七年级下册数学讲义第01讲-同底数幂的乘法与除法(培优)-学案
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1、 学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:七年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课主题 第01讲-同底数幂的乘法与除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 同底数幂乘除法的运算法则;零指数幂与负整数指数幂的意义及相关计算; 熟练掌握科学计数法表示小于1的正数授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念 (一)同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,用公式表示为(m,n都是正整数,底数不仅可以表示具体的数,也可以表示单项式与多项式) 2、同底数幂的乘法运算性质的推广及逆用:都是正整数)
2、都是正整数)都是正整数)(二)同底数幂的除法 1、同底数幂的除法的运算性质:同底数幂相除,底数不变,指数相减,用公式表示为 (都是正整数)2、同底数幂的乘法运算性质的推广及逆用:都是正整数)都是正整数)都是正整数),0的非零次幂都为03、零指数幂与负整数幂是正整数),此式也可以逆用,即为正整数)4、用科学计数法表示小于1的正数 一般地,一个小于1的正数可以表示为的形式,其中1a10,n是负整数,且n的绝对值等于原数的左边第一个非零数字前零的个数(包括小数点前面的零)。典例分析 考点一:同底数幂的乘法例1、已知x+y3=0,则2y2x的值是()A6 B6 C D8例2、下列四个算式: a6a6=
3、a6; m3+m2=m5; x2xx8=x10; y2+y2=y4其中计算正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个 例3、计算x5x2x10 (2)9(2)8(2)3 a6a2+a5a32aa7 (a1)3(a1)2(a1) 例4、若x=3an,y=,当a=2,n=3时,求anxay的值例5、阅读材料:求1+2+22+23+24+22013的值解:设S=1+2+22+23+24+22012+22013,将等式两边同时乘以2得: 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=22014
4、1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23+24+210(2)1+3+32+33+34+3n(其中n为正整数)考点二:同底数幂的除法例1、已知(2amb4)(4abn)=,则m、n的值分别为()Am=1,n=4 Bm=2,n=3 Cm=3,n=4 Dm=4,n=5例2、已知x4n+3xn + 1=xn+ 3xn+5,求n的值例3、(1)若339m+4272m1的值为729,试求m的值;(2)已知3m=4,3m4n=,求2008n的值例4、阅读材料: 1的任何次幂都等于1;1的奇数次幂都等于1;1的偶数次幂都等于1; 任何不等于零的数的零次幂都等于1试根据以上材料探索使等式(2x+3)x+20
5、15=1成立的x的值例5、若有意义,则x的取值范围是()Ax2011 Bx2011且x2012 Cx2011且x2012且x0 Dx2011且x0例6、(1) (2)(3)2381(1)290 (4)2考点三:科学计数法表示小于1的正数例1、在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131,其浓度为0.000 0963贝克/立方米。数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为()A、9.63105 B、96.3106 C、0.963105 D、963104例2、一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是()A、4.5105 B、45106 C、
6、4.5105 D、4.5104例3、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5103毫米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,把2.5103用小数形式表示正确的是()A、0.000025 B、0.00025 C、0.0025 D、0.025例4、1微米=0.000001米,1微米用科学记数法可表示为()米A1106 B1105 C1105 D1106P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、已知xa3=2,xb+4=5,xc+1=10(X不等于1和-1),试探究a,b,c之间的关系,并说明理由2、请阅读材料:一般地,n个相同的因数a相乘:记为an,如23=8,此时,指数3叫做
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