上海1对3秋季课程讲义-数学-九年级-第18讲-一模备考（一）基础易错-学案

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1、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：徐泽文年级： 初三 辅导科目：数学授课日期时间主题一模基础复习学习目标1、复习一模基础题各知识点2、复习一模基础题各题型3、易错题整理教学内容1.如图，点D、E、F、G为两边上的点，且，若DE、FG将的面积三等分，那么下列结论正确的是（）ABCDEFG(A)(B)(C)(D)2.如图，点、位于的两边上，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 3.已知非零向量、，下列命题中是假命题的是（ ）A. 如果，那么； B. 如果，那么；C. 如果，那么； D. 如果，那么；B D CAG第16题图E4.如图，已知AD是ABC的中线,G是ABC的重心，

2、联结BG并延长交AC于点E,联结DE.则的值为 5.已知在中，那么边的长等于（ ）A. ； B. ； C. ； D. ；6.抛物线在直线右侧的部分是_.(从“上升的”或“下降的”中选择).7.已知抛物线与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是2，那么a=_8.下列说法正确的是（）(A) 相切两圆的连心线经过切点(B) 长度相等的两条弧是等弧(C) 平分弦的直径垂直于弦(D) 相等的圆心角所对的弦相等9.已知的半径长为3，的半径长（），如果，那么与不可能存在的位置关系是（ ） A. 两圆内含； B. 两圆内切； C. 两圆相交； D. 两圆外切；【知识梳理1】相似三角形【例题精讲】例1. 如图，给出

3、下列条件：其中不能判定的条件为（ ） 例2. 如图，中，点、分别在边、上，且，那么的值为 【试一试】1. 在和中，根据下列条件，能判断和相似的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）；2. 如图，已知是中的边上的一点，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点G是的重心，联结并延长交于点，交与，若，那么=_.例3. 已知点是线段的黄金分割点（），若，则 例4. 已知两个相似三角形的面积之比是，那么这两个三角形的周长之比是 【试一试】1.已知线段，如果点是线段的黄金分割点，且.那么的值为 .2. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：9，那么这两个

4、三角形的周长比是 ；例5. 已知非零向量与，那么下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么； B. 如果，那么C. 如果，那么； D. 如果，那么【试一试】1.点C是线段AB延长线上的点，已知，那么_2. 如果，那么 （用表示）例6. 如图，在 中，点 是边 的中点， 交对角线 于点若 ，则为（ ） 【试一试】1.如图，点是的角平分线的中点，点分别在边上，线段过点，且，那么和的面积比是 . 2.如图，在梯形中，与相交于点，如果，那么的值为 【知识梳理2】锐角三角比【例题精讲】例1. 在中，那么的值是（ ） 例2. 计算： 【巩固练习】1. 如果在中，那么下列各式正确的是（ ）（A）；（B）；（C）

5、；（D）；2. 设是锐角，如果，那么=_.例3. 如图，在点 处测得点 处的俯角是 （ ） 例4. 如果一个斜坡的坡角为，那么该斜坡的坡度为 . 例5. 如图，在地面上离旗杆底部18米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30，已知测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为_米.【巩固练习】1.已知一斜坡的坡度，高度为米，那么这一斜坡的坡长约为 米（精确到米）2. 在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角30，旗杆顶部的仰角为45，则该旗杆的高度为_米（结果保留根号）.【知识梳理3】二次函数例1.抛物线向上平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ） 例2. 设是抛物线上的三点，那么的大小

6、关系为（ ） 例3.已知抛物线经过和两点，那么该抛物线的对称轴是直线_. 【巩固练习】1.如果二次函数的图像开口向下，那么的值可以是 （只需写一个）；2. 已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，则 （填“”或“”）3.抛物线的对称轴是_.4. 在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是_. 例4. 一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线。如果网球距离地面的高度（米）关于运行时间（秒）的函数解析式为，那么网球到达最高点时距离地面的高度（ ）（A）1米；（B）米；（C）1.6米；（D）1.8米；例5.在一个边长为2的正方形中挖

7、去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式是_.【巩固练习】1.一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度（米）关于篮球运行的水平距离（米）的函数解析式是，已知篮圈中心到地面的距离为米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（ ） A. 1米 B. 2米 C. 4米 D. 5米2. 用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下表格：那么该二次函数在时， 【知识梳理4】圆例1. 下列四个命题中，真命题是（ ）A、垂直于弦的直线平分这条弦；B、平分弦的直径垂直于这条弦；C、如果两个圆心角相等，那么这两个圆心角所对的弧相等；D、如果两条弧相等，那么

8、这条弧所对的圆心角相等。例2.如图，圆过点，圆心在等腰直角三角形内部，那么圆的半径为（ ） 例3.已知与的半径分别是2和6，若与相交，那么圆心距的取值范围是（ ）A. 24 B.26C. 48 D. 410【巩固练习】1. 下列命题中假命题是（ ）（A）平分弦的半径垂直于弦；（B）垂直平分弦的直线必经过圆心；（C）垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧；（D）平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦2.已知等腰三角形的腰长为6，底边长为4，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C. 相交 D.不能确定3.如图，的半径是4，是的内接三角形，过圆心

9、分别作，的垂线，垂足为，连接，如果，那么为 ；4.如图，与相交于两点，与的半径分别是1和，=2，那么两圆公共弦的长为_.5.已知的半径长为3，的半径长为5，当与内切时，圆心距的长为_.1.在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）.A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形2.已知的半径r为3cm，的半径R为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系的（ ）.A. 相交 B.内含 C.内切 D.外切3.二次函数的图像可以由二次函数的图像平移得到，下列平移正确的是（ ）.A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B. 先向左平移2个单位，再向下

10、平移1个单位C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位4.已知，二次函数（）的图像如图所示，则以下说法不正确的是（ ） A. 根据图像可得该函数有最小值； B. 当时，函数的值小于0；C. 根据图像可得，； D. 当时，函数值随着的增大而减小；5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（A）南偏西方向； （B）南偏西方向； （C）南偏东方向； （D）南偏东方向6.如图2，梯形中，点是边上一图2ABCDE点，那么下列结论错误的是（A）； （B）； （C）； （D） 7.如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于点D

11、，下列结论中错误的是（ ）A. AC2=ADAB； B. CD2=CACB；C. CD2=ADDB； D. BC2=BDBA.8.在Rt中，是高，如果，那么的长为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；9.如图，在与中，要使与相似，还需满足下列条件中的（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；10.如图，的两条中线和相交于点，过点作交于点，那么 ；11.如果ABCD，2AB=3CD，与的方向相反，那么= 12.如图，半圆形纸片的半径长是1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M与圆心O重合，那么折痕CD的长是_cm13.已知在RtABC中，C=90，点P、Q分别在边AB、

12、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果APQ与ABC相似，那么AP的长等于 14.某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45的传送带AB，调整为坡度的新传送带AC（如图所示）已知原传送带AB的长是4米那么新传送带AC的长是 米 15.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称ABC为“抛物三角形”.特别地，当mnc0时，称ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件 .1如果两个相似三角形的周长比为14，那么这两个三角形的相似比为（ ）（A）12； （B）14；（C）18； （D）1162已知线段、，其中是的比

13、例中项，若，则线段长（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3如果向量与向量方向相反，且，那么向量用向量表示为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4在直角坐标平面内有一点P（3,4），OP与x轴正半轴的夹角为，下列结论正确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）5下列函数中不是二次函数的有（ ）（A） ；（B） ；（C） ；（D）图16如图1，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DEBC，且，那么下列说法中，错误的是（ ） （A）ADEABC；（B）ADEACD； （C）ADEDCB；（D）DECCDB7.下列关于圆的说法，正确的是（ ）A相等的圆心角所对的弦相等B过圆心

14、且平分弦的直线一定垂直于该弦C经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线D相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦8.将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数解析式是（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；9.如图，在中，点、分别在、上，那么下列各式中一定正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；10.已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是（ ） A. 内切； B. 外切； C. 相交； D. 内含；11.如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18，底边上的高长18，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张

15、是正方形，则这张正方形纸条是（ ）A. 第4张； B. 第5张； C. 第6张； D. 第7张；12.已知是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点的坐标为，则点与的位置关系为（ ） A. 在上； B. 在内； C. 在外； D. 在右上方；13.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为，则该水库迎水坡的长度为 米14.如图5，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则 图515.已知抛物线与关于y轴对称，我们称与互为“和谐抛物线”.请写出抛物线的“和谐抛物线” 16.从观测点 A 观察到楼顶 B 的仰角为 35，那么从楼顶 B 观察观测点 A 的俯角为17.的半径r1 1，

16、的半径r22，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆心距d18.已知抛物线，经过点A（5,9）和点B（m，9）)，那么m 19.如图，ABC 中，AB4 , AC6 ,点D在BC 边上，DAC B ,且有AD3 ,那么BD 的长是20.如果一个正多边形的一个外角是36，那么该正多边形的边数为 ； 21.已知是的直径，弦于点，如果，那么 ； 22.如图，在矩形中，以为圆心为半径画弧交于点，如果点是弧的中点，联结，那么的值为 ；23.新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图所示，中，、是中线，且，垂足为，像这样的三角形称为“中垂三角形”，如果，那么此时的长为 ；24.若，是抛物线图像上的四点，则 ；25.已知中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为 ；26.如图，在等边内有一点，将绕点逆时针旋转，使与重合，点旋转至点，则的正弦值为 ；27.如图，抛物线交轴于、，交轴于，是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于轴的方向向上平移三个单位，则曲线在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）；1、一模常见解答题有哪些模型？2、一模常见解答题方法上需要注意什么？16 / 16