湖北省舞阳中学2020年中考数学一轮模拟试卷（含答案解析）

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1、2020年湖北省舞阳中学中考数学一轮模拟试卷一、选择题（36分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD22（3分）大美山水“硒都恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（）A0.145106B14.5105C1.45105D1.451063（3分）下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A2a3+3a35a6B（x5）3x8C2m（m3）2m26mD（3a2）（3a+2）9a245（3分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx2Dx1且x26（3分）某中学规定学生

2、的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85则小桐这学期的体育成绩是（）A88.5B86.5C90D90.57（3分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知ADE65，则CFE的度数为（）A60B65C70D758（3分）在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（）A恩B施C城D同9（3分）关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（

3、）Am1Bm0C1m0D1m010（3分）某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8%B9%C10%D11%11（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BM若矩形纸片的宽AB4，则折痕BM的长为（）ABC8D812（3分）如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；a

4、b+c0；b24ac0；当y0时，1x3其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（12分）13（3分）因式分解：a2b10ab+25b 14（3分）0.01的平方根是 15（3分）如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 16（3分）如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 三、简答题（8+8+8+8+8+10+10+1272分）17（8分）先化简，再求值：（1），然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值18（8分

5、）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DEDF，求证：1219（8分）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是 （2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（2，0），B（0，2），C（1，0），D（0，1），请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率20（8分）某

6、区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65方向，另测得BC414m，AB300m，求出点D到AB的距离（参考数据sin650.91，cos650.42，tan652.14）21（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，反比例函数y（k0，x0）的图象经过点C（1）求直线AB和反比例函数y（k0，x0）的解析式；（2）已知点P是反比例函数y（k0，x0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时

7、的坐标22（10分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？23（10分）如图，在O中，AB是直径，BC是弦，BCBD，连接CD交O于点E，BCDDBE（1）求证：BD是O的切线（2）过点E作EFAB于F，交BC于G，已知DE2，EG3，求BG的

8、长24（12分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为（8，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）在x轴上方作x轴的平行线y1m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C当矩形ABCD为正方形时，求m的值；（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行

9、四边形若能，请求出t的值；若不能，请说明理由2020年湖北省舞阳中学中考数学一轮模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（36分）1（3分）2的相反数是（）A2B2CD2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是：（2）2故选：A2（3分）大美山水“硒都恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（）A0.145106B14.5105C1.45105D1.45106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小

10、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1450000用科学记数法表示为1.45106故选：D3（3分）下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D4（3分）下列计算正确的是（）A2a3+3a35a6B（x5）3x8C2m（m3）2m26mD（3a2）（3a+2）

11、9a24【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式5a3，错误；B、原式x15，错误；C、原式2m2+6m，错误；D、原式9a24，正确，故选：D5（3分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx2Dx1且x2【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解【解答】解：根据题意得：，解得x1且x2故选：B6（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早

12、锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85则小桐这学期的体育成绩是（）A88.5B86.5C90D90.5【分析】直接利用每部分分数所占百分比进而计算得出答案【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：9520%+9030%+8550%19+27+42.588.5（分）故选：A7（3分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知ADE65，则CFE的度数为（）A60B65C70D75【分析】根据三角形的中位线定理得到DEBC，EFAB，由平行线的性质得出ADEB，BEFC，即可得出答案【解答】证

13、明：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，EFAB，ADEB，BEFC，ADEEFC65，故选：B8（3分）在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（）A恩B施C城D同【分析】根据图象思想确定和六相邻的是施、城、同、创，和创相邻的是恩、施、六、城由此即可解决问题【解答】解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同故选：D9（3分）关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）Am1Bm0

14、C1m0D1m0【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围【解答】解：在中，解不等式可得xm，解不等式可得x3，由题意可知原不等式组有解，原不等式组的解集为mx3，该不等式组恰好有四个整数解，整数解为0，1，2，3，1m0，故选：C10（3分）某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8%B9%C10%D11%【分析】设该商店的月平均增长率为x，根据等量关系：2月份盈利额（1+增长率）24月份的盈利额列出方程求解即

15、可【解答】解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：240000（1+x）2290400，解得：x110%，x22.1（舍去）故选：C11（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BM若矩形纸片的宽AB4，则折痕BM的长为（）ABC8D8【分析】在RtABM中，解直角三角形求出BAE30，再证明ABM30即可解决问题【解答】解：将矩形纸片ABCD对折一次，使边AD与BC重合，得到折痕EF，AB2BE，AEB90，EFBC再一次折叠纸片，使点A落在EF的A处并使折痕经过点B，得到折痕

16、BM，ABAB2BE在RtAEB中，AEB90，sinEAB，EAB30，EFBC，CBAEAB30，ABC90，ABA60，ABMMBA30，BM故选：A12（3分）如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案【解答】解：二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，且开口向下，x1时，ya+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正

17、确；当x1时，ab+c0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选：B二、填空题（12分）13（3分）因式分解：a2b10ab+25bb（a5）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式b（a210a+25）b（a5）2，故答案为：b（a5）214（3分）0.01的平方根是0.1【分析】根据平方根的定义即可求出答案【解答】解：0.01的平方根是0.1，故答案为：0.1；15（3分）如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作

18、圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为【分析】连接CD，作DMBC，DNAC，证明DMGDNH，则S四边形DGCHS四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得【解答】解：连接CD，作DMBC，DNACCACB，ACB90，点D为AB的中点，DCAB1，四边形DMCN是正方形，DM则扇形FDE的面积是：CACB，ACB90，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DMDN，GDHMDN90，GDMHDN，在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四边形DGCHS四边形DMCN则阴影部分的面积是：故答案为16（3分）如图，将从1开

19、始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是2019【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第7列的数是202562019【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，第45行第一个数是2025，第45行、第7列的数是202562019，故答案为2019三、简答题（8+8+8+8+8+10+10+1272分）17（8分）先化简，再求值：（1），然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【解答】解：原式（）

20、，当x0时，原式118（8分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DEDF，求证：12【分析】由菱形的性质得出ADCD，由SAS证明ADFCDE，即可得出结论【解答】证明：四边形ABCD是菱形，ADCD，在ADF和CDE中，ADFCDE（SAS），1219（8分）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标

21、如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（2，0），B（0，2），C（1，0），D（0，1），请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【解答】解：（1）在2，1，0，1中正数有1个，摸出的球上面标的数字为正数的概率是，故答案为：（2）列表如下：21012（2，2）（1，2）（0，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（0，1）（1，1）0（2，0）（1，0）（0，0）（1，0）1（2，1）（1，1）（0，1）（1，1）由表知，共有16种

22、等可能结果，其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的有：（2，0）、（1，1）、（1，0）、（0，2）、（0，1）、（0，0）、（0，1）、（1，0）这8个，所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率为20（8分）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥BC互相垂直某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方向，又在A处测得点D位于南偏东65方向，另测得BC414m，AB300m，求出点D到AB的距离（参考数据sin650.91，cos650.42，tan652.14）【分析】过点D作DEAB于E，过D作DFBC于F，则四边形E

23、BFD是矩形，设DEx，根据BEDFCF，列方程可得结论【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，过D作DFBC于F，则四边形EBFD是矩形，设DEx，在RtADE中，AED90，tanDAE，AE，BE300，又BFDEx，CF414x，在RtCDF中，DFC90，DCF45，DFCF414x，又BEDF，即：300414x，解得：x214，故：点D到AB的距离是214m21（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，反比例函数y（k0，x0）的图象经过点C（1）求直线AB和反比例函数y（k0，x0）的解析式；（2）已知

24、点P是反比例函数y（k0，x0）图象上的一个动点，求点P到直线AB距离最短时的坐标【分析】（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入ymx+b，可求直线解析式；过点C作CDx轴，根据三角形全等可求C（3，1），进而确定k；（2）设与AB平行的直线y2x+h，联立2x+h，当h2240时，点P到直线AB距离最短；【解答】解：（1）将点A（1，0），点B（0，2），代入ymx+b，b2，m2，y2x+2；过点C作CDx轴，线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC，ABOCAD（AAS），ADOB2，CDOA1，C（3，1），k3，y；（2）设与AB平行的直线y2x+h，联立2x+h，2x2+hx

25、30，当h2240时，h2或2（舍弃），此时点P到直线AB距离最短；P（，）；22（10分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元（1）施工方共有多少种租车方案？（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设大车租x辆，则小车租（80x）辆列出不等式组，求整数解即可解决问题（2）设租车费用为w元，则w12

26、00x+900（80x）300x+72000，利用一次函数的增减性，即可解决问题【解答】解：（1）设大车租x辆，则小车租（80x）辆由题意，解得39x44，x为整数，x39或40或41或42或43或44施工方共有6种租车方案（2）设租车费用为w元，则w1200x+900（80x）300x+72000，3000，w随x增大而增大，x39时，w最小，最小值为83700元23（10分）如图，在O中，AB是直径，BC是弦，BCBD，连接CD交O于点E，BCDDBE（1）求证：BD是O的切线（2）过点E作EFAB于F，交BC于G，已知DE2，EG3，求BG的长【分析】（1）连接AE，由条件可得出AEB9

27、0，证明CDBE，得出ABE+DBE90，即ABD90，结论得证；（2）延长EF交O于H，证明EBCGBE，得出，求出BE长，求出CGGE3，则BCBG+3，可得出，解出BG5【解答】（1）证明：如图1，连接AE，则AC，AB是直径，AEB90，A+ABE90，CDBE，ABE+DBE90，即ABD90，BD是O的切线（2）解：如图2，延长EF交O于H，EFAB，AB是直径，ECBBEH，EBCGBE，EBCGBE，BCBD，DC，CDBE，DDBE，BEDE2，又AFEABD90，BDEF，DCEF，CCEF，CGGE3，BCBG+CGBG+3，BG8（舍）或BG5，即BG的长为524（12

28、分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为（8，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）在x轴上方作x轴的平行线y1m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C当矩形ABCD为正方形时，求m的值；（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形若能，

29、请求出t的值；若不能，请说明理由【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A，B的坐标，进而可得出点C，D的坐标，再利用正方形的性质可得出关于m的方程，解之即可得出结论；（3）由（2）可得出点A，B，C，D的坐标，根据点A，C的坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，利用二次函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征可求出点E，F的坐标，由AQEF且以A、E、F、Q四点为顶点的四边形为平行四边形可得出AQEF，分0t4，4t7，7t8三种情况找出AQ，EF的长，由AQEF可得出关于t的一元二次方程，解之取其合适的值

30、即可得出结论【解答】解：（1）将（0，0），（8，0）代入yx2+bx+c，得：，解得：，该二次函数的解析式为yx2+x（2）当ym时，x2+xm，解得：x14，x24+，点A的坐标为（4，m），点B的坐标为（4+，m），点D的坐标为（4，0），点C的坐标为（4+，0）矩形ABCD为正方形，4+（4）m，解得：m116（舍去），m24当矩形ABCD为正方形时，m的值为4（3）以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能为平行四边形由（2）可知：点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（6，0），点D的坐标为（2，0）设直线AC的解析式为ykx+a（k0），将A（2，4），C（6

31、，0）代入ykx+a，得：，解得：，直线AC的解析式为yx+6当x2+t时，yx2+xt2+t+4，yx+6t+4，点E的坐标为（2+t，t2+t+4），点F的坐标为（2+t，t+4）以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形，且AQEF，AQEF，分三种情况考虑：当0t4时，如图1所示，AQt，EFt2+t+4（t+4）t2+t，tt2+t，解得：t10（舍去），t24；当4t7时，如图2所示，AQ8t，EFt2+t+4（t+4）t2+t，8tt2+t，解得：t34（舍去），t46；当7t8时，如图3所示，AQ8t，EFt+4（t2+t+4）t2t，8tt2t，解得：t522（舍去），t62+2综上所述：当以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形时，t的值为4，6或2+2