七年级上册数学同步讲义第5讲:幂的运算(二)
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1、辅导教案学员姓名: 学科教师:年 级:七年级 辅导科目:数学 授课日期 时 间主 题幂的运算(二)教学内容幂的运算(二)内容分析整式的乘除是整式加减的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法单项式的乘法又以幂的运算为基础“整式的乘法”的内容和逻辑线索是:同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式(特例)由此可见,同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用知识结构知识精讲1、幂的
2、运算概念:求个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在中,叫做底数,叫做指数含义:中,为底数,为指数,即表示的个数,表示有个连续相乘特别注意负数及分数的乘方,应把底数加上括号2、“奇负偶正”口诀的应用:口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过,它具体的应用有如下几点:(1)多重负号的化简,这里奇偶指的是“”号的个数,例如:;(2)有理数乘法,当多个非零因数相乘时,这里奇偶指的是负因数的个数,正负指结果中积的符号(3)有理数乘方,这里奇、偶指的是指数,当底数为负数时,指数为奇数,则幂为负;指数为偶数,则幂为正3、特别地:当.为奇数时,;而当为偶数时,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
3、正数的任何次幂都是正数,1的任何次幂都是1,任何不为0的数的0次幂都是“1”(1)同底数幂相乘同底数的幂相乘,底数不变,指数相加用式子表示为:(都是正整数)(2)幂的乘方幂的乘方的运算性质:幂的乘方,底数不变,指数相乘用式子表示为:(都是正整数)(3)积的乘方积的乘方的运算性质:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘用式子表示为:(是正整数)(4)同底数幂相除同底数的幂相除,底数不变,指数相减用式子表示为:(,都是正整数)(5)规定;(,是正整数)例题解析一、选择题1. 化简,结果是()ABCD【难度】2. 下列各式计算过程正确的是()ABCD【难度】3. 下列计算:;.;其
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