八年级下册数学同步课程第04讲-不等式的基本性质与解集(提高)-学案
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1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:八年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第04讲-不等式的基本性质与解集授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解不等关系; 掌握不等式的基本性质; 掌握不等式解与解集的概念与表示方法。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、不等式的定义:一般的,用符号“ ”(或“ ”)“”(或“ ”)连接的式子叫做不等式。2、常用的不等号:种类符号实际意义读法小于号大于、高出大于小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于(不大于)大于或等于号不少于、不低于、至少大于或等于(不小于)不等号不相
2、等不等于3、列不等式:不等式表示代数式之间的关系,与方程表示的相等关系相对应,列不等式表示不等关系的方法步骤:(1)分析题意,找出题中的各种量;(2)寻找各种量之间的相等或者不等关系;(3)用代数式表示各种量;(4)用适当的不等号将表示不等关系的量连接起来。4、不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。5、不等式的其他性质(1)对称性,也叫互逆性:若 ,则 。(2)传递性:若, ,则 。(3)若
3、 ,则 同号,反之,若 同号,则 ; 若 ,则 异号,反之,若 异号,则。(4)若 ,则,反之,若,则; 若 ,则 ,反之,若,则。6、不等式的解集(1)能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。(2)一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。(3)不等式的解与不等式的解集的区别:不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值。7、不等式解集的两种表示方法(1)用不等式表示(2)用数轴表示8、解不等式求不等式的过程叫做解不等式。考点一:不等关系例1、2015年2月1日宿迁市最高气温是8,最低气温是2,则当天气温变化范围t()是()A
4、t8 Bt2 C2t8 D2t8例2、式子:35;4x+50;x=3;x2+x;x4;x+2x+1其中是不等式的有()A2个 B3个 C4个 D5个例3、下列各式是不等式的有()个30 4x+3y0 x=4 x+y x5 x+2y+3A1 B2 C3 D4考点二:不等式的基本性质 例1、如果ab,那么下列不等式中一定成立的是()Aa2b2 B1a1b C1+a1b D1+ab1例2、若xy,则下列式子错误的是()A3x3y Bx3y3 Cx+3y+2 D例3、下列判断中,正确的序号为 若ab0,则ab0; 若ab0,则a0,b0; 若ab,c0,则acbc;若ab,c0,则ac2bc2; 若a
5、b,c0,则acbc例4、若ab,用“”或“”填空:a1 b1; ; 5a+2 5b+2例5、判断以下各题的结论是否正确(对的打“”,错的打“”)(1)若 b3a0,则b3a; ; (2)如果5x20,那么x4; (3)若ab,则 ac2bc2; ; (4)若ac2bc2,则ab; (5)若ab,则 a(c2+1)b(c2+1) ; (6)若ab0,则 例6、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:(1)x175; (2)3考点三:不等式的解集及解不等式例1、已知关于x的不等式axb的解为x3,那么下列关于x的不等式中解为x3的是()A2ax2b B2ax2b Cax+2b+2 Dax2b2
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- 年级 下册 数学 同步 课程 04 不等式 基本 性质 提高
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