上海暑期数学六升七第1讲-有理数的混合运算

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第1讲 有理数的混合运算学习目标1理解幂运算相关概念，并能灵活准确进行幂运算；2熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，正确地进行有理数的混合算；3理解科学记数法的意义，会用科学计记数法表示绝对值较大的数，并能比较大小；4能将所学知识联系起来应用，进行综合计算教学内容【案例】把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长 折叠一次： 折叠两次：折叠三次：折叠四次：折叠五次： 提问：如果一层楼有3米高，假设把足够长的0.1毫米的纸连

2、续折叠20次，会有多少层高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？【知识梳理1】乘方运算乘方及相关概念个相同因数相乘，记作 ，求个相同因数的积的运算，叫做 乘方是一种运算，乘方的结果叫做 在中，相同因数叫做 ，相同因数的个数叫做 读作（是任意有理数，是正整数）特别的， （是正整数）乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）的任何非零次幂都是例1. 计算：例2. 【试一试】1. 计算（1） （2）2. 填空：（1）（2）把l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为 米 （3）下列各数对中，数值相等的是（

3、）A、+32与+23 B、23与（2）3 C、32与（3）2 D、322与（32）2（4）表示的意义是（ ）A、6个5相乘的积 B、5乘以6的积 C、5个6相乘的积 D、6个5相加的和（5）现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2=9，则（）*3=（ ）A、 B、8 C、 D、【知识梳理2】有理数的混合运算有理数的运算顺序：（1）先算 ，再算 ，最后算 ；（2）同级运算，按照从 到 的顺序进行（3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号注：去括号要注意：括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即， ，例3. 例4. 计算：【试一试】1. 计算小练习：（1） （2） （3） （4

4、）2. 计算：【知识梳理3】科学计数法科学计数法概念：把一个数写成（其中是正整数，这种形式的记数方法叫做科学记数法例5. 填空1. 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为_.2. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为 米.例6. 根据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000毫升，每毫升血液中红细胞的数量约有4.2个，因此，一个健康的成年女子体内的红细胞数量一般不低于多少个？（用科学计数法）【试一试】把下列各数写成科学记数法：（1）人的大脑约有10 000

5、000 000个细胞； （2）我国少数民族中壮族人口最多，大约有13 378 000人； （3）中国森林面积约为128 630 000公顷； （4）31 410 000 000； 【知识梳理4】比较大小及拓展例7. 怎样比较，的大小呢？例8. 定义“”“”两种运算，对于任意的两个数、，都有，求()()的值例9. 计算：17.4837174.81.98.7488 例10. 有一列数：这列数的第n项是 【试一试】1. 试比较的大小2“”表示一种新的运算符号，其意义是对于任意，都存在，如果,则 3. 计算下列各题（1）211555+445789+555789+211445 （2）-1+3-5+7-9

6、+11-1997+1999；（3）1+2-3-4+5+6-7-8+99+100； 1下面计算正确的是（ ）A; B; C; D 2 下列各组数中，相等的是（ ） A、1与（4）+（3） B、与（3） C、与 D、与163 l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A、 B、 C、 D、 4 计算的值是（ ） A B C0 D 5 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 7 D.12 6 下列公式计算正确的是（ ）A B C D 7 用科学记数法表示为1.999103的数是（ ） A1999 B199.9 C0.001999 D199908 2

7、003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.205107 B1.20108 C1.21107 D1.2051049 若，则_. 10如果 ，那么值为_. 11计算：（1）. （2）.（3）. （4）.（5）. （6）. 一、选择填空1. 下列叙述正确的是（ ）A.正数与负数互为相反数B.表示相反意义的量的两个数互为相反数C.一个数的相反数是负数D.一个数的绝对值等于它本身，则这个数为非负数2. 下列不正确的是（ ）A.0是绝对值最小的数B.0既不是正数也不是

8、负数C.任何有理数都有倒数D.任何有理数都有相反数3. 用科学记数法表示：2005.05 ；3.4567有 个整数位4. 若，则 5. 如果1.4是17位数，那么n应该是 二解答题1.（1）； （2）.（3）； （4）2求当， ，代数式的值3现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,试计算的值。4计算：5(1) 阅读短文拆项计算：拆项计算 下面带分数的计算申，常把整数部分和分数部分拆开，以简化计算过程，举例如下：(2) 仿照第(1)小题的计算方法计算：1列方程解决实际问题的一般步骤2利率问题中的等量关系：3折扣问题中的等量关系：4行程问题中的等量关系：5工程问题中的等量关系：小练习已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 12 / 12