八年级下册数学同步课程第05讲-一元一次不等式与一次函数（提高）-学案

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1、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：八年级(下)课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第05讲-一元一次不等式与一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解一元一次不等式的概念； 掌握一元一次方程组的解法； 掌握一元一次不等式与一次函数的关系。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式的概念：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，通常把含有未知数的项移到不等号的

2、左边，已知数移到不等号的右边。通常其步骤有：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）将未知数系数化为1。3、一元一次不等式的实际应用：与列一元一次方程解应用题的步骤类似，其步骤为：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答。4、一元一次不等式与一次函数：（1）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或 ）。（2）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或）5、应用（1）一次函数、方程及不等式的综合应用；（2）一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。考点一：一元一次不等式的概念例1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A5+48 B2x1 C2x5 D3x0例2、

3、若27是关于x的一元一次不等式，则m= 例3、若（m+1）x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m= 考点二：解一元一次不等式例1、不等式1的解集是（）Ax4 Bx4 Cx1 Dx1例2、不等式3x+22x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D例3、不等式+2的解是 例4、解不等式：，并写出它的所有正整数解例5、解绝对值不等式：|x2|+|x4|3考点三：一元一次不等式与一次函数例1、如图，若一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式2x+b0的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3例2、如图，已知直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x

4、的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D例3、如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），4x+2kx+b0的解集为（）Ax2 B2x1Cx1 Dx1例4、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是 例5、如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2bax+3的解集为 例6、如图，已知直线y1=x+1与x轴交于点A，与直线y2=x交于点B（1）求AOB的面积；（2）求y1y2时x的取值范围考点四：一元一次不等式的实际应用例1、某学校为学生安排宿舍，现有住房

5、若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则有一间不足7人问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生有多少人？例2、某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、下列不等式中是一元一次不等式的是（）Ay+3x B340 C2x241 D2x42、不等式2x+13的解集在数轴上表示正

6、确的是（）A B C D3、不等式12x3的解集是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx14、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0 Bab0 Ca2+b0 Da+b05、如图，函数y=kx+b（k0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0kx+b2x的解集为（）Ax0 B0x1 C1x2 Dx26、如果（m+1）x|m|2是一元一次不等式，则m= 7、已知满足不等式3（x2）+54（x1）+6的最小整数解是方程：2xax=3的解，则a的值为 8、如图，已知函数y=ax+2与y=bx3的图象交于点A（2，1），则根据图象可

7、得不等式axbx5的解集是 9、（1）解不等式1；（2）求（1）中不等式的正整数解10、如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（2，0），B（0，3）；直线y=1mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b1mx的解集是x（1）分别求出k，b，m的值；（2）求SACD11、某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？ 课后反击1、下列不等式中是一元一次不

8、等式的是（）Axy1 Bx2+5x10 C3 Dxx2、对于解不等式，正确的结果是（）A B Cx1 Dx13、直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx04、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx3 Dx35、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b0的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D6、若（m2）x2m+115是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 7、不等式2x+4x8的解集是 8、若x2m+115是关于x的一元一次不等式，则m= 9、如图，直线y=x+m与y

9、=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解是 10、解不等式：3x52（2+3x）11、求不等式的正整数解12、如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y=x+6 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L2：y=x交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）直接写出关于x的不等式x+6x的解集；（3）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式13、倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买（1）若购买A，B两种

10、型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？直击中考1、【2016广东】如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点则不等式组k1x+bk2x+b0的解集为 2、【2016鄂托克旗】如图，直线y=2x 与直线y=kx+b 相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b经过x轴上点B（2，0）（1）求直线y=kx+b的解析式（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积（3）直接写出不等式（k+2）x+b0的解集

11、S(Summary-Embedded)归纳总结重点回顾1、一元一次不等式与一次函数：（1）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或 ）。（2）利用一次函数的图象解一元一次不等式 （或）2、应用（1）一次函数、方程及不等式的综合应用；（2）一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。名师点拨1、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，都是经过变形，通常把含有未知数的项移到不等号的左边，已知数移到不等号的右边。通常其步骤有：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）将未知数系数化为1。2、一元一次不等式的实际应用：与列一元一次方程解应用题的步骤类似，其步骤为：（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答。学霸经验 本节课我学到 我需要努力的地方是10