七年级下册数学讲义第07讲-平行线的性质（培优)-学案

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1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题 第07讲-平行线的性质授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 认识并掌握平行线的性质； 运用平行线的性质进行简单的推理及有条理的表达； 掌握尺规作图的基本方法。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念（一）平行线的性质1、性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。 2、性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等。3、性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同

2、旁内角互补。简称为：两直线平行，同旁内角互补。（二）平行线的性质和判定的区别与联系 平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反，在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，从同位角相等，内错角相等或同旁内角互补，推出两直线平行，这是平行线的判定；而从两直线平行推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，这是平行线的性质。性质 判定 二者的因果关系如下： 两直线平行。（三）尺规作图1、尺规作图：在几何作图中，只用圆规和没有刻度的直尺来作图，称为尺规作图。2、利用尺规作一个角等于已知角： 已知AOB，如右图所示，求作，使=AOB。作法如下：做射线；以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点

3、D；以点为圆心，以OC长为半径作弧，交于点；以点为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点；过点作射线，即为所求。3、利用尺规作图比较两个角的大小。作法跟利用尺规作一个角等于已知角类似，只是把两个角的一条边重合在一起。典例分析 考点一：平行线的性质例1、如图，直线mn，1=70，2=30，则A等于（）A30 B35 C40 D50例2、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（）A73 B56 C68 D146例3、如图，已知ACED，ABFD，A=65，求EDF的度数例4、如图，直线ab，BC平分ABD，DEBC，若1=70，求2的度数例5、如图，CD平分ACB，DEAC，EFCD，

4、求证：EF平分BED例6、如图，已知直线l1l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上（1）当点P在A，B两点间运动时，问1，2，3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD之间的关系，并说明理由 例7、已知如图，ABCD，试解决下列问题：（1）1+2= ；（2）1+2+3= ；（3）1+2+3+4= ；（4）试探究1+2+3+4+n= 考点二： 尺规作图例1、尺规作图是指（）A用量角器和刻度尺作图 B用圆规和有刻度的直尺作图C用圆规和无刻度的直尺作图 D用量角器和无刻度的直尺作图例

5、2、下列各说法一定成立的是（）A画直线AB=10厘米 B已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C画射线OB=10厘米 D过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行例3、如图，ABC中，AB=AC（1）以点B为顶点，作CBD=ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：ACBD例4、作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AOBP(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（）A互相平行 B互相垂直 C交角是锐角 D交角是钝角2、下列说法错误的是（）A内错角相等，两直线平行

6、B两直线平行，同旁内角互补C同角的补角相等 D相等的角是对顶角3、如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60 B50 C40 D304、如图ABCD，E=40，A=110，则C的度数为（）A60 B80 C75 D705、如图，已知DBFGEC，ABD=70，ACE=36，AP是BAC的平分线求PAG的度数6、如图，CAB=100，ABF=130，ACMD，BFME，求DME的度数7、如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：

7、OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由8、如图，在A中，B是AC边上一点（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作EBC，使EBC=A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由 课后反击1、如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（） AEMB=END BBMN=MNC CCNH=BPG DDNG=AME2、如图，直线ABCD，A=40，D=45

8、，则1的度数是（） A80 B85 C90 D953、将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BCDE，AB与EF相交于点H，则AHF的度数为（） A30B45 C60 D754、如图：ABDE，B=30，C=110，D的度数为（） A115 B120 C100 D805、如图，已知ABCD，若C=40，E=20，求A的度数6、如图，DEAB，垂足为D，EFAC，A=30，（1）求DEF的度数（2）连接BE，若BE同时平分ABC和DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？7、如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=50，BDC=75求BED的度数8、如图，ABCD，P为定点

9、，E、F分别是AB、CD上的动点（1）求证：P=BEP+PFD；（2）若M为CD上一点，如图2，FMN=BEP，且MN交PF于N试说明EPF与PNM关系，并证明你的结论；（3）移动E、F使得EPF=90，如图3，作PEG=BEP，求AEG与PFD度数的比值直击中考 1、【2015 北京】直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26 B36 C46 D562、【2016 杭州】已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（）A100 B110 C120 D130【解析】DS(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾

10、平行线的性质1、性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。 2、性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等。3、性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称为：两直线平行，同旁内角互补。名师点拨 平行线的性质和判定的区别与联系 平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反，在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，从同位角相等，内错角相等或同旁内角互补，推出两直线平行，这是平行线的判定；而从两直线平行推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，这是平行线的性质。性质 判定 二者的因果关系如下： 两直线平行。学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是 12