八年级下册数学同步课程第01讲-等腰三角形(提高)-教案
《八年级下册数学同步课程第01讲-等腰三角形(提高)-教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级下册数学同步课程第01讲-等腰三角形(提高)-教案(12页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:八年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第01讲-等腰三角形 授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握等腰三角形、等边三角形的性质、判定定理; 掌握含30角的直角三角形的性质定理及其证明; 能够用综合法证明等腰三角形的有关性质及其判定定理。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、等腰三角形的性质定理(1)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。(AAS)(2)等腰三角形的两底角相等。即等边对等角。(3)推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相
2、重合。即三线合一。(4)等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60。2、等腰三角形的判定定理(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形。(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形。即等角对等边。(3)三个角都相等的三角形是等边三角形。(4)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。3、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。4、反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。考点一:等腰三角形的性质例1、一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为()A12 B16 C20 D16或20
3、【解析】当4为腰时,4+4=8,故此种情况不存在;当8为腰时,8488+4,符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选C例2、等腰三角形有一个角是90,则另两个角分别是()A30,60 B45,45 C45,90 D20,70【解析】故选B例3、如图,在ABC中,AB=AC,A=30,E为BC延长线上一点,ABC与ACE的平分线相交于点D,则D的度数为()A15 B17.5 C20 D22.5【解析】ABC的平分线与ACE的平分线交于点D,1=2,3=4,ACE=A+ABC,即1+2=3+4+A,21=23+A,1=3+D,D=A=30=15故选A例4、在等腰ABC中,其中AB=AC,A=
4、40,P是ABC内一点,且1=2,则BPC等于()A110 B120 C130 D140【解析】A=40,ACB+ABC=18040=140,又ABC=ACB,1=2,PBA=PCB,1+ABP=PCB+2=140=70,BPC=18070=110故选A例5、如图,ACBD,AB与CD相交于点O,若AO=AC,A=48,D=66【解析】OA=AC,ACO=AOC=(180A)=(18048)=66ACBD,D=C=66故答案为:66例6、在等腰ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分,则这个三角形底边长为16或8【解析】BD是等腰ABC的中线,可设AD=CD=x
5、,则AB=AC=2x,又知BD将三角形周长分为15和21两部分,可知分为两种情况AB+AD=15,即3x=15,解得x=5,此时BC=21x=215=16;AB+AD=21,即3x=21,解得x=7;此时等腰ABC的三边分别为14,14,8经验证,这两种情况都是成立的这个三角形的底边长为8或16故答案为:16或8例7、如图,已知ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O(1)求证:OB=OC;(2)若ABC=50,求BOC的度数【解答】(1)证明:AB=AC,ABC=ACB,BD、CE是ABC的两条高线,BEC=BDE=90,BECBDC,DBC=ECB,BE=CD。在BOE和
6、COD中,BOE=COD,BE=CD,BEC=BDE=90BOECOD,OB=OC;(2)ABC=50,AB=AC,A=180250=80,DOE+A=180BOC=DOE=18080=100例8、如图,在ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写出图中两对全等三角形,并选择其中的一对加以证明【解析】ABEACE,EBDECD,ABDACD以ABEACE为例,证明如下:AD平分BAC,BAE=CAE在ABE和ACE中,ABEACE(SAS)考点二:等腰三角形的判定 例1、在ABC中,其两个内角如下,则能判定ABC为等腰三角形的是()AA=40,B=50 BA=40,B=60CA=
7、20,B=80 DA=40,B=80【解析】故选C例2、对“等角对等边”这句话的理解,正确的是()A只要两个角相等,那么它们所对的边也相等B在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等C在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等D以上说法都是正确的【解析】选C例3、ABC的三边长a,b,c满足关系式(ab)(bc)(ca)=0,则这个三角形一定是()A等腰三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D无法确定【解析】ABC的三边长a,b,c,a、b、c都是正数由(ab)(bc)(ca)=0,得ab=0,即a=b,ABC是等腰三角形;bc=0,即b=c,ABC是等腰三角形;c
8、a=0,即c=a,ABC是等腰三角形;ab=0,bc=0且ca=0,即a=b=c,ABC是等边三角形;等边三角形是特殊的等腰三角形综上所述,ABC一定是等腰三角形故选A例4、如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()A5个 B4个 C3个 D2个【解析】共有5个(1)AB=ACABC是等腰三角形;(2)BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,EBC=ABC,ECB=BCD,ABC是等腰三角形,EBC=ECB,BCE是等腰三角形;(3)A=36,AB=AC,ABC=ACB=(18036)=72,又BD是ABC的角平分线,ABD=A
9、BC=36=A,ABD是等腰三角形;同理可证CDE和BCD是等腰三角形故选:A例5、如图,ABC中,BF、CF分别平分ABC和ACB,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:BDF和CEF都是等腰三角形;DFB=EFC;ADE的周长等于AB与AC的和;BF=CF其中正确的是(填序号,错选、漏选不得分)【解析】DEBC,DFB=FBC,EFC=FCB,BF是ABC的平分线,CF是ACB的平分线,FBC=DFB,FCE=FCB,DBF=DFB,EFC=ECF,DFB,FEC都是等腰三角形正确;ABC不是等腰三角形,DFB=EFC,是错误的;DFB,FEC都是等腰三角形DF=DB,
10、FE=EC,即有DE=DF+FE=DB+EC,ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC正确,共2个正确的;ABC不是等腰三角形,ABCACB,FBCFCB,BF=CF是错误的;故答案为:例6、如图,已知ABCD,ACBD,CE平分ACD(1)求证:ACE是等腰三角形;(2)求证:BECBDC【解析】(1)ABCD,AEC=ECD,CE平分ACD,ACE=ECD,AEC=ECA,AC=AE,ACE是等腰三角形;(2)ABCD,ACBD,四边形ABDC为平行四边形,CAE=BDC,BECCAE,BECBDCP(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1
11、、等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为()A16cm B17cm C20cm D16cm或20cm【解析】选C2、等腰三角形中一个外角等于100,则另两个内角的度数分别为()A40,40 B80,20C50,50 D50,50或80,20【解析】选D3、如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC,若1=70,则BAC的大小为()A40 B30 C70 D50【解析】ADBC,C=1=70,AB=AC,B=C=70,BAC=180BC=40故选A4、如图,B=C,1=3,则1与2之间的关系是()A1=22 B312=180C1+32=180 D21+2=180【解析】1=3,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 数学 同步 课程 01 等腰三角形 提高 教案
文档标签
- 13.3.1等腰三角形
- 大数据课程报告
- 八年级下册数学同步课程第01讲-等腰三角形培优-教案
- 八年级下册数学同步课程第01讲-等腰三角形提高-教案
- 八年级下册数学同步课程第02讲-直角三角形培优-教案
- 八年级下册数学同步课程第02讲-直角三角形提高-学案
- 八年级下册数学升学课程第01讲-三角形的证明提高-学案
- 八年级下册数学同步课程第02讲-直角三角形提高-教案
- 八年级下册数学升学课程第01讲-三角形的证明提高-教案
- 八年级下册数学同步课程第01讲-等腰三角形培优-学案
- 八年级下册数学同步课程第09讲-因式分解提高-教案
- 八年级下册数学升学课程初二-第01讲-三角形的证明培优-教案
- 八年级下册数学同步课程第01讲-等腰三角形提高-学案
- 八年级下册数学升学课程第01讲-三角形的证明提高
- 八年级下册数学同步课程第08讲-中心对称提高-教案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-126399.html