八年级数学寒假班讲义二-第9讲-期中备考（二）-蔡春燕04FPZJ66H0DX

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1、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题期中备考（二）学习目标1复习巩固一次函数、代数方程的知识点；2期中模拟测试教学内容1、 上次课后巩固作业复习1的解是_。2方程的根是_。3当m_时，关于x的分式方程无实数解。4用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程，它可以是_。5下列方程中，有实数解的是（ ）A、 B、 C、 D、6某工程甲独做x天完成，乙独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲独做3天才能全部完成，下列方程中符合题意的是（ ）ABCD7 解下列方程（组）（1）（2）（3） （4）解方程组：参考答案：1； 2；

2、 3； 4；5A； 6B； 7（1）； （2）； （3）； （4），2.互动探索1一次函数在轴上的截距是_2一次函数的图象不经过第二象限，的值为_ _3对于一次函数，当_时，图象在轴下方4已知直线经过点（1，3），那么该直线与两坐标轴围成的三角形面积为_5若方程无实数根，则的取值范围是 6若分式方程有增根，则_7方程组有实数解，则的取值范围是 8方程组的解是_9用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程，它可以是_10方程的根为 参考答案：11； 2； 3； 4； 5； 6； 7；8，； 9； 10 【知识梳理1】1.如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个

3、方程叫做一元整式方程。一元整式方程中含未知数的项的最高次数是（是正整数），这个方程就叫做一元次方程；其中次数大于2的方程统称为一元高次方程，本章简称高次方程。2.3.4.【例题精讲】例1.解下列方程（组）：（1）（2）（3）（4）(5). (6). 参考答案：（1）； （2）； （3）； （4），（5） （6）【知识梳理2】1、 一般的解析式形如： （是常数，且)的函数叫做一次函数。2.一般来说，一次函数（为常数，且）具有以下性质：a、 当时，函数值随自变量的值增大而增大；b、 当时，函数值随自变量的值增大而减小。3.直线（）过点（0，）且与直线平行。由直线在直角坐标平面内的位置情况可知：c、

4、 当，且时，直线经过第一、二、三象限；d、 当时，直线经过第一、三、四象限；e、 当时，直线经过第一、二、四象限；当时，直线经过第二、三、四象限。例1.已知一次函数与x轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小。（1）求m的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式。参考答案：（1）一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上； 即 函数值y随自变量x的增大而减小； 即； （2） 根据题意，得：函数图像与y轴的交点为（0，），与x轴的交点为 ； 解得； 不合题意，舍去 一次函数解析式为：例2.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知

5、直线经过点，它与轴交于点，点在轴正半轴上，且（1）求直线的函数解析式；（2）若直线也经过点，且与轴交于点，如果的面积为6，求点坐标参考答案：（1）； 在y轴正半轴上 设的解析式为：得 解得 ，直线的函数解析式为：（2） C(0,-1) 或（0,5）第二学期期中模拟测试卷（二）一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1直线在轴上的截距是 .2已知一次函数，则 .3将直线向上平移5个单位，所得直线的表达式是 .4一次函数的图像不经过第 象限.5已知：点、在函数的图像上，则 （填写“”或“=”或“”）. 6如果关于的方程有解，那么字母的取值范围是 .7二项方程的实数根是 .8用换元法解分式

6、方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是_9方程=0的根是 10把方程组化成两个二元二次方程组是 .11如果是方程的增根，那么的值为_.12某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，依题意可列方程： .二、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）13一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.（第13题图）yxO2314下列关于的方程中，有实数根的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）.15下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）16一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ）（A）四边形；

7、 （B）五边形； （C）六边形； （D）八边形.17方程组有实数解，则的取值范围是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.18一次函数的图像交轴于点，交轴于点.点在轴上，且使得ABC是等腰三角形，符合题意的点有（ ）个（A）； （B）； （C）； （D）.三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19已知一次函数的图像经过点，且平行于直线（1）求这个函数图像的解析式； （2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积解：20解方程： 21解方程：.解： 解：22解方程组：解：四、解答题（本大题共3题，满分26分）23（本题满分9分）某校青年老师准备捐款元为敬老院的老年人购买一台

8、电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？解：24（本题满分9分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水升，出水管每分钟出水升.水槽在开始分钟内只进水不出水，随后分钟内既进水又出水，得到时间（分）与水槽内的水量（升）之间的函数关系（如图所示）（1）求、的值；（2）如果在分钟之后只出水不进水，求这段时间内关于的函数解析式及定义域.解：25.（本题满分8分）已知一次函数的图像与坐标轴交于、点（如图），平分，交轴于点. （1）求点的坐标；（2）求直线的表达式；（3）过点作，垂足为，联结OF，试

9、判断OFB的形状，并求OFB的面积.xOyAEFB参考答案：1、 填空题； 二、选择题：13、A；14、B；15、D；16、C；17、D；18、C.三、简答题 23、解：设实际共有人参加捐款，依据题意，得 . 解得 ，.经检验，都是原方程的根，但人数不能为负数，所以取当时，（元）24、（1） （2）25、（1） （2） （3）第二学期期中模拟小测试一、填空题(每题4分，共40)1已知点（，）、（，）是直线上的两点，且当时，则该直线经过 象限2一次函数（为常数且）的图像与轴交于点，那么使0成立的的取值范围为 3等腰三角形的周长为10厘米，腰长为厘米，底边长为厘米，则与的函数解析式是 ，定义域是

10、4方程的根是 5方程的根是 6若方程无实数解，则的取值范围是 7平行四边形的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为18cm，那么的周长是 cm8多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，这个多边形的内角和为 9在平行四边形ABCD中，AE平分BAD交直线BC于点E，BEEC=21，且AB=6，那么这个四边形的周长是 cm10已知平行四边形的面积为，为两条对角线的交点，那么的面积是 二、选择题（每题4分，共16分）11下列函数关系式中，表示是的一次函数的有（ ）个，（A）2 （B） 3 （C） 4 （D）512在下列所给出的方程中，无理方程是（ ）（A） （B） （C） （D）13已知一次函数，若函

11、数值随着自变量值的增大而增大，则该函数的图像经过（ ）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限； （C）第二、三、四象限； （D）第一、三、四象限14如图，一辆汽车由A点出发向前行驶100米到B处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45度，按这样的行驶方法，回到A点总共行驶了（ ）（A） 600米 （B） 700米 （C）800米 （D） 900米三、解答题（每题7分，共28分）15解方程： 16解方程：17解方程： 18解方程组：四、简答题（每题8分，共16分）19已知直线l于直线平行，且过点（4,3），求直线l与两坐标轴围成的三角形面积20某公司投资一个工程项目，

12、现在甲、乙两个工程队均有能力承包这个项目。公司调查发现：乙队单独完成该工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队？应付工作费用多少元？参考答案一、填空题：1二、三、四象限； 2； 3， 4； 5；6； 79； 81080； 930或18； 101二、选择题：11B 12D 13D 14C三、解答题15； 16； 17； 18；19； 20公司应选择甲工程队，应付工作费用为30000元回顾平行四边形的判定平行四边形判定定理边（1）（2）（3）角（4）对角线（5） 13 / 13