上海暑假数学六升七第17讲-分式的意义及性质

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第17讲 分式的意义及性质学习目标1理解和掌握分式的概念，通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件；2理解并掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法教学内容1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3） 到落地时用了x秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？2，这些代数式有什么共同点？分式的定义：两个整式A、B相除，即AB时，可以表

2、示为，如果B中含有字母，那么叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有意义的条件：分式的分母不能为零。（反过来，如果分式的分母为零，那么这个分式无意义。）3x取何值时，下列分式无意义？4当x取何值时，分式的值有意义？讨论：分式的分母不能为零，那么分式的分子可以为零吗？分式值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零。5当x取何值时，分式值为零？分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变，即：，其中M、N为整式，且例如：； 约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的的因式（1除外），那么这个

3、分式叫做最简分式 【知识梳理1】分式的意义例1：当x取何值时，下列各分式无意义：(1) (2) (3) 【试一试】写出当为何值时，下列各分式的值为零：(1) (2) (3) 【知识梳理2】化简求值例2：化简：【试一试】化简例3：当时，先化简分式并求分式的值【试一试】当，先化简分式并求分式的值例4：不改变分式的值，使分式的分子、分母首项为正，则 = 【试一试】1下列各式中与分式的值相等的是（ ） （A） (B) (C) (D)2下列各式的变形：；其中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）3不改变分式的值，使分式的分子和分母中的最高次数项的系数为正：(1)= (2)= 例5：的最简公分母是

4、_.【试一试】通分 ； 例6：已知，求分式的值。 1在代数式中，分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个2若将分式（a，b均为正数）中字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（） A扩大为原来的2倍B扩大为原来的4倍C不变D缩小为原来的一半3下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D4已知时，分式的值为零，那么 5先化简，再求值：，其中，6当时，无意义，当时，这个分式的值为零；7如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值 ；8 要使分式有意义，则应满足 ；9当时，无意义，当时，这个分式的值为零；10化简：（1） （2） （3） 11已知，求分式的值 1判断题：1）.

5、有分母的代数式叫做分式-（ ）； 2）. 是分式方程的根（ ）3）.（ ）4）. 分式的值不可能等于（ ）5）. 化简：（ ）2当x和y都扩大3倍时，分式的值将（ ） A、 不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、扩大9倍3下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是 （ ）A、 1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4能使分式的值为零的所有的值是 （ ）A、 B、 C、或 D、或5下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零；其中正确的说法有 （ ）A 、1个 B、2 个 C 、3 个 D 、4 个6化简：

6、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目 2你会计算和吗？分式的乘除法法则：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。用式子表示为：，练习：1计算：； ； 思考：？复习回顾：同分母分数的加减 归纳总结：类比同分母分数的加减法则总结同分母分式的加减法则？同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。练习：1判断正误：（1）（2）复习回顾异分母分数的加减运算法则并计算：思考：异分母分数的加减法是否可以推广到异分母分式的加减呢？如何计算：异分母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减；将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。思考：通分中的公分母是如何确定的呢？ 9 / 9