2019-2020学年辽宁省沈阳126中八年级(上)月考数学试卷(10月份)含详细解答
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1、2019-2020学年辽宁省沈阳126中八年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(每题2分,共20分)1(2分)在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(3,2),则点P所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(2分)下列各式中错误的是()ABCD3(2分)在直角三角形中,若两条直角边的长分别是1cm、2cm,则斜边的长为()cmA3BC2或D或4(2分)下列四组数中,是勾股数的一组是()A3、5、7B、C5、12、13D0.3、0.4、0.55(2分)已知点A(a,1)与点A(5,b)关于y轴对称,则实数a、b的值是()Aa5,b1Ba5,b1Ca5,b1Da5,b16(2
2、分)下列判断中正确的有()个(1)直角三角形的两边为3和4,则第三边长为5(2)有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形(3)若三角形的三边满足b2a2c2,则ABC是直角三角形(4)若ABC中,A:B:C8:15:17,则ABC是直角三角形A1B2C3D47(2分)在实数中,无理数有()A1个B2个C3个D4个8(2分)估算的值()A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间9(2分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A(3,4)B(4,3)C(4,3)D(3,4)10(2分)如图,每个小正方形的边长为1,A、
3、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为()A90B60C45D30二、填空题(每小题3分,共l8分)11(3分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,1)和(3,1),那么“卒”的坐标为 12(3分)的整数部分是a,小数部分是b,则ab 13(3分)如图,一圆柱高6cm,底面周长为l6cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是 cm14(3分)如图,已知在RtABC中,ACB90,AB4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于 15(3分)如图,在矩形ABCD中,AB3,BC5,在CD上任取一点E,连接BE
4、,将BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为 16(3分)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB8,AD7,E为AB上一点,AE5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是 三、解答题17(30分)计算(1)(2)(3)(3+)()(4)(5)()+|()1(6)18(10分)解方程(1)8(x+2)327(2)25(x1)2419(6分)已知x2的平方根是1,2x+y+6的立方根是2,求x2+y2的平方根20(10分)如图,笔直的公路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DAAB于点A,CBAB于点B,
5、已知DA15km,CB10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?21(6分)问题背景:在ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,求这个三角形的面积,小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示,这样不需要求高,而借用网格就能计算出它的面积请将ABC的面积直接填写在横线上 思维拓展:我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法,若ABC中,AB,BC,AC三边长分别为,2(a0),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相
6、应的ABC,直接写出此三角形最长边上的高是 22(10分)如图,在直角坐标系中,点A(0,1),点B(3,0),点C(4,3)(l)判断ABC的形状并说明理由;(2)在线段OC的右侧,以OC为边作等腰直角OCD,点D的坐标为 23(10分)已知:等腰DEC,DEC90,DEEC3,已知等腰AEB,AEB90,AEBE2(l)求证:DEBCEA;(2)判断BD与AC的关系,并说明理由(3)若DAE90,请直接写出BC的长,BC 2019-2020学年辽宁省沈阳126中八年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共20分)1(2分)在平面直角坐标系中,若点P的坐标为
7、(3,2),则点P所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【解答】解:点的横坐标30,纵坐标20,这个点在第二象限故选:B【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)2(2分)下列各式中错误的是()ABCD【分析】A、根据平方根的定义即可判定;B、根据算术平方根的定义即可判定;C、根据算术平方根的定义即可判定;D、根据算术平方根的定义即可判定【解答】解:A、0.6,故选项A正确;B、,故B选项正确;C、,故选项C正确,D、,故选项D错误故选:
8、D【点评】本题主要考查算术平方根的知识点,不是很难3(2分)在直角三角形中,若两条直角边的长分别是1cm、2cm,则斜边的长为()cmA3BC2或D或【分析】根据勾股定理计算即可【解答】解:由勾股定理得,斜边长,故选:B【点评】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2c24(2分)下列四组数中,是勾股数的一组是()A3、5、7B、C5、12、13D0.3、0.4、0.5【分析】欲求证是否为勾股数,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解:A、因为7232+52,所以它们不是勾股数,故本选项错误;B、因为、都不是整数
9、,所以它们不是勾股数,故本选项错误;C、因为13252+122,所以它们是勾股数,故本选项正确;D、因为0.3、0.4、0.5都不是整数,所以它们不是勾股数,故本选项错误故选:C【点评】考查了勾股数,勾股数:满足a2+b2c2 的三个正整数,称为勾股数5(2分)已知点A(a,1)与点A(5,b)关于y轴对称,则实数a、b的值是()Aa5,b1Ba5,b1Ca5,b1Da5,b1【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案【解答】解:点A(a,1)与点A(5,b)关于y轴对称,a5,b1,故选:B【点评】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变
10、化规律6(2分)下列判断中正确的有()个(1)直角三角形的两边为3和4,则第三边长为5(2)有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形(3)若三角形的三边满足b2a2c2,则ABC是直角三角形(4)若ABC中,A:B:C8:15:17,则ABC是直角三角形A1B2C3D4【分析】依据勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理,即可得到三角形是否为直角三角形【解答】解:(1)直角三角形的两边为3和4,则第三边长为5或,原来的说法错误;(2)有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形是正确的;(3)若三角形的三边满足b2a2c2,即b2+c2a2,则ABC是直角三角形是正确的;(4)若ABC
11、中,A:B:C8:15:17,C18076.5,则ABC不是直角三角形,原来的说法错误故正确的有2个故选:B【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形内角和定理,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2c2,那么这个三角形就是直角三角形7(2分)在实数中,无理数有()A1个B2个C3个D4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:是分数,属于有理数;0,是整数,属于有理数;3.14,0.3是有限小数,属于有理数;无理数有:,共3个故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数如,0.8080080008(每两个
12、8之间依次多1个0)等形式8(2分)估算的值()A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析】首先利用平方根的定义估算31前后的两个完全平方数25和36,从而判断的范围,再估算的范围即可【解答】解:5634故选:C【点评】此题主要考查了利用平方根的定义来估算无理数的大小,解题关键是估算的整数部分和小数部分9(2分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A(3,4)B(4,3)C(4,3)D(3,4)【分析】根据第二象限内点的坐标特征,可得答案【解答】解:由题意,得x4,y3,即M点的坐标是(4,3),故选:C【点评】本
13、题考查了点的坐标,熟记点的坐标特征是解题关键10(2分)如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为()A90B60C45D30【分析】根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,进行判断即可【解答】解:根据勾股定理可以得到:ACBC,AB()2+()2()2AC2+BC2AB2ABC是等腰直角三角形ABC45故选:C【点评】本题考查了勾股定理,判断ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键二、填空题(每小题3分,共l8分)11(3分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,1)和(3,1),那么“卒”的坐标为(2,2)【分析】
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