七年级上册数学同步讲义第6讲： 整式的乘法（一）

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1、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期 时 间主 题整式的乘法（一）教学内容整式的乘法（一）内容分析整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握平方差公式及完全平方公式基础，通过学习我们可以简化某些整式的运算，而后续的因式分解则是整式的乘法的逆运算，因此这一部分的学习可以让学生自己进行体验、探索与认识，有利于学生知识的迁移，形成新的知识结构知识结构模块一：单项式与单项式相乘知识精讲1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行例如

2、：例题解析【例1】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【例2】 计算：（1）；（2）；（3）（把作为整体看作一个因式的底数）【难度】【例3】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【例4】 计算：（1）；（2）【难度】【例5】 计算：（把作为整体看作一个因式的底数）【难度】【例6】 已知：，求的值【难度】【例7】 先化简，后求值：【难度】【例8】 先化简，再求值：，其中【难度】【例9】 化简：【难度】模块二：单项式与多项式相乘知识精讲例题解析1、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项再把所得的积相加例如：=【例10】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【例11

3、】 计算：（1）；（2）【难度】【例12】 计算：【难度】【例13】 先化简，后求值：其中【难度】【例14】 已知，求的值【难度】【例15】 解关于的方程：【难度】【例16】 已知：，求的值【难度】模块三：多项式与多项式相乘知识精讲1、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加用公式表示为：例题解析【例17】 计算：（1）；（2）【难度】【例18】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【例19】 若的乘积中不含和项，求m和n的值【难度】【例20】 已知a、b、m均为正整数，且，则m可能取的值有多少个？【难度】【例21】 已知：多项式，

4、求的值【难度】【例22】 解方程：【难度】【例23】 解不等式：【难度】【例24】 学校在运动场上举行200米的赛跑，每条跑道的道宽为米，比赛的终点线定在如图所示的C处，由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道，因此他们不应从同一起跑线上起跑，第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔多远才比较公平？（取，精确到米）【难度】随堂检测【习题1】 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【习题2】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【习题3】 计算：（1）（2）【难度】【习题4】 计算：【难度】【习题5】 计算：（1）（为正整数，）；（2）；（3）；（4）【难度】【习题6】 计算：【难度】【习题

5、7】 计算：【难度】【习题8】 若，则代数式的值【难度】【习题9】 先化简，再求值：，求的值【难度】【习题10】 某地有一块梯形实验田，它的上底为米，下底为米，高是米（1）写出这块梯形的面积公式；（2）当米，米，米时，求它的面积【难度】【习题11】 解方程：【难度】【习题12】 已知：求：的值【难度】课后作业【作业1】 计算：（1）；（2）；（3）【难度】【作业2】 计算：（1）；（2）【难度】【作业3】 计算：（1）；（2）【难度】【作业4】 计算：（1）；（2）【难度】【作业5】 当时，代数式的值为_【难度】【作业6】 已知：多项式，求与的值【难度】【作业7】 已知：，求代数式：的值【难度

6、】【作业8】 已知与的积不含的项，也不含的项，试求与的值【难度】【作业9】 小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习整式的乘法时，发现有些整式乘法结果有很明显的特点例如：，小明：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点类似”小强：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系.”亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算吗？【难度】