 19(2分)若a+b,其中a是整数部分,b是小数部分,则(4+)(ab) 20(2分)若一次函数y(3k)x2k2+18的图象经过原点,则k 21(2分)定义新运算“”:ab,则2(35) 22(2分)已知1a2,则 三、计算作图题(第23、24题每小题16分,第25题8分,共
5、32分)23(16分)(1)+(2)3+4+(3)(4)(+)()(1)224(8分)求下列各式中x的值:(1)(x2)2+117;(2)(x+2)3+27025(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(2,1),B(4,1),C(3,2),D(1,2)(1)在图中画出四边形ABCD,并求出四边形ABCD的面积;(2)在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1,并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标四、解答题(26、27、28每题8分,29、30每题10分,共44分)26(8分)如图,直线y2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(1)求点A,B
6、的坐标;(2)求当x2时,y的值,当y10时,x的值27(8分)已知+2b+8(1)求a的值;(2)求a2b2的平方根28(8分)在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角C的距离为7米(1)求这个梯子的顶端距地面AC有多高?(2)如果消防员接到命令,按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上(云梯长度不变),测得BD长为8米,那么云梯的顶部在下滑了多少米?29(10分)如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量A90,AB3m,BC12m,CD13m,DA4m(1)求这块四边形空地的面积;(2)若每平方米草皮需
7、要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?30(10分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b6|0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动(1)a ,b ,点B的坐标为 ;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间2019-2020学年辽宁省朝阳一中八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题2分,满分24分.)1(2分)有下列各数:0.456,()0,3.14,0
8、.80108,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数是无限不循环小数,克的答案【解答】解:,0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1),是无理数,无理数共有3个,故选:C【点评】本题考查了无理数解题的关键是掌握无理数的定义,无理数是无限不循环小数,注意带根号的数不一定是无理数2(2分)在平面直角坐标系中,已知点P(2,3),则点P在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,
9、);第四象限(+,)可以得到答案【解答】解:横坐标为正,纵坐标为负,点P(2,3)在第四象限,故选:D【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键3(2分)已知a、b、c为ABC的三边长,下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()Aa:b:c3:4:5Ba:b:c5:12:13Ca:b:c7:24:25Da:b:c:2:2【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解:A、(3x)2+(4x)2(5x)2,能构成直角三角形,故本选项错误;B、(5x)2+(12x)2(13x)2,能构成直角三角形
10、,故本选项错误;C、(7x)2+(24x)2(25x)2,能构成直角三角形,故本选项错误;D、(x)2+(2x)2(2x)2,不能构成直角三角形,故本选项正确;故选:D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4(2分)下列各式中正确的是()ABCD【分析】计算每一个选择支,得结论【解答】解:77,故A不正确;33,故B不正确;()224,故C不正确;43,故D正确故选:D【点评】本题考查了二次根式的性质及二次根式的加减,题目比较容易,掌握二次根式的化简和性质是解决本题的关键5(2分)下列各式中不是二次根式的是()
11、ABCD【分析】式子(a0)叫二次根式(a0)是一个非负数【解答】解:A、,x2+110,符合二次根式的定义;故本选项正确;B、40,不是二次根式;故本选项错误;C、00,符合二次根式的定义;故本选项正确;D、符合二次根式的定义;故本选项正确故选:B【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如(a0)的代数式叫做二次根式当a0时,表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)6(2分)已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为()A12B7+C12或7+D以上都不对【分析】先设RtABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定,故应分4是
12、斜边或x为斜边两种情况讨论【解答】解:设RtABC的第三边长为x,当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,由勾股定理得,x5,此时这个三角形的周长3+4+512;当4为直角三角形的斜边时,x为直角边,由勾股定理得,x,此时这个三角形的周长3+4+,故选:C【点评】本题考查的是勾股定理的应用,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解7(2分)如图,在直角坐标系中,AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则A点的坐标是()A(2,1)B(1,2)C(,1)D(1,)【分析】首先过点A作ACOB于点C,由AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),可求得OAOB2,OC1,然后由勾股定理求得AC的长
13、,则可求得答案【解答】解:过点A作ACOB于点C,B点的坐标是(2,0),OB2,AOB是等边三角形,OAOB2,OCOB1,在RtOAC中,AC,A点的坐标是:(1,)故选:D【点评】此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用8(2分)如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF25cm,则AD的长为()A16cmB20cmC24cmD28cm【分析】首先根据平行线的性质以及折叠的性质证明EACDCA,根据等角对等边证明FCAF,则DF即可求得,然后在直角ADF中利用勾股定
14、理求解【解答】解:长方形ABCD中,ABCD,BACDCA,又BACEAC,EACDCA,FCAF25cm,又长方形ABCD中,DCAB32cm,DFDCFC32257cm,在直角ADF中,AD24(cm)故选:C【点评】本题考查了折叠的性质以及勾股定理,在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键9(2分)下列语句:1是1的平方根带根号的数都是无理数1的立方根是1的立方根是2(2)2的算术平方根是2125的立方根是5有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有()A2个B3个C4个D5个【分析】根据平方根的意义求出(a0),即可判断,根据无理数的意义即可判断;根据立方根的意义求出,即可判断,根
15、据算术平方根求出(a0),即可判断;根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系,即可判断【解答】解:1的平方根是1,正确;如2,但是有理数,错误;1的立方根是1,正确;2,2的立方根是,错误;(2)24,4的算术平方根是2,正确;125的立方根是5,错误;实数和数轴上的点一一对应,错误;正确的有3个故选:B【点评】本题考查了对无理数,平方根,算术平方根,立方根,实数和数轴等知识点的理解和运用,关键是考查学生能否根据这些定义求出数的平方根、立方根、算术平方根等等10(2分)正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数ykxk的图象大致是()ABCD【分析】由题意,利用正比例函数图象
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