七年级上册数学同步讲义第18讲：分式的乘除-教师版

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1、学科教师辅导教案学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期 时 间主 题分式的乘除教学内容分式的乘除内容分析本节教材是初中数学的重要内容之一一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础因此，本节课起着承前启后的作用知识结构模块一：分式的乘法知识精讲一、分式的乘除：1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示例题解析2. 分式的乘方法则：分式乘方就是把分子、分母各自乘方即【例1】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析

2、】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算【例2】 计算：【难度】【答案】【解析】考察分式的乘法法则，注意先约分，后计算【例3】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】考察分式乘方的法则【例4】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用【例5】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算【例6】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算【例7】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算【例8】 计算：

3、【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式的乘方法则的运用【例9】 计算：当时，的值是多少？【难度】【答案】【解析】，当时，原式=【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用，注意先约分，后计算模块二：分式的除法知识精讲一、分式的除法法则：分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘用公式表示为例题解析【例10】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】主要考察分式的除法法则的运用【例11】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）；（2）；（3）【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法

4、转化为乘法再计算【例12】 代数式有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、【难度】【答案】B【解析】考察分式有意义的条件分母不为0【例13】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算【例14】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算【例15】 计算：【难度】【答案】【解析】原式【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算【例16】 求值：已知，求代数式的值【难度】【答案】-2【解析】已知，原式=【总结】本题一方面考查分式的除法的运算，

5、另一方面考查整体代入思想的运用模块三：分式的乘除混合运算知识精讲一、分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算【注意】1、在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算2、要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算例题解析【例17】 桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（ ）升A、B、 C、D、【难度】【答案】B【解析】这4升混合药

6、液中的含药量百分比为【总结】本题主要考查了学生对含药量的理解【例18】 大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率（ ）倍A、B、 C、D、【难度】【答案】C【解析】【总结】本题主要考查分式的除法的运用【例19】 在下列各式中：；，相等的两个式子是（ ）A、B、C、D、【难度】【答案】B【解析】；【总结】本题主要考查分式的乘除运算，在计算时要注意法则的准确运用【例20】 下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、【难度】【答案】C【解析】A正确答案为；B正确答案为；D正确答案为【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一定要注意运算顺序【例21】 计算

7、：【难度】【答案】【解析】【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一定要注意运算顺序【例22】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一定要注意运算顺序【例23】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题是分式乘除的混合运算，在运算时一要注意运算顺序，二要注意先约分后化简【例24】 若，求的值【难度】【答案】【解析】=，【总结】本题是分式乘除的混合运算，在计算时注意法则的准确运用【例25】 先化简，后求值：，其中【难度】【答案】【解析】原式当时，原式=【总结】本题是分式乘除的混合运算，在计算时注意法则的准确运用【例26】 已知a，b，x，y是有理数，且，求

8、代数式的值【难度】【答案】【解析】由题意有：，原式【总结】本题是分式乘除的混合运算，在计算时注意法则的准确运用，另外还要注意几个非负数的和为零时，则每个非负数都为零随堂检测【习题1】 下列计算中，错误的是（）A、B、C、D、【难度】【答案】C【解析】正确答案为【总结】本题主要考查分式的乘法法则的运用【习题2】 计算：【难度】【答案】【解析】考察分式的乘法法则，先约分后计算【习题3】 下列运算中正确的是（）A、B、C、D、【难度】【答案】D【解析】A正确答案为；B正确答案为；C正确答案为【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用【习题4】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（

9、1）；（2）【解析】（1）；（2） 【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，在计算时要先将除法转化为乘法再计算【习题5】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）【总结】本题主要考查分式乘法法则的运用，在计算时要要注意先约分，后计算【习题6】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）【总结】本题主要考查分式乘法法则的运用，在计算时要要注意先约分，后计算【习题7】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用【习题8】 计算：【难度】【答案】2【解析】原式【总结】本题是分式的乘除法的混合

10、运算，计算时要注意法则的运用【习题9】 计算： 【难度】【答案】1【解析】【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用【习题10】 计算：若代数式有意义，则的取值范围是_【难度】【答案】且且【解析】考察分式有意义的条件【习题11】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用【习题12】 已知为整数，且分式的值为整数，则可取的值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【难度】【答案】D【解析】，要使分式值为整数，则，的值为2，0，3，-1【总结】本题主要考查分式值为整数的条件【习题13】 已知，那么代数式.的值是_【难度】【答案】2【

11、解析】【总结】本题一方面考查分式的化简，另一方面考查整体代入思想的运用【习题14】 计算：已知，求的值【难度】【答案】【解析】设，则【总结】本题主要是考查利用设k法求分式的值【习题15】 阅读理解：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为=，例如的计算方法为=.请根据阅读理解，化简下面的二阶行列式：【难度】【答案】【解析】【总结】本题属于阅读理解题，计算时要注意对法则的正确理解和运用课后作业【作业1】 下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、【难度】【答案】D【解析】A正确答案为；B正确答案为；C正确答案为【总结】本题主要考查分式的化简和分式乘法法则的运用【作业2】 计算：（1）；（2）【难

12、度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式；（2）原式【总结】考察分式乘法的运算法则，注意先约分后计算【作业3】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）原式【总结】考察分式乘法的运算法则，注意先约分后计算【作业4】 计算：（1）；（2）【难度】【答案】（1）；（2）【解析】（1）；（2）【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用【作业5】 计算：【难度】【答案】【解析】【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用【作业6】 若某分式乘以所得的积为，求这个分式【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要考查分式除法法则的运用，注意

13、对题意的理解【作业7】 先化简后求值：，其中【难度】【答案】9【解析】当时，原式=9【总结】本题是分式的乘除法的混合运算，计算时要注意法则的运用【作业8】 阅读理解：计算时，小虎给出了他的解答过程如下： 解：. 试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程【难度】【答案】不正确运算顺序有错误正确解答过程如下： 【解析】注意运算顺序是按照从左到右的顺序计算【作业9】 先化简，再求值：，其中【难度】【答案】-1【解析】，原式【总结】本题一方面考查分式的混合运算，另一方面考查整体代入思想的运用【作业10】 甲、乙两种茶叶，以（重量比）相混合制成一种混合茶甲种茶叶的价格每500克50元，乙种茶叶的价格每500克40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，求的比值【难度】【答案】【解析】【总结】本题主要是对之前所学知识的一个综合运用，注意解题方法的选择 19 / 19