上海暑假数学六升七第18讲-分式的运算

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目 2你会计算和吗？分式的乘除法法则：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。用式子表示为：，练习：1计算：； ； 思考：？复习回顾：同分母分数的加减 归纳总结：类比同分母分数的加减法则总结同分母分式的加

2、减法则？同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。练习：判断正误：（1）（2）复习回顾异分母分数的加减运算法则并计算：思考：异分母分数的加减法是否可以推广到异分母分式的加减呢？如何计算：异分母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减；将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。思考：通分中的公分母是如何确定的呢？ 【知识梳理1】分式公分母确定例1：找出下列各式的公分母 【试一试】找出下列各式的公分母 【知识梳理2】分式运算例2：（1）计算： （2）计算：【试一试】计算下列各题：； ； ； 约分的步骤：（1

3、）分式的分子、分母能分解因式的分解因式写成积的形式.（2）分子、分母都除以它们的公因式.强调：计算的结果一般化简成最简的分式；【知识梳理3】化简求值例3：先化简后求值：，其中【试一试】先化简再求值：，其中例4：已知：，求的值【试一试】已知：，求的值 1计算： 2计算： 3计算： 4计算：； ； 5计算： 6先化简，再求值：，其中7计算 （1）；（2）；（3）8先化简后求值（1），其中满足（2）已知，求的值9已知：，试求、的值 1将写成分式的形式：_. 2用中的任意两个代数式组成一个分式：_. 3当_时，分式有意义. 4若，则分式=_. 5当_时，分式无意义. 6当_时，分式的值为零. 7分式的

4、最简公分母是_.8计算：_. 9化简：_. 10计算：_. 11计算：_. 12计算： 13计算下列各题（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7）14先化简，再求值：，其中 【案例】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程整式方程：分母中不含有未知数的方程叫整式方程（一元一次方程、二元一次方程等）练习1判断下列哪些方程是分式方程？ 问题：如何解这个方程呢？讨论：归纳出解分式方程的一般步骤：练习：1解方程： 2解方程：讨论： 1，2两题都是方程两边同时乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程，为什么第2题求出的x=1不是原方程的解呢？解分式方程时为什么有时会产生增根呢？巩固练习：PK赛第1组：解方程： 第2组：解方程： 11 / 11