2020年高考数学(文)模拟卷及答案解析(1)
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1、2020年高考数学(文)模拟卷(1)1、已知集合则( )A.B.C.D.2、( ) A. B.C.D.3、已知平面向量,且,则实数m的值为( )A. B. C. D.4、已知等差数列 的公差为,若成等比数列,则 ( )A. B. C. D. 5、若点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率为( )A. B.C.或D.6、已知定义在R上的奇函数满足,且当时,若,则( )A.B.C.D.7、设实数满足约束条件则的最大值为( )A. 7B.9C. 13D. 158、某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为4的正方形, 则该几何体的表面积是( )A.B.C.D.9、函数的图像的一条对称轴方程
2、是( )A.B.C.D.10、我们知道欧拉数,的近似值可以通过执行如图所示的程序框图计算当输入时,下列各式中用于计算e的近似值的是( )A.B.C.D. 11、已知F是抛物线的焦点,抛物线C的准线与双曲线的两条渐近线交于两点,若为等边三角形,则的离心率( )A.B.C.D.12、已知函数,函数.若存在两个不同的零点,则实数a的取值范围为( )A. B. C. D. 13、有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲
3、的卡片上的数字是_.14、赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为周髀算经一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽炫图”(以弦为边长得到的正方形组成).类比“赵爽弦图”,可类似地构造如下图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是_15、九章算术卷第五商功中,有“假令刍童,上广一尺,袤二尺,下广三尺,袤四尺,高一尺”,意思是:“假设一个刍童,上底面宽1尺,长2尺:下底面宽3尺,长4尺,高1尺(如图,刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形,两底面的中心连线与底面垂直的几何
4、体)”若该几何体所有顶点在一球体的表面上,则该球体的表面积为 16、已知是首项为1的等比数列,数列满足,且,则数列的前n项和为_.17、在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且。(1)求角A的大小;(2)若,的周长为6,求的面积。18、如图,已知矩形中,将矩形沿对角线把折起,使A移到点,且在平面上的射影O恰好在上(1)求证:;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体积 19、某养殖的水产品在临近收获时,工人随机从水中捕捞只,其质量分别在 (单位:克),经统计分布直方图如图所示1.求这组数据的众数;2.现按分层抽样从质量为 的水产品种随机抽取只,在从这只中随机抽取3只,求这3只水产品恰有
5、只在内的概率;3.某经销商来收购水产品时,该养殖场现还有水产品共计约只要出售,经销商提出如下两种方案:方案A:所有水产品以元/只收购;方案B:对于质量低于300克的水产品以元/只收购,不低于300克的以元/只收购,通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多?20、已知动点P到定点和到直线的距离之比为,设动点P的轨迹为曲线E,过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于两点,直线与曲线E交于两点,与相交于一点(交点位于线段上,且与不重合).1.求曲线E的方程;2.当直线l与圆相切时,四边形的面积是否有最大值?若有,求出其最大值及对应的直线的方程;若没有,请说明理由.21、已知函数1.若,试判断在定义域内的
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