北师大版数学七年级上第五章《一元一次方程的应用》测试(含答案解析)
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1、第 1 页,共 11 页一元一次方程的应用 测试时间:100 分钟 总分: 100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1. 学校春游,如果每辆汽车坐 45 人,则有 28 人没有上车;如果每辆坐 50 人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐 12 人,设有 x 辆汽车,可列方程 ( )A. B. 4528=50(1)12 45+28=50(1)+12C. D. 45+28=50(1)12 4528=50(1)+122. 超市店庆促销,某种书包原价每个 x 元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减 10 元,经两次降价后售价为 90 元,则得到
2、方程 ( )A. B. C. D. 0.810=90 0.0810=90 900.8=100.810=903. 某种商品因换季准备打折出售,如果按照原定价的七五折出售,每件将赔 10 元,而按原定价的九折出售,每件将赚 38 元,则这种商品的原定价是 ( )A. 200 元 B. 240 元 C. 320 元 D. 360 元4. 闽北某村原有林地 120 公顷,旱地 60 公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的 ,设把 x 公顷旱地改造为林20%地,则可列方程为 ( )A. B. 60=20%(120+) 60+=20%120C. D. 180=20
3、%(60+) 60=20%1205. 某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖 960 元,以成本计算,第一台盈利,另一台亏本 ,则本次出售中,商场 20% 20% ( )A. 不赚不赔 B. 赚 160 元 C. 赔 80 元 D. 赚 80 元6. 某车间有 27 名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16 个或螺栓 22 个,若分配 x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是 ( )A. B. 22=16(27) 16=22(27)C. D. 216=22(27) 222=16(27)7. 在我们身边有一些股民,在每
4、一次的股票交易中或盈利或亏损 某股民将甲,乙两.种股票卖出,甲种股票卖出 1500 元,盈利 ,乙种股票卖出 1500 元,但亏损20%,该股民在这次交易中是 20% ( )A. 盈利 125 元 B. 亏损 125 元 C. 不赔不赚 D. 亏损 625 元8. 一轮船往返于 A,B 两地之间,逆水航行需 3h,顺水航行需 2h,水速为 ,3/则轮船的静水速度为 ( )A. B. C. D. 18/ 15/ 12.5/ 20.5/9. 肖丽去商店买练习本,回来后告诉同学们:“店主跟我说,如果多买一些就给我8 折优惠,所以我就买了 20 本,结果便宜了 元 ”如果设原来每本练习本价格4.8.为
5、 x 元,则根据题意所列方程错误的是 ( )A. B. 20(10.8)=4.8 20200.8=4.8C. D. 20=200.8+4.8 200.8=4.810. 已知甲煤场有煤 518 吨,乙煤场有煤 106 吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场,则可列方程为 ( )A. B. 518=2(106+) 518=2106C. D. 518=2(106+) 518+=2(106)第 2 页,共 11 页二、填空题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)11. 某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利 若该书的进价为 42 元,则
6、20%.标价为_12. 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人 3 个还少 3 个,如果每人 2 个又多2 个,则共有_个小朋友13. 兄弟俩举行百米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才跑到 95 米处,如果终点位置不变,弟弟在原起跑点起跑,哥哥后退 5 米,兄弟俩的速度仍和原来一样,则_ 赢得胜利14. 观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则_+=15. 明代数学家程大位的 算法统宗 中有这样一个问题 如图 ,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,( )则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有_ 两 注:明代时 1 斤 两,故.( =16有“半
7、斤八两”这个成语 )16. 一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1,个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1,如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大 99,求原来的三位数是_ 17. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑 15 千米,可早到 10 分钟;每小时骑 12 千米,就会迟到 5 分钟 问他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程为 x.千米,则根据题意列出的方程是_ 18. 某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校 现有甲、乙两木工组,甲.每天修理桌椅 16 套,乙每天修桌椅比甲多 8 套,甲单独修完这些桌椅比乙单独
8、修完多用 20 天 设该中学库存 x 套桌椅根据题意列方程是_.19. 某商店将彩电按成本价提高 ,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果50%每台彩电仍获利 270 元,那么每台彩电成本价是_20. 一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利 ,若该彩电的进价是 2400 元,则20%该彩电的标价为_ 元 .三、计算题(本大题共 4 小题,共 24.0 分)21. 某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用 1600 元购进足球 8 个和篮球 14 个,并且篮球的单价比足球的单价多 20 元,请解答下列问题:求出足球和篮球的单价;(1)若学校欲用不超过 3240 元,且不少于 3200 元再次购
9、进两种球 50 个,求出有(2)哪几种购买方案?在 的条件下,若已知足球的进价为 50 元,篮球的进价为 65 元,则在第二(3)(2)次购买方案中,哪种方案商家获利最多?第 3 页,共 11 页22. 某工厂男、女工人共 70 人,男工人调走 ,女工人调入 6 个,这时,男、女工10%人数正好相等,问:原来男、女工人各有多少人?23. 为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家 月份用水量和交费情况: 15月份 1 2 3 4 5用水量 吨( ) 8 10 12 15 18费 用 元
10、( ) 16 20 26 35 44根据表格中提供的信息,回答以下问题:求出规定吨数和两种收费标准;(1)若小明家 6 月份用水 20 吨,则应缴多少元?(2)若小明家 7 月份缴水费 29 元,则 7 月份用水多少吨?(3)24. 某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 ,另一件25%亏损 ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 提示:商品售价25% (商品进价 商品利润= + )四、解答题(本大题共 2 小题,共 16.0 分)25. 某蔬菜经营户,用 160 元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共 50 千克,茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示: 品名
11、 茄子 豆角批发价 元 千克( / ) 3.0 3.5第 4 页,共 11 页零售价 元 千克( / ) 4.5 5.2这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克?(1)当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元?(2)26. 在数轴上有 A、B 两点,所表示的数分别为 n, ,A 点以每秒 5 个单位长度的+6速度向右运动,同时 B 点以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动,设运动时间为 t秒当 时,则 _ ;(1)=1 =当 t 为何值时,A、B 两点重合;(2)在上述运动的过程中,若 P 为线段 AB 的中点,数轴上点 C 所表示的数为(3)是否存在 t 的值,使得线段 ,若存在,求 t 的值;若
12、不存在,请说明+10 =4理由第 5 页,共 11 页答案和解析【答案】1. C 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B8. B 9. D 10. C11. 56 元 12. 5 13. 哥哥 14. 43 15. 46 16. 738 17. 15+16=1211218. 1624=2019. 1350 元 20. 3200 21. 解: 设足球的单价为 x 元,则篮球的单价为 元,(1) (+20)根据题意,得 ,8+14(+20)=1600解得: , =60+20=80即足球的单价为 60 元,则篮球的单价为 80 元;设购进足球 y 个,则购进篮球 个(2) (50
13、)根据题意,得 ,60+80(50)320060+80(50)3240解得: ,4038为整数,39,40=38当 , ;=3850=12当 , ;=3950=11当 , =4050=10故有三种方案:方案一:购进足球 38 个,则购进篮球 12 个;方案二:购进足球 39 个,则购进篮球 11 个;方案三:购进足球 40 个,则购进篮球 10 个;商家售方案一的利润: 元 ;(3) 38(6050)+12(8065)=560()商家售方案二的利润: 元 ;39(6050)+11(8065)=555()商家售方案三的利润: 元 40(6050)+10(8065)=550()故第二次购买方案中,
14、方案一商家获利最多 22. 解;设男工人原有 x 人,则女工人原有 人,(70)根据题意列方程得: ,10%=70+6解得: ,=40则: ,70=30答:男工人原有 40 人,女工人原有 30 人 23. 解: 从表中可以看出规定吨数位不超过 10 吨,10 吨以内,每吨 2 元,超过 10(1)吨的部分每吨 3 元,第 6 页,共 11 页小明家 6 月份的水费是: 元;(2) 102+(2010)3=50设小明家 7 月份用水 x 吨, ,所以 (3) 29102 10所以, ,102+(10)3=29解得: =13小明家 7 月份用水 13 吨 24. 解:设盈利 的那件衣服的进价是
15、x 元,25%根据进价与得润的和等于售价列得方程: ,+0.25=60解得: ,=48类似地,设另一件亏损衣服的进价为 y 元,它的商品利润是 元,25%列方程 ,+(25%)=60解得: =80那么这两件衣服的进价是 元,而两件衣服的售价为 120 元+=128元,120128=8所以,这两件衣服亏损 8 元 25. 解: 设这天该经营户批发茄子 x 千克,则批发豆角 千克,由题意得:(1) (50),3.0+3.5(50)=160解得: ,=30千克 ,5030=20( )答:批发茄子 30 千克,则批发豆角 20 千克;这些茄子和豆角共可盈利:(2)元 ,(4.53.0)30+(5.23
16、.5)20=79()答:当天卖完这些茄子和豆角共可盈利 79 元 26. |26|【解析】1. 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是找出题目中的相等关系 一.般地题目中有 2 个未知量时,应设数目较小的量为未知数,另一个量作为等量关系的依据 等量关系为: 汽车辆数 汽车辆数 依此列出方程即可. 45 +28=50( 1)12.求解【解答】解:设有 x 辆汽车,根据题意得: 45+28=50(1)12故选 C2. 解:设某种书包原价每个 x 元,可得: ,0.810=90故选:A设某种书包原价每个 x 元,根据题意列出方程解答即可本题考查一元一次方程,解题的关键是明确题意
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