上海暑假数学六升七第20讲-整数指数幂及其运算

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？一整数指数幂及其运算：负整数指数幂：（其中，p为正整数）整数指数幂：当时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。如：、（其中）练习：1计算： 2将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式： ； ； ； 二、整数指数幂的

2、运算性质：尝试计算：讨论：通过上面的计算总结整数指数幂的相关运算性质（参考正整数幂的运算性质）整数指数幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法性质：；（2）同底数幂的除法性质：；（3）积的乘方性质：；（4）幂的乘方性质：；（上述性质中a、b都不为0，m、n都为整数）练习：1计算：； ； ； ； 2计算下列式子： ； ；三、科学计数法：1用科学记数法表示下列各数：1000000； 1201000000； -32500。2用小数表示下列各数：10-1、10-2、10-3、-、10-83思考：怎样把小数0.00001表示成以10为底数的整数指数幂的形式？练习：1把下列各数表示为的形式：（1）0.0012；

3、 （2）6100000； （3）-0.00001032； （4）-0.00000000321.2杆状细菌的长、宽分别约为2微米和1微米（1微米=10-4厘米）。如果一只手上有1千个杆状细菌，它们连成一线，那么这些连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示） 【知识梳理1】正整数幂例1、把下列各式写成只含有正整数指数幂的形式 (1); (2) ; (3).例2、利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子 (1)； (2) (3)例3、把下列各式写成不含负整数幂的形式(1)； (2)例4、计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8） 例5、计算：（1） （2） （3）

4、 （4）（5） （6）例6、将三个数从小到大排列，正确的是（ ）A. B C D 【试一试】1将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：（1） （2）（3） （4）2计算：（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 3计算：4计算： 5计算：（结果不含负整数指数幂）6计算：【知识梳理2】科学计数法例7、（1）从科学计数法的指数6，你能判断这个数有几位整数？（2）从科学计数法的指数，你能判断这个数有几位小数？例8、将下列各数用科学计数法表示：（1）0.47 （2）（3）640000 （4）（5） （6）0.000801例9、写出下列用科学计数

5、法表示的数的原数：（1） （2）（3） （4）（5） （6）【试一试】1用科学记数法表示数，下列说法中正确的是 （ ）A. B C3. 25的原数是 D的原数是2用科学记数法表示下列各数(1) 0. 00025； (2)； (3)1230000 ； (4) 一、填空题：1把下列各式写成不含负数指数幂的形式(1)=_;(2)=_; (3)=_.2用科学记数法表示下列各数(1)=_ ；(2) 4750000 =_;(3)=_.3计算=_.4利用负数指数幂将式子化成没有分母的式子：=_. 5计算=_. 6用科学记数法表示=_.7将25476231精确到万位应表示为_.8计算：=_.9化为不含有负整数

6、指数幂的形式=_.10把化为不含分母的形式是_二、选择题：1不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中的各系数都化为整数，其中错误的是( ) A B.C. D.2下列等式成立的是 ( )A B. C. D.3把用科学记数法表示正确的是( ) A.302 B.3. 02 C. D.4计算的正确结果是 ( )A. B C. D.5下列化简结果正确的是 ( )A B.C D.6化简的结果等于 （ ）A. x+ y B. C D 7下列运算结果错误的是 （ ） A. B C D三、简答题：1计算：2先用四舍五人法把化为精确到万分位的近似值，再用科学记数法表示这个近似值3计算.4计算：5先化简，再求值：

7、，其中，6已知：,求的值7计算：8计算： 9计算：10先化简，再求值，其中x= 2006，11计算：12已知且，试比较M、N的大小. 一、基础巩固训练填空题：1写出用科学记数法所表示的原数 (1)6.24=_； (2) -3.8=_.2将按照从大到小的顺序排列是_.3计算=_.4计算=_.5如果,那么=_.6化简：=_. 7用科学记数法表示的数，它的原数用分数表示应为_8化简：=_. 9化简：（n为正整数）= _10列式求值：分式的四次方与分式（）的立方的积，除以分式（）的平方的倒数，结果为_11计算：=_12化简：=_13计算：=_.14化简：=_.15若x=m-n, y=m+n,则=_.判断题：判断正误，若有错误请改正：（1）（2）（3）（4）(5) 解答题：1计算：2计算：（结果用科学记数法表示）3计算 :.4已知：，求分式的值5已知：，求的值6计算：7计算：8已知，用x的代数式来表示y9已知甲、乙、丙三个数依次小1，且甲数的倒数的2倍与乙数的倒数之和等于丙数的倒数的3倍，求这三个数10已知：ab0且求的值，二、综合提高训练1我们知道，任何不等于零的数的零次幂为1，你认为对吗？2阅读理解：（1）（2）（3）（4）你能找出它们的规律吗？按规律填空：（5）（6） 15 / 15