四川省宜宾市兴文县2020年中考数学一诊试卷（含答案解析）

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1、四川省宜宾市兴文县2020中考数学一诊试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（）ABCD2如图，在RtABC中，C90，AB5，AC4，则cosB的值是（）ABCD3用配方法解方程x2+2x30，下列配方结果正确的是（）A（x1）22B（x1）24C（x+1）22D（x+1）244关于反比例函数y，下列说法错误的是（）A图象经过点（1，3）B图象分布在第一、三象限C图象关于原点对称D图象与坐标轴没有交点5在一个不透明的袋子中共

2、装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（）A3个B4个C5个D12个6如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）A1B2C3D47如图，在ABC中，ABAC6，D为AC上一点，连接BD，且BDBC4，则DC为（）A2BCD58已知反比例函数y图象上三个点的坐标分别是A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy2y3y19如图，在菱

3、形ABCD中，若B60，点E、F分别在AB、AD上，且BEAF，则AEC+AFC的度数等于（）A120B140C160D18010二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x21012y50343以下结论：二次函数yax2+bx+c有最小值为4；当x1时，y随x的增大而增大；二次函数yax2+bx+c的图象与x轴只有一个交点；当1x3时，y0其中正确的结论有（）个A1B2C3D4二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分）11如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tanCPN为 12若关于x的一元二次方程x2

4、4x+4m没有实数根，则m的取值范围是 13如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则OMN的面积为 14如图，A、B是O上的两点，若AOB80，C是O上不与点A、B重合的任一点，则ACB的度数为 三、解答题（共6个小题，满分54分）15（1）计算：（）1|1tan60|；（2）解方程：x262x162019年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”（外观完全一样）（1）小娜抽到“2019年”是 事件，“欢”字被抽中的是 事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春

5、”的概率是 （2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率172019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至M处，观测指挥塔P位于南偏西30方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达N处，再观测指挥塔P位于南偏西45方向，若继续向南航行求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）18如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DFCD，连接AF，（1）求证：AECE；（2）求证：四边形AB

6、DF是平行四边形；（3）若AB2，AF4，F30，则四边形ABCF的面积为 19如图，A为反比例函数y（其中x0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4连接OA、AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）过点B作BCOB，交反比例函数y（x0）的图象于点C连接AC，求ABC的面积；在图上连接OC交AB于点D，求的值20定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”如图1，ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AD2BDCD，则称点D是ABC中BC边上的“好点”（1）如图2，ABC的顶点是43网格图的格点，请

7、仅用直尺画出AB边上的一个“好点”（2）ABC中，BC9，tanB，tanC，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长（3）如图3，ABC是O的内接三角形，OHAB于点H，连结CH并延长交O于点D求证：点H是BCD中CD边上的“好点”若O的半径为9，ABD90，OH6，请直接写出的值一、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）B卷（50分）21若方程x24x+20的两个根为x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为 22光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图所示：折射率n（代表入射角，代表折射角）小明为了观察光线的折射现象，设计了图所示的实验：通过细管可以看见水底

8、的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块图是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，测得BC7cm，BF12cm，DF16cm，则光线从空气射入水中的折射率n等于 23如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F若y（k0）图象经过点C，且SBEF1，则k的值为 24如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点D，E分别在AB，BC上，将ABC沿直线DE折叠，点B落在AC的中点B处，则BE的长为 25如图，在ABCD中，BC6，对角线BD10，tan

9、DBC，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DPDE，在射线DP上取点F，使得DFEDBC，连接CF，则DCF周长的最小值为 二、解答题（共3个小题，满分30分）26金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定27如图所

10、示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图所示线段DG与BE之间的数量关系是 ；直线DG与直线BE之间的位置关系是 ；（2）探究：如图所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE时，上述结论是否成立，并说明理由（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE1，AB2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）28如图，一次函数yx+2的图象与坐标轴交于A、B两点，点C的坐标为（1，0），二次函数yax2+bx+c的图象经过A、B、C三点（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，已知点D（1，n）在抛物线上，作射线

11、BD，点Q为线段AB上一点，过点Q作QMy轴于点M，作QNBD于点M，过Q作QPy轴交抛物线于点P，当QM与QN的积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AP，若点E为抛物线上一点，且满足APEABO，求点E的坐标四川省宜宾市兴文县2020中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1在下列几何体中，从正面看到为三角形的是（）ABCD【分析】主视图是从物体前面看，所得到的图形，再进行判断即可【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故

12、本选项不合题意；B、三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；C、正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D、圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；故选：D2如图，在RtABC中，C90，AB5，AC4，则cosB的值是（）ABCD【分析】根据勾股定理计算出BC长，再根据余弦定义可得答案【解答】解：AC4，AB5，BC3，cosB故选：B3用配方法解方程x2+2x30，下列配方结果正确的是（）A（x1）22B（x1）24C（x+1）22D（x+1）24【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：x

13、2+2x30x2+2x3x2+2x+11+3（x+1）24故选：D4关于反比例函数y，下列说法错误的是（）A图象经过点（1，3）B图象分布在第一、三象限C图象关于原点对称D图象与坐标轴没有交点【分析】反比例函数y（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大根据反比例函数的性质并结合其对称性对各选项进行判断【解答】解：A、把点（1，3）代入函数解析式，33，故本选项正确，不符合题意，B、k20，图象位于二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误，符合题意，C、反比例函数的图象可知，图象关于原点对

14、称，故本选项正确，不符合题意D、x、y均不能为0，故图象与坐标轴没有交点，故本选项正确，不符合题意故选：B5在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（）A3个B4个C5个D12个【分析】设蓝球有x个，根据摸出一个球是红球的概率是，得出蓝球的个数即可【解答】解：设袋子中蓝球有x个，根据题意，得：，解得：x4，即袋中蓝球有4个，故选：B6如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（）A1B2C3D4【分析】根据垂径定

15、理的推论可得，MN所在直线是直径的位置，而两个直径的交点即为圆心，故最少使用2次就可以找到圆形工件的圆心【解答】解：如图所示，根据垂径定理的推论，两个直径的交点即为圆心故选：B7如图，在ABC中，ABAC6，D为AC上一点，连接BD，且BDBC4，则DC为（）A2BCD5【分析】如图，作BEAC于E设ECDEx，则有：BE2AB2AE2BC2EC2，由此构建方程求出x即可解决问题【解答】解：如图，作BEAC于EBDBC，BECD，ECDE，设ECDEx，则有：BE2AB2AE2BC2EC2，62（6x）242x2，解得x，CD2EC，故选：C8已知反比例函数y图象上三个点的坐标分别是A（2，y

16、1）、B（1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy2y3y1【分析】将A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）分别代入解析式求出y1，y2，y3的值再进行比较即可【解答】解：将A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）分别代入解析式y得，y13.5，y27，y33.5于是可知y1y3y2故选：B9如图，在菱形ABCD中，若B60，点E、F分别在AB、AD上，且BEAF，则AEC+AFC的度数等于（）A120B140C160D180【分析】菱形的四边相等，对角线平分每一组对角，因为B60，连接AC，AC

17、和菱形的边长相等，可证明ACECDF，可得到一个角为60的等腰三角形从而可证明EFC是等边三角形，进而利用四边形的内角和为360即可得出答案【解答】解：连接AC，在菱形ABCD中，B60，ACABBCCDAD，BEAF，AEDF，B60，AC是对角线，BAC60，BACD60，ACECDF，ECFCACEDCF，DCF+ACF60，ACE+ACF60，ECF是等边三角形故可得出ECF60，又EAF120，AEC+AFC360（60+120）180故选：D10二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x21012y50343以下结论：二次函数yax2+b

18、x+c有最小值为4；当x1时，y随x的增大而增大；二次函数yax2+bx+c的图象与x轴只有一个交点；当1x3时，y0其中正确的结论有（）个A1B2C3D4【分析】根据表格数据，利用二次函数的对称性和抛物线与x轴的交点的纵坐标为0对各小题分析判断即可得解【解答】解：由表格中的数据知，抛物线的对称轴是直线x1，故顶点坐标是（1，4），且抛物线的开口方向向上由表可知，x1时，二次函数yax2+bx+c有最小值，最小值为4，故正确；由表中的数据可知，所以x1时，y随x的值的增大而减小，故错误；根据抛物线的对称性质知，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（1，0），（3，0），故错

19、误；由抛物线开口方向向上，与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0）知，当1x3时，y0故正确综上所述，正确结论的个数是2故选：B二填空题（共9小题）11如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tanCPN为2【分析】连接格点MN、DM，可得MNEC，由平行线的性质得出DNMCPN，证出DMN90，由三角函数定义即可得出答案【解答】解：连接格点MN、DM，如图所示：则四边形MNCE是平行四边形，DAM和MBN都是等腰直角三角形，ECMN，DMANMB45，DMAD2，MNBM，CPNDNM，tanCPNtanDNM，DMN180DMANMB180454590

20、，tanCPNtanDNM2，故答案为212若关于x的一元二次方程x24x+4m没有实数根，则m的取值范围是m4【分析】根据根的判别式即可求出答案【解答】解：由题意可知：0，164（4m）0，m4故答案为：m413如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则OMN的面积为【分析】利用相似三角形的性质求出OMN的面积即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，S矩形ABCDABAD12，OAOCOBOD，SOBCS矩形ABCD3，OMMB，ONNC，MNBC，MNBCOMNOBC，（）2，SOMN，故答案为14如图，A、B是O上的两点，若AOB8

21、0，C是O上不与点A、B重合的任一点，则ACB的度数为40或140【分析】讨论：如图，当C点在优弧上，利用圆周角定理得到ACB的度数；当C点在上，利用圆内接四边形的性质得到则ACB的度数【解答】解：如图，当C点在优弧上，则ACBAOB8040；当C点在上，则ACB180ACB18040140，综上所述，ACB的度数为40或140故答案为40或140三解答题（共9小题）15（1）计算：（）1|1tan60|；（2）解方程：x262x【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案（2）根据配方法即可求出答案【解答】解：（1）原式22（1）1；（2）x262x，x22x+28，（x）28，x3或x；1

22、62019年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”（外观完全一样）（1）小娜抽到“2019年”是不可能事件，“欢”字被抽中的是随机事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是（2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率【分析】（1）由不可能事件与随机事件的概念及概率公式求解可得；（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式计算可得【解答】解：（1）小娜抽到“2019年”是不可能事件，“欢”字被抽中的是随机事件小娜从四个灯笼

23、中任取一个，取到“春”的概率是，故答案为：不可能，随机，（2）画树状图如下：共12种可能，“春”，“节”被抽中的概率是：P172019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至M处，观测指挥塔P位于南偏西30方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达N处，再观测指挥塔P位于南偏西45方向，若继续向南航行求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）【分析】作PTMN，垂足为T，先根据题意得出MN60，PTNT，设PTNTx，在RtPMT中，由tanPMT可得关于x的方程，解之可得答案【解答】解：如图

24、，过点P作PTMN，垂足为T，由题意得，MN30260海里，PMN30，PNT45，PTNT，设PTNTx，在RtPMT中，由tanPMT可得，解得x，答：“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为（30+30）海里18如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DFCD，连接AF，（1）求证：AECE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB2，AF4，F30，则四边形ABCF的面积为6【分析】（1）根据平行线的性质得出ADECBE，根据全等三角形的判定得出ADECBE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据平行四边形的判定推出即可；（3

25、）求出高DQ和CH，再根据面积公式求出即可【解答】（1）证明：点E是BD的中点，BEDE，ADBC，ADECBE，在ADE和CBE中ADECBE（ASA），AECE；（2）证明：AECE，BEDE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DFCD，DFAB，即DFAB，DFAB，四边形ABDF是平行四边形；（3）解：过C作CHBD于H，过D作DQAF于Q，四边形ABCD和四边形ABDF是平行四边形，AB2，AF4，F30，DFAB2，CDAB2，BDAF4，BDAF，BDCF30，DQDF1，CHDC1，四边形ABCF的面积SS平行四边形BDFA+SBDCAFDQ+41+6，故答案为：

26、619如图，A为反比例函数y（其中x0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4连接OA、AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）过点B作BCOB，交反比例函数y（x0）的图象于点C连接AC，求ABC的面积；在图上连接OC交AB于点D，求的值【分析】（1）过点A作AHx轴，垂足为点H，AH交OC于点M，利用等腰三角形的性质可得出DH的长，利用勾股定理可得出AH的长，进而可得出点A的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；（2）由三角形面积公式可求解；由OB的长，利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出BC的长，利用三角形中位线定理可求出MH的长，进而可得出AM的长，由AMBC可

27、得出ADMBDC，利用相似三角形的性质即可求出的值【解答】解：（1）过点A作AHx轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如图所示OAAB，AHOB，OHBHOB2，AH6，点A的坐标为（2，6）A为反比例函数y图象上的一点，k2612；（2）BCx轴，OB4，点C在反比例函数y上，BC3AHOB，AHBC，点A到BC的距离BH2，SABC323；BCx轴，OB4，点C在反比例函数y上，BC3AHBC，OHBH，MHBC，AMAHMHAMBC，ADMBDC，20定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”如图1，ABC

28、中，点D是BC边上一点，连结AD，若AD2BDCD，则称点D是ABC中BC边上的“好点”（1）如图2，ABC的顶点是43网格图的格点，请仅用直尺画出AB边上的一个“好点”（2）ABC中，BC9，tanB，tanC，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长（3）如图3，ABC是O的内接三角形，OHAB于点H，连结CH并延长交O于点D求证：点H是BCD中CD边上的“好点”若O的半径为9，ABD90，OH6，请直接写出的值【分析】（1）根据题意知，CD2ADBD，据此作图；（2）作AEBC于点E，由，可利用方程求得BE3，CE6，AE4，设DEa，需要分两种情况解答：点D在点E左侧；点D在点E右侧，

29、根据三角形该边的“好点”的定义得到：AD2BDCD，将相关线段的长度代入，列出方程，通过解方程求得答案；（3）首先证得AHCDHB，则该相似三角形的对应边成比例：，即AHBHCHDH，然后利用等量代换推知BH2CHDH，即点H是BCD中CD边上的“好点”理由：如答图4，连接AD，BD根据圆周角定理推知AD是直径，故AD18然后由已知条件推知：OH是ABD的中位线，则BD2OH12在直角ABD和直角BDH中，由勾股定理求得线段AB和DH的长度，由知，BH2CHDH，代入求得CH；将CH、DH的长度代入所求的式子求值即可【解答】解：（1）如答图1，当CDAB或点D是AB的中点是，CD2ADBD；（

30、2）作AEBC于点E，由，可设AE4x，则BE3x，CE6x，BC9x9，x1，BE3，CE6，AE4，设DEa，如答图2，若点D在点E左侧，由点D是BC边上的“好点”知，AD2BDCD，a2+42（3a）（6+a），即2a2+3a20，解得，a22（舍去），如答图3，若点D在点E右侧，由点D是BC边上的“好点”知，AD2BDCD，a2+42（3+a）（6a），即2a23a20，解得a12，（舍去）BD3+a3+25或5（5）CHABHD，ACHDBHAHCDHB，即AHBHCHDH，OHAB，AHBH，BH2CHDH点H是BCD中CD边上的“好点”理由如下：如答图4，连接AD，BD，ABD9

31、0，AD是直径，AD18又OHAB，OHBD点O是线段AD的中点，OH是ABD的中位线，BD2OH12在直角ABD中，由勾股定理知：AB6由垂径定理得到：BHAB3在直角BDH中，由勾股定理知：DH3又由知，BH2CHDH，即453CH，则CH，即一、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）B卷（50分）21若方程x24x+20的两个根为x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为6【分析】欲求x1（1+x2）+x2x1+x2+x1x2的值，根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根的和与积，代入数值计算即可【解答】解：根据题意x1+x24，x1x22，x1（1+x2）+x2x1+x2+x1x

32、24+26故答案为：622光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图所示：折射率n（代表入射角，代表折射角）小明为了观察光线的折射现象，设计了图所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块图是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，测得BC7cm，BF12cm，DF16cm，则光线从空气射入水中的折射率n等于【分析】过D作DGAB于G，过P作PHDG于H，则四边形BFDG是矩形，求得DGBF12，BGDF16，解直角三角形即可得到结论【解答】解：过D作DGAB于G，过P作PHDG于H，则四边形BFDG是矩形，DGBF12，BGDF16，BDG

33、PDH，CDG，BC7，CG9，CD15，BD20，折射率n，故答案为：23如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F若y（k0）图象经过点C，且SBEF1，则k的值为24【分析】连接OC，BD，根据折叠的性质得到OAOE，得到OE2OB，求得OA2OB，设OBBEx，则OA2x，根据平行四边形的性质得到CDAB3x，根据相似三角形的性质得到，求得SBDF3，SCDF9，于是得到结论【解答】解：连接OC，BD，将AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上

34、的点E处，OAOE，点B恰好为OE的中点，OE2OB，OA2OB，设OBBEx，则OA2x，AB3x，四边形ABCD是平行四边形，CDAB3x，CDAB，CDFBEF，SBEF1，SBDF3，SCDF9，SBCD12，SCDOSBDC12，k的值2SCDO2424如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点D，E分别在AB，BC上，将ABC沿直线DE折叠，点B落在AC的中点B处，则BE的长为【分析】如图，过点A作AHBC，取CH中点F，连接BF，由等腰三角形的性质和勾股定理可求AH4，BHCH3，由三角形中位线定理可求BFAH2，CFCH，BFAH，由勾股定理可求BE的长【解答】解：如图，过点A作

35、AHBC，取CH中点F，连接BF，ABAC5，BC6，AHBC，BHHC3，AH4，点B是AC中点，点F是CH中点，BFAH2，CFCH，BFAH，AHCBFC90，BFBCCF，将ABC沿直线DE折叠，点B落在AC的中点B处，BEBE，BE2BF2+EF2，BE24+（BE）2，BE，故答案为：25如图，在ABCD中，BC6，对角线BD10，tanDBC，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DPDE，在射线DP上取点F，使得DFEDBC，连接CF，则DCF周长的最小值为2+10【分析】过D点作DNBC，交BC于点N，过点F作FMAD，交延长线与点M，作C点关于直线MF的对称点C，连接C

36、D与MF交点即为F；由已知可求CD2，CN2，易证明BDNDNM（AAS），则可求DMBN4，NC6，在RtDCN中，CD10，所以DCF周长的最小值为2+10【解答】解：过D点作DNBC，交BC于点N，过点F作FMAD，交延长线与点M， 作C点关于直线MF的对称点C，连接CD与MF交点即为F；tanDBC，BD10，DN2，BN4，BC6，CN2，CD2，CFCF，DCF周长CD+DF+CF2+DC，此时周长最小；DMBC，DNMDNB90，DFEDBC，BDNDNM（AAS），DMBN4，NC6，在RtDCN中，CD10，DCF周长的最小值为2+10，故答案为2+10二、解答题（共3个小题

37、，满分30分）26金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定【分析】（1）当12x20时，设ykx+b代（12，2000），（20，400），求得k和b；当20x24时，y400（2）分别写出当12x20时，当20x24时，

38、相应的函数关系式并求得其最大值，两者相比较，取较大者即可；（3）分两种情况：当12x20时，当20x24时，分别令其W值等于或者大于等于3600，即可得解【解答】解：（1）当12x20时，设ykx+b代（12，2000），（20，400），得解得y200x+4400当20x24时，y400综上，y（2）当12x20时，W（x12）y（x12）（200x+4400）200（x17）2+5000当x17时，W的最大值为5000；当20x24时，W（x12）y400x4800当x24时，W的最大值为4800最大利润为5000元（3）当12x20时，W（x121）y（x13）（2000x+4400）2

39、00（x17.5）2+4050令200（x17.5）2+40503600x116，x219定价为16x19当20x24时，W400（x13）400x5200360022x24综上，销售价格确定为16x19或22x2427如图所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图所示线段DG与BE之间的数量关系是DGBE；直线DG与直线BE之间的位置关系是DGBE；（2）探究：如图所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE时，上述结论是否成立，并说明理由（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE1，AB2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）【分析】（1）先判断出ABEDAG，进而得出BEDG，ABEADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；（2）先利用两边对应成比例夹角相等判断出ABEDAG，得出ABEADG，再利用等角的余角相等即可得出结论；（3）如图中，作ETAD于T，GHBA交BA的延长线于H设ETx，ATy利用勾股定理，以及相似三角形的性质即可解决问题【解答】解：（1）如图中，四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AEAG，ABAD，BADEAG90，BAEDAG，在ABE和DAG中，ABEDAG（SA