上海暑假数学六升七第19讲-可化为一元一次方程的分式方程

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第19讲 可化为一元一次方程的分式方程学习目标1了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径；2探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性；3能熟练解化为一元一次方程的分式方程，提高学生综合分析和解决实际问题能力教学内容【案例】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程整式方程：分母中不含有未知数的方

2、程叫整式方程（一元一次方程、二元一次方程等）练习：1判断下列哪些方程是分式方程？ 问题：如何解这个方程呢？讨论：归纳出解分式方程的一般步骤：练习：1解方程： 2解方程：讨论： 1，2两题都是方程两边同时乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程，为什么第2题求出的x=1不是原方程的解呢？解分式方程时为什么有时会产生增根呢？巩固练习：PK赛第1组：解方程： 第2组：解方程： 【知识梳理1】可化为一元一次的分式方程例1：解方程：【试一试】解方程：例2：解方程： 【试一试】解分式方程：【知识梳理2】分式方程的增根例3：方程有增根，求m的值，【试一试】若方程会产生增根，试求k的值【知识梳理3】分式方程应用

3、例4：上海至杭州的距离约为180千米，在使用动车组列车后，上海至杭州的列车速度是原来普通列车的15倍，并且比普通列车快05小时到达，那么上海至杭州的普通列车和动车组列车的速度各是多少？ 【试一试】（1）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？（2）某工程，甲、乙两队合做需5天完成，若甲队单独完成的天数是乙队的2倍，则甲、乙两队单独完成这项任务各需多少天？ 方法总结：1列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思路完全一样，只是在解分式方程应用题时，不要忘记检验这种检验包括：题目的解是否正确；是

4、否出现增根；是否合乎题意，即实际问题是否有意义2列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出相等关系，列出分式方程；(4)解分式方程并检验；(5)写出符合题意的答案 1解下列方程（1） （2） （3） （4）2解方程3解方程42015年因通货膨胀，上海猪肉市场价格不断上升。据调查2015年12月份的猪肉价格是2015年1月份猪肉价格的15倍。小英妈妈用30元钱在12月份购得猪肉比在1月份购得的猪肉少1斤求上海2015年12月份的猪肉价格5甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班

5、每小时各种多少棵树？ 1填空题：（1）已知x=5是方程的根，则a=_（2）在方程中，x=_（3）方程的解是_（4）当k=_时，方程会产生增根（5）关于x的方程的解是_2若关于x的分式方程解为正数，则m的取值范围为 3已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_ 4解方程：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7） ； （8）；（9） ； （10）（11） （12）5某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道铺设120 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度6甲、

6、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？ 用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？一整数指数幂及其运算：负整数指数幂：（其中，p为正整数）整数指数幂：当时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。如：、（其中）练习：1计算： 2将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式： ； ； ； 二、整数指数幂的运算性质：尝试计算：讨论：通过上面的计算总结整数指数幂的相关运算性质（参考正整数幂的运算性质）整数指

7、数幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法性质：；（2）同底数幂的除法性质：；（3）积的乘方性质：；（4）幂的乘方性质：；（上述性质中a、b都不为0，m、n都为整数）练习：1计算：； ； ； ； 2计算下列式子： ； ；三、科学计数法：1用科学记数法表示下列各数：1000000； 1201000000； -32500。2用小数表示下列各数：10-1、10-2、10-3、-、10-83思考：怎样把小数000001表示成以10为底数的整数指数幂的形式？练习：1把下列各数表示为的形式：（1）00012； （2）6100000； （3）-000001032； （4）-0000000003212杆状细菌的长、宽分别约为2微米和1微米（1微米=10-4厘米）。如果一只手上有1千个杆状细菌，它们连成一线，那么这些连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示） 12 / 12