八年级数学寒假班讲义二第16讲-一次函数与四边形综合8280P4R60L8N

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1、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第16讲 一次函数与四边形综合学习目标教学内容1 已知点A、B、C、D可以构成平行四边形，且点A（1，0），点B（0，3），点C（3，0），则第四个顶点D的坐标为_； 2已知一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，如果点C在y轴上，存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则D的坐标为 例题1：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，点A的坐标为（0，1），点D在轴上，经过点B的直线与AC相交于横坐标为2的点E（1）求直线AC的表达式；（2）求点B、C、D的坐标例题2：已知：直线与x轴交于点

2、A，与y轴交于点B。点C的坐标为（0，2），线段AB上有一动点P，过点C、P作直线l。（1）如图，当PBPC时，求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，平面直角坐标系内是否存在这样的点Q，使以P、B、C、Q四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。例题3：已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B梯形AOBC的边AC = 5（1）求点C的坐标；（2）如果点A、C在一次函数（k、b为常数，且k0）的图像上，求这个一次函数的解析式例题4：在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OAOC6，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示

3、的平面直角坐标系，D、F分别为线段OC，x轴上的点，OD5，OF10，直线DF交OB于点E（1）求直线DE的解析式并求出E点坐标；（2）点M是（1）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由例题5如图：在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点（1）求点A、B、C的坐标；（2）当DBC为等腰三角形时，求点D坐标；（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值，如果

4、不存在，请说明理由。 1如图，一次函数的图像与x、y轴分别相交于点A、B，以AB为边作正方形ABCD（1）求点A、B、D的坐标；（2）设点M在x轴上，如果ABM为等腰三角形，求点M的坐标2如图，一次函数的图像与轴相交于点A（5，0）、与轴相交于点B（1）求点B的坐标及ABO的度数；（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标 【巩固练习】1如图，一次函数的图像与轴相交于点A（6，0）、与轴相交于点B，点C在轴的正半轴上，BC=5（1）求一次函数的解析式和点B、C的坐标；（2）如果四边形ABCD是等腰梯形，求点D的坐标 2如图所示，直线的截距为6，该直线分别交x轴、y

5、轴交于E、F，点E的坐标为（4，0）（1）求直线的表达式；（2）若点是该直线第二象限上的一个动点，轴，轴，垂足分别为点A、B，试求四边形OAPB的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围3.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点，以M（4,0），N（8,0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与PMN重叠部分的面积为S 求点P的坐标； 当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式； 在b值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值；1（1）既有 、又有 的量，叫做向量（2）向量的 也叫向量的模（或向量的长度）它是一个 （3）零向量：大小为 ，方向 的向量；记作_2（1）方向 且大小 的两个向量叫做相等向量（2）方向 且大小 的两个向量叫做相反向量（3）方向 的两个向量叫做平行向量3向量的运算：（1）向量加法、减法的三角形法则：_；_ _（2）向量加法、减法的平行四边形法则：_；_ _（3）向量的加法运算律： 向量加法满足交换律，即： ；向量加法满足结合律，即： 9 / 9