上海暑假数学六升七第6讲-同底数幂的乘法

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1、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第6讲 同底数幂的乘法学习目标1理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质；2熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算；3通过用文字概括运算性质，提高数学语言的表达能力教学内容思考：式子103，a5各表示什么意思？幂：几个相同因数的乘积的结果叫做幂相同因数叫做幂的底（数），相同因数的个数叫做指数如：，读作a的n次幂，或a的n次方另外口答：指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。、 、 、 、 、 、同底数幂：同底数幂是指底数相同的幂，如与，与等；【注意】底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式

2、观察：下列四小题中的两个幂有什么共同之处；试一试，计算下面四题。 归纳总结：同底数幂相乘的性质：同底数幂相乘，_ _不变，_ _相加。， (m，n，p都是正整数)例l：下列各式中，正确的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. .例2：计算下列各式，结果用幂的形式表示 (l)； (2)(3)； (4)试一试：1计算下列各式，结果用幂的形式表示： ；2下面计算对不对?不对的原因是什么？应怎样改正？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3在下列各小题的横线上，填上适当的正负号： 从上述练习中你能得到什么规律？4尝试计算：； ； ； ； . 【知识梳理1】幂的计算例1、计算： 【试一试】

3、计算下列各题：（1） （2）例2：计算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）.【知识梳理2】幂的符号例3、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：； ； 【试一试】计算：(x)(x)8(x)3 (xy)2(xy)3(xy)4(yx) 【知识梳理3】幂的巧算例4、用简便方法计算下列各题：(1) ； (2) 【试一试】用简便方法计算：（1）； （2）.【知识梳理4】幂的字母运算例5、若，请用含a的式子表示的值【试一试】如果，且，试求m，n的值.例6、已知，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由【试一试】我们知道，它们的个位数字是3；它的个位数字是9；它的个位数字是7；，它的个

4、位数字是1，再继续下去看一看，你发现了什么，你能很快说出的个位数字是几吗？例7、计算：（n是正整数）【试一试】计算：（m是正整数）【知识梳理5】幂的应用例8、光的速度约为每秒千米，太阳光射到地球上需要的时间约是秒，问太阳与地球的距离是多少千米？【试一试】简答题：（1）10千万是10的几次幂？（2）光年是天文学中常用的距离单位，1光年相当于光在真空中一年走过的距离，大约是千米，那么一亿光年约为多少千米？ 1.（1）；（2） ；（3） ；（填“”，或“=”，或“”号）（4）如果，那么 ；2 3_ _ _ _4 5下列等式中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)6下列等式中能成立的是（ ）（

5、A） （B）（C） （D）7计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）； （2）；（3）； （4）8计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）.9若，求的值10若，且，求的值 1_ 2下列运算正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3计算下列各题：（1） （2）（3） （4） 4已知，求的值5若，求m+n6.（1）观察下列各式： ； ； . 由此可猜想：=；=. （2）以上填空表明：同底数幂相除，底数 ，指数 . （3）利用上面的结论计算：= ； = . = . = . 指出下列各幂的底数和指数： 在上列各式中我们若把2看成一个整体，那么 的底数是2，指数

6、是4，它就是2的3次幂的4次方； 的底数是 ，指数是 ，它就是 的底数是 ，指数是 ，它就是 ；称之为幂的乘方。根据以下提示进行计算：； ； 根据乘方的意义和同底数的幂的乘法性质。得（1）= = （2）= =（3）= = 猜想：如果m、n都是正整数，那么 = 幂的乘方法则：幂的乘方，_ _不变，_ _相乘。 (m，n都是正整数)练习：1计算：（1）； （2）； （3）； （4）思考：请观察以下算式：幂的意义乘法的交换律、结合律请按照以上方法，完成下列填空：我们知道表示n个a相乘，那么表示什么呢？； _个； _个_个积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (n是正整数)思考：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如 练习：1计算：（1） （2） （3） （4） 2计算： 11 / 11