福建省2020年中考数学复习专题一:新定义与阅读理解题
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1、专题一新定义与阅读理解题类型一 定义新的运算 (2019龙岩长汀一模)对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算“”如下:ab,如32,那么63 【分析】根据“”的运算方法列出算式,再根据算术平方根的定义解答【自主解答】定义新运算问题的实质是一种规定,规定某种运算方式,然后要求按照规定去计算、求值,解决此类问题的方法技巧是:(1)明白这是一种特殊运算符号,常用,&,等来表示一种运算;(2)正确理解新定义运算的含义,严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算,然后进行计算;(3)新定义的算式中,有括号的要先算括号里面的1我们规定:若m(a,b),n(c,d),则mnacbd.如m(1,2),n(3
2、,5),则mn132513.(1)已知m(2,4),n(2,3),求mn;(2)已知m(xa,1),n(xa,x1),求ymn,问ymn的函数图象与一次函数yx1的图象是否相交,请说明理由类型二 学习新知型 (2017福建)小明在某次作业中得到如下结果:sin2 7sin2 830.1220.9920.994 5,sin2 22sin2 680.3720.9321.001 8,sin2 29sin2 610.4820.8720.987 3,sin2 37sin2 530.6020.8021.000 0,sin2 45sin2 45()2()21.据此,小明猜想:对于任意锐角,均有sin2 si
3、n2(90)1.(1)当30时,验证sin2 sin2(90)1是否成立;(2)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例【分析】(1)将30代入,根据三角函数值计算可得;(2)设A,则B90,根据正弦函数的定义及勾股定理即可验证【自主解答】这类题目就是由阅读材料给出一个新的定义、运算等,涉及的知识可能是以后要学到的数学知识,也有可能是其他学科的相关内容,然后利用所提供的新知识解决所给问题解答这类问题的关键是要读懂题目提供的新知识,理解其本质,把它与已学的知识联系起来,把新的问题转化为已学的知识进行解决2阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(John Napie
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