上海暑假数学六升七第11讲-提取公因式法

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第11讲 提取公因式法学习目标1理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式；2理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式 教学内容回顾：1、小学阶段学过的乘法对加法的分配率： 2、逆用乘法对加法的分配率进行计算： 观察思考：观察它们有什么共同的特点？因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。说说因式分解与整式乘法的联系和区别？练习：1下列各式从左

2、到右哪些是因式分解？ 2下列各代数式变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 观察思考：如何把进行因式分解？多项式的公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫提取公因式法。练习：1指出下列各多项式中各项的公因式： 2观察多项式的两项，找出它们的公因式： 【知识梳理1】因式分解的概念例1、下列变形是因式分解的是 ( )A BC D【试一试】1下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） A .； B.；C.；

3、D. 2判断下列各式哪些是多项式的因式分解？哪些不是？为什么？（1） （2） （3） （4）3下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） A . ; B . ;C . ; D . .【方法与总结】严格遵循定义：注重结果是否为纯粹的因式乘积的形式 注意提取公因式后所得结果的项数是否发生改变【知识梳理2】提取公因式步骤：“一找”：就是第一步要正确找出多项式中各项的公因式；“二提”：就是第二步将所找出的公因式提出来；“三去除”：就是当提出公因式后，此时可直接观察提出公因式后剩下的另一个因式，也可以用原多项式去除以公因式，所得的商即为提出公因式后剩下的另一个因式.例2、将下列各式因式分解：（1） （2）

4、（3） （4）【试一试】将下列各式因式分解： (1) (2) (3) 例3、（1） （2）（3） （4）【试一试】（1）因式分解： （2）因式分解： 【知识梳理3】提公因式法的应用例4、多项式分解成，求的值【试一试】已知二次三项式分解因式，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 例5、已知，且，求的值例6、计算： 【试一试】当时,求多项式的值 1在下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）（A） . （B） .（C） . （D） .2n为大于1的整数，多项式提取公因式后，另一个因式是（ ）A. B. C. D. 3因式分解： 4因式分解：5关于的二次三项式的分解因式为，则，6分解因式： 7分解因式：8分解因式：9分解因式： 1把下列各式分解因式：(1)(2)2. 把下列各式分解因式： (1) (2)3把下列各式分解因式：（1） (2) 4已知且，求的值5分解因式：（n为正整数） 回顾：复习乘法公式1 2 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。因式分解的平方差公式：练习：1下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式：因式分解的完全平方公式： 练习：1下列多项式是否为完全平方式？ 8 / 8