七年级下册数学提高讲义第01讲-同底数幂的乘法与除法(提高)-教案
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1、 学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:七年级 课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数学学科教师:授课主题 第01讲-同底数幂的乘法与除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 同底数幂乘除法的运算法则;零指数幂与负整数指数幂的意义及相关计算; 熟练掌握科学计数法表示小于1的正数授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念 (一)同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,用公式表示为(m,n都是正整数,底数不仅可以表示具体的数,也可以表示单项式与多项式) 2、同底数幂的乘法运算性质的推广及逆用:都是正整数)
2、都是正整数)都是正整数)(二)同底数幂的除法 1、同底数幂的除法的运算性质:同底数幂相除,底数不变,指数相减,用公式表示为 (都是正整数)2、同底数幂的乘法运算性质的推广及逆用:都是正整数)都是正整数)都是正整数),0的非零次幂都为03、零指数幂与负整数幂是正整数),此式也可以逆用,即为正整数)4、用科学计数法表示小于1的正数 一般地,一个小于1的正数可以表示为的形式,其中1a10,n是负整数,且n的绝对值等于原数的左边第一个非零数字前零的个数(包括小数点前面的零)。典例分析 考点一:同底数幂的乘法例1、计算a3a2正确的是()Aa Ba5 Ca6 Da9【解析】B例2、已知x+y3=0,则2
3、y2x的值是()A6 B6 C D8【解析】D例3、下列四个算式: a6a6=a6; m3+m2=m5; x2xx8=x10; y2+y2=y4其中计算正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个 【解析】A例4、计算x5x2x10 (2)9(2)8(2)3 a6a2+a5a32aa7 (a1)3(a1)2(a1) 【解析】 x17 220 0 (a1)6例5、若x=3an,y=,当a=2,n=3时,求anxay的值【解析】解:anxay=an3ana()=3a2n+a2na=2,n=3,3a2n+a2n=326+26=224考点二:同底数幂的除法例1、已知(2amb4)(4abn)=,则m、n
4、的值分别为()Am=1,n=4 Bm=2,n=3 Cm=3,n=4 Dm=4,n=5【解析】解:由题意可知,m1=1,解得m=2;4n=1,解得n=3故选B例2、已知x4n+3xn + 1=xn+ 3xn+5,求n的值【解析】解:x4n+3xn+1=x(4n+3)(n+1)=x3n+2,xn+3xn+5=x(n+3)+(n+5)=x2n+8,3n+2=2n+8,解得:n=6例3、(1)若339m+4272m1的值为729,试求m的值;(2)已知3m=4,3m4n=,求2008n的值【解析】解:(1)339m+4272m1=3332(m+4)33(2m1)=33+2(m+4)3(2m1)=729
5、=363+2(m+4)3(2m1)=6解得:m=2(2)3m=43m4n=3m34n=434n=34n=81=344n=4解得:n=12008n=2008例4、阅读材料: 1的任何次幂都等于1;1的奇数次幂都等于1;1的偶数次幂都等于1; 任何不等于零的数的零次幂都等于1试根据以上材料探索使等式(2x+3)x+2015=1成立的x的值【解析】解: 当2x+3=1时,x=1; 当2x+3=1时,x=2,但是指数x+2015=2013为奇数,所以舍去; 当x+2015=0时,x=2015,且2(2015)+30,所以符合题意;综上所述:x的值为1或2015例5、若有意义,则x的取值范围是()Ax2
6、011 Bx2011且x2012 Cx2011且x2012且x0 Dx2011且x0【解析】解:原式可化为:(x2011)0+()2,根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知:x2011,x0,根据原式可知,x20120,x2012故选C例6、(1) (2)(3)2381(1)290 (4)2【解析】解:(1)原式= (2)原式=9 (3)原式=1 (4)原式=考点三:科学计数法表示小于1的正数例1、在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131,其浓度为0.000 0963贝克/立方米。数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为()A、9.63105 B、96.
7、3106 C、0.963105 D、963104【解析】A例2、一种细菌的半径是0.000045米,该数字用科学记数法表示正确的是()A、4.5105 B、45106 C、4.5105 D、4.5104【解析】C例3、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5103毫米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,把2.5103用小数形式表示正确的是()A、0.000025 B、0.00025 C、0.0025 D、0.025【解析】C例4、1微米=0.000001米,1微米用科学记数法可表示为()米A1106 B1105 C1105 D1106【解析】DP(Practice-Oriented)实战演练实战演练
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