上海暑假数学六升七第12讲-因式分解之公式法

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第12讲 因式分解之公式法学习目标1理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“平方差公式”的区别与联系，会初步运用平方差公式分解因式；2会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法教学内容回顾：复习乘法公式1 2 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。 因式分解的平方差公式：练习：下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式： 因式分解的完全平方公式： 练习：下列多项式是否为完全平方式？ 【知识梳理1】利用平方差公式因式分解例1：

2、利用平方差公式因式分解： 【试一试】用简便方法计算： 【方法总结】（1）能写成的式子，可以用平方差公式分解因式。（2）公式中的a，b可以是单独的数字、字母，也可以是单项式、多项式。【知识梳理2】利用完全平方公式因式分解例2：分解因式：【试一试】利用完全平方公式进行填空： 是一个完全平方式，则k值为 【方法总结】一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是同号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式【知识梳理3】提取公因式+平方差公式例3：分解因式： 【试一试】1分解因式： 【知识梳理4】提取公因式+完全

3、平方公式例4：分解因式： 【试一试】分解因式：【方法总结】在进行多项式因式分解的时候，第一步先观察是否有公因式，如果有公因式，先提取公因式再进行因式分解；分解因式的结果应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。【知识梳理5】因式分解+带入求值例5：已知：的值。【试一试】已知，求的值例6：已知，求的值。例7：计算： 1下列各式中，能直接用平方差公式分解的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）2下列各式能用公式法分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D）3多项式是一个完全平方式，则m = 4分解因式：_ _ _ _5分解因式：_ _ 6分解因式：_ _. 7分解因式： 8分解因式：

4、9计算：10已知：，求的值。11试证明：能被31整除.12（1）因式分解：_.（2）因式分解：=_.（3）因式分解：=_.13求方程的正整数解14已知，求xyz的值15已知：.求代数式的值. 1填空题：（1）因式分解：=_.（2）因式分解：=_. （3）因式分解：_. 2将分解因式得（ ） （A） （B）（C） （D）3分解因式(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 4用因式分解的方法计算.（1） （2）5利用因式分解计算：，其中6已知：，求的值。7已知是不全相等的实数，且，试求8求证：当x为大于等于2的自然数时，是一个合数9试证明：当n为正整数时，与的个位数相同10因式分解： 回顾：利用乘法计算率填空：1 2问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？3观察与发现：4体会与尝试：(1) 试一试，因式分解：； 将二次三项式因式分解，就需要将二次项x2分解为xx，常数项3分解为31，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数，所以用十字交叉线表示： x +3 x +1 3x + x = 4x(2) 定义：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法(3) 拆一拆 将下列各数表示成两个整数的积的形式（尽所有可能）： 6= ；12= ；24= ； -6= ；-12= ；-24= 10 / 10