北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》综合测评（含答案）

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1、 第四章 一次函数综合测评（时间: 满分：120 分）（班级： 姓名： 得分： ）一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列图象中，y 不是 x 的函数的是（ ）A B C D2. 直线 ykxb 的图象如图 1 所示，则 k，b 的值为（ ）A. k ，b-2 B. k ，b-2 C. k ，b2 D. k ，b23232333. 在平面直角坐标系中，函数 y=-x+1 的图象经过（ ）A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限4. 在函数 ykx（k0）的图象上有三点 A1（x 1，y 1） ，A 2（x 2，y 2） ，A

2、 3（x 3，y 3） ，已知x1x 20x 3，则下列各式中正确的是（ ）A. y10y 3 B. y30y 1 C. y2y 1y 3 D. y3y 1y 25. 如图 2，两个物体 A，B 所受压强分别为 PA（帕）与 PB（帕） （P A，P B 为常数） ，它们所受压力 F（牛）与受力面积 S（平方米）的函数关系图象分别是射线 、 ，则（ ）lA. PA PB B. PAP B C. PAP B D. PAPB6. 小明用 20 元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克 4 元，设购买水果 x 千克用去的钱为 y 元，用图象表示 y 与 x 的函数关系，其中正确的是（ ）A B

3、 C D7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x（kg）与其运费 y（元）的函数图象如图 3 所示，函数关系式为 ykx600，则旅客携带 50 kg 行李时的运费为（ ）A. 300 元 B. 500 元 C. 600 元 D. 900 元8. 已知一次函数的图象过点（0，3） ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 3，则这个一次函数的表达式为（ ）A. y1.5x3 B. y-1.5x3 C. y1.5x3 或 y-1.5x3 D. y1.5x-3 或 y-1.5x-39. 在同一坐标系中表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx（a，b 是常数，且 ab0）的图象正确的

4、是（ ）图 1 图 2 图 3y/元x/kgO OA B C D10. 如图 4，一辆汽车和一辆摩托车分别从 A，B 两地去同一城市，l 1 ，l 2 分别表示汽车、摩托车离 A 地的距离 s（km ）随时间 t（h）变化的图象，则下列结论：摩托车比汽车晚到 1 h；A ， B 两地的距离为 20 km；摩托车的速度为 45 km/h，汽车的速度为 60 km/h；汽车出发 1 h后与摩托车相遇，此时距离 B 地 40 km；相遇前摩托车的速度比汽车的速度快其中正确的结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、细心填一填（每小题 3 分，共 24 分）11. 若 y（

5、m1）xm 21 是关于 x 的正比例函数，则 m 的值为_.12. 甲、乙两人在一次赛跑中，距离 s 与时间 t 的关系如图 5 所示，则这是一次_米赛跑.13. 将一次函数 y3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_.14. 已知等腰三角形的周长为 4，一腰长为 x，底边长为 y，那么 y 关于 x 的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围是_.15. 阅读下列信息：它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与 y 轴的交点 P 到原点 O 的距离为 3；当 x 的值为 2 时，函数 y 的值为 0请写出满足上述条件的函数表达式：_.16. 在函数 y=-

6、3x+5 的图象上有 A（1，y 1） ，B （-1 ，y 2） ，C （-2 ，y 3）三个点，则 y1，y 2，y 3 的大小关系是_. 17. 已知点 A1（a 1，a 2） ，A 2（a 2，a 3） ，A 3（a 3，a 4） ，A n（a n，a n1 ） （n 为正整数）都在一次函数 yx3 的图象上.若 a12，则 a2015 的值为_.18. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y（升）与行驶路程 x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图 6所示，则到达乙地时油箱剩余油量是_升.三、耐心解一解（共 66 分）19.（6 分）声音在空气中的传播速度 v

7、（m/s）与温度 t（）的关系如下表： t（） 1 2 3 4 5V（m/s）331+0.6 331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0（1）写出速度 v（m/s）与温度 t（）之间的关系式；（2）当 t2.5时，求声音的传播速度 .20.（8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图象经过点 A（2，1） ，B（0，2） ，C（-1，n） ，试求 n 的值.图 5l1 l2s/kmt/h图 4O图 635y/升x/千米知、2521.（8 分）已知一次函数 y（m 3）x2m 4 的图象经过直线 y x4 与 y 轴的交点31M，求此一次函数的表达式.22.（8 分

8、）已知一次函数 y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点 C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由 23.（8 分）已知一次函数 y xm 与 y- xn 的图象都过点 A（-2 ，0） ，且与 y 轴分别交2321于点 B， C，求 ABC 的面积 .24.（8 分）一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车到昆明的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系如图 7 所示，试回答下列问题：（1）求距离 y（km）与行驶时间 x（h）的函数表达式（不求自变量的取值范围） ；（2）若旅游车 8:00 从大理出发， 11:30 在某加油站加油，问

9、此时旅游车距离昆明还有多远 （途中停车时间不计）？ 25.（10 分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图 8 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_，从点燃到燃尽所用的时间分别是_；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相同？（不考虑都燃尽时的情况） 26.（10 分）甲、乙两名大学生到距学校 36 千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发，同骑一辆电动车行驶 20 分时发现忘带相机，甲下车继续步行前往，乙骑电动车按原路返

10、回乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距该乡镇 13.5 千米处追上甲后一起骑车前往，电动车的速度始终不变设甲与学校相距 y 甲 （千米），乙与学校相距 y 乙 （千米），甲离开学校的时间为 x（分），则 y 甲 、y 乙 与 x 之间的函数图象如图 9 所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为_千米/分；（2）甲步行所用的时间为_分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？（拟题 于华虎）图 7 图 8y/cmx/h图 9y/千米x/分第四章 一次函数综合测评（一）参考答案一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9

11、. A 10. B 二、11. 1 12. 100 13. y3x2 14. y2x+4 1x2 15. y x3216. y1y 2y 317. 6044 提示：将 a12 代入 a2x3，得 a25. 同理，得a38，a 411，a 514， an23（n1） ，故 a2015 23（20151）232014 260426044.18. 2 提示： 设函数关系式为 ykxb.因为图象经过点（0，3.5），所以 b3.5；又图象经过点（160，2.5），所以 160k3.52.5，解得 k .所以函数关系式为 y x . 当1616072x240 时，y 240 2，即到达乙地时油箱里剩余油

12、量为 2 升.1607三、19.（1）v3310.6t；（ 2）当 t=2.5 时，声音的传播速度为 332.5 m/s.20. 解：由题意，得 b=2，2k+b=1，将 b=2 代入 2k+b=1，解得 k= .故函数关系式为1-y x2. 2因为图象经过点（-1，n） ，所以 n 2 .1521. 解：由题意，知点 M 的坐标为（ 0，4）.因为待求函数图象经过点 M，所以 2m4 4，解得 m0.所以此一次函数的表达式为 y=-3x+4.22. 解：（1）当 x0 时，y3；当 y0 时，x .所以一次函数图象经过（0，3）和2两点.图象略. 302，（2）点 C（4，8）不在该一次函数

13、图象上 .理由：当 x4 时，2（4）3118. 23. 解： 由题意，得 （-2 ）m=0 ，- （-2）+n=0，解得 m3，n-1. 所以函数关系式分221别为 y x3，y- x-1.所以点 B 的坐标为（0，3） ，点 C 的坐标为（0，-1）.21所以 SABC BCOA= 424.24. 解：（1）设函数表达式为 ykxb.由图象可知直线经过点（0，360） ， （1.5，240） ，得b=360，1.5k+b=240，将 b=360 代入 1.5k+b=240，解得 k=-80.故函数表达式为 y-80x360.（2）由题意，知 x3.5，则 y-803.536080（km ）

14、 ，此时旅游车距离昆明还有 80 km.25. 解：（1）30 cm，25 cm 2 h，2.5 h（2）设甲蜡烛燃烧时，y 甲 与 x 之间的函数关系式为 y 甲 =k1x+b1.由图可知，函数的图象过点（0，30），（2，0），则 b1=30，2k 1+b1=0，将 b1=30 代入 2k1+b1=0，解得 k1=-15.所以 y 甲 =-15x+30；设乙蜡烛燃烧时，y 乙 与 x 之间的函数关系式为 y 乙 =k2x+b2由图可知，函数的图象过点（0，25），（2.5，0），则 b2=25，2.5k 2+b2=0，将 b2=25 代入 2.5k2+b2=0，解得 k2=-10.所以 y 乙 =-10x+25.（3）由题意，得-15x+30=-10x+25，解得 x=1，即当蜡烛燃烧 1 h，甲、乙两根蜡烛的高度相同26. 解：（1）由图象，得 1820=0.9（千米/ 分）.（2）乙按原路返回学校用时 20 分，乙从学校追上甲所用的时间为（36-13.5）0.9=25（分） ，所以甲步行所用的时间为 20+25=45（分）.（3）由题意，得甲步行的速度为（36-13.5-18）45=0.1（千米/分） 乙返回到学校时，甲与学校的距离为 18+0.120=20（千米）