七年级上册数学同步讲义第11讲:十字相乘法-教师版
《七年级上册数学同步讲义第11讲:十字相乘法-教师版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级上册数学同步讲义第11讲:十字相乘法-教师版(18页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、辅导教案学员姓名: 学科教师:周乔乔年 级:七年级 辅导科目:数学 授课日期 时 间主 题十字相乘法教学内容十字相乘法)内容分析十字相乘法是在学生学习了多项式乘法、整式乘法、分解质因数、整式加减法、提取公因式和运用乘法公式对多项式进行分解因式等知识的基础上,在学生已经掌握了运用完全平方公式进行分解因式之后,自然过渡到具有一般形式的二次三项式的分解因式,是从特殊到一般的认知规律的典型范例首先,这种分解因式的方法在数学学习中具有较强的实用性,一是对它的学习和研究,不仅给出了一般的二次三项式的分解因式方法,能直接运用于某些形如这类二次三项式的分解因式,其次,还间接运用于解一元二次方程和确定二次函数解
2、析式上,为以后的求解一元二次方程、确定二次函数解析式等内容奠定了基础,十字相乘法在初中阶段的教学中具有十分重要的地位知识结构知识精讲十字相乘法:如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积,而且一次项系数又恰好是,那么就可以进行如下的分解因式,即:要将二次三项式分解因式,就需要找到两个数、,使它们的积等于常数项,和等于一次项系数, 满足这两个条件便可以进行如下分解因式,即:由于把中的分解成两个因数有多种情况,怎样才能找到两个合适的数,通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式例题解析【例1】 如果,那么p等于()AabBCD【难度】【答案】D【解析】【总结】利用十字相乘法以及待定
3、系数【例2】 不能用十字相乘法分解的是()ABCD【难度】【答案】D【解析】根据系数非负,无法把二次项系数和常数项分解之后其之和等于1,判断出D【总结】直接利用十字相乘法以及待定系数【例3】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】直接十字相乘即可【总结】直接利用十字相乘,注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数【例4】 分解因式:(1);(2);(3);(4)【难度】【答案】(1);(2);(3);(4)【解析】直接十字相乘即可【总结】直接利用十字相乘,注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数【例5】 为下列各数时,将关于的多项式分解因式(1);(2)【难度】【
4、答案】(1);(2)【解析】(1);(2)【总结】直接利用十字相乘,注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数【例6】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1)原式=;(2)原式=【总结】直接利用十字相乘,注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数【例7】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】直接十字相乘即可【总结】直接利用十字相乘法分解,注意如何分解二次项系数和常数项去凑一次项系数【例8】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1); (2)【解析】(1)原式;(2)原式【总结】本题需要先提取公因式后再利用十字相乘法分解,一般有公
5、因式时要先提取公因式【例9】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1); (2)【解析】(1)原式;(2)原式【总结】本题需要先提取公因式后再利用十字相乘法分解,一般有公因式时要先提取公因式,另外注意因式分解一定要分解到不能分解为止【例10】 分解因式:【难度】【答案】【解析】原式【总结】本题主要是利用提取公因式法和公式法分解因式,注意因式分解一定要分解到不能分解为止【例11】 分解因式:【难度】【答案】【解析】原式【总结】直接利用十字相乘,注意带字母系数之间的十字相乘方法仍旧要和数字相同【例12】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1)原式;(2)原式【总
6、结】利用整体法进行十字相乘,注意因式分解要彻底【例13】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】直接利用十字相乘法,其中把括号内与看作整体即可【总结】利用整体法进行十字相乘,注意因式分解要彻底【例14】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1)原式;(2)原式【总结】先平方差公式的运用,再进行十字相乘,注意因式分解要彻底【例15】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1)原式;(2)原式【总结】利用整体法进行十字相乘,注意因式分解要彻底【例16】 分解因式:(1);(2)【难度】【答案】(1);(2)【解析】(1)
7、原式;(2)原式【总结】利用整体法进行十字相乘,注意因式分解要彻底【例17】 分解因式:【难度】【答案】【解析】原式【总结】利用整体法进行十字相乘,注意合并同类项与因式分解要彻底【例18】 已知:关于的多项式可以在有理数范围内分解因式,求的值【难度】【答案】【解析】设,可得,根据ab是有理数,可得,;,;,;,;,;,;,;,【总结】本题主要考查对十字相乘法的理解以及待定系数的运用【例19】 长方形的周长为,它的两边,是整数,且满足,求它的面积.【难度】【答案】15【解析】由长方形周长为16cm,因式分解,得:,即或者,解得:,是整数,该矩形的面积为15【总结】利用因式分解以及根据周长求出边长
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 上册 数学 同步 讲义 11 十字 相乘 教师版
文档标签
- 十字相乘法
- 人教版五年级下册数学同步题
- 四年级上册数学同步青岛版
- 四年级上册数学同步练习册。六三制青岛版。
- 青岛版四年级上册数学同步练习册
- 青岛版四年级下册数学同步练习册
- 安徽省八年级下册数学同步达标月考卷
- 励耘新同步2021年版数学九年纪
- 爱学习数学六年级下册课堂落实 第11讲
- 四年级上册数学同步口算
- 七年级上册数学同步讲义第5讲幂的运算二 - 教师版
- 七年级上册数学同步讲义第8讲乘法公式一
- 七年级上册数学同步讲义第8讲乘法公式一-教师版
- 七年级上册数学同步讲义第11讲十字相乘法-教师版
- 七年级上册数学同步讲义第13讲因式分解综合-教师版
- 七年级上册数学同步讲义第4讲幂的运算一 - 教师版
- 七年级上册数学同步讲义第6讲整式的乘法一 - 教师版
- 七年级上册数学同步讲义第16讲整式单元复习-教师版
- 七年级上册数学同步讲义第9讲乘法公式二-教师版
- 七年级上册数学同步讲义第18讲分式的乘除-教师版
链接地址:https://www.77wenku.com/p-126031.html