八年级下册数学同步课程第05讲-一元一次不等式与一次函数(提高)-教案
《八年级下册数学同步课程第05讲-一元一次不等式与一次函数(提高)-教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级下册数学同步课程第05讲-一元一次不等式与一次函数(提高)-教案(12页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、学科教师辅导讲义学员编号: 年 级:八年级(下)课 时 数:3学员姓名:辅导科目:数 学学科教师:授课主题第05讲-一元一次不等式与一次函数授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解一元一次不等式的概念; 掌握一元一次方程组的解法; 掌握一元一次不等式与一次函数的关系。授课日期及时段T(Textbook-Based)同步课堂体系搭建一、 知识梳理1、一元一次不等式的概念:左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,都是经过变形,通常把含有未知数的项移到不等号的
2、左边,已知数移到不等号的右边。通常其步骤有:(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)将未知数系数化为1。3、一元一次不等式的实际应用:与列一元一次方程解应用题的步骤类似,其步骤为:(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答。4、一元一次不等式与一次函数:(1)利用一次函数的图象解一元一次不等式 (或 )。(2)利用一次函数的图象解一元一次不等式 (或)5、应用(1)一次函数、方程及不等式的综合应用;(2)一次函数与一元一次不等式解决生活中的实际问题。考点一:一元一次不等式的概念例1、下列各式中,是一元一次不等式的是()A5+48 B2x1 C2x5 D3x0【解析
3、】 选C例2、若27是关于x的一元一次不等式,则m=2【解析】m23=1,且m20解得m=2故答案为:m=2例3、若(m+1)x|m|+20是关于x的一元一次不等式,则m=1【解析】m+10,|m|=1解得:m=1故答案为:1考点二:解一元一次不等式例1、不等式1的解集是()Ax4 Bx4 Cx1 Dx1【解析】选:A例2、不等式3x+22x+3的解集在数轴上表示正确的是()A B C D【解析】3x+22x+3,移项及合并同类项,得x1,故选D例3、不等式+2的解是x3【解析】答案为:x3例4、解不等式:,并写出它的所有正整数解【解析】去分母,得3(x+3)2(2x1)6,去括号,得3x+9
4、4x+26,移项,得3x4x692,合并同类项,得x5,系数化成1得x5则正整数解是1,2,3,4例5、解绝对值不等式:|x2|+|x4|3【解析】当x4时,x2+x43,解得x(不合题意);当2x4时,x2+4x3,解得x为范围内的所有实数;2x4;当x2时,2x+4x3,解得x,x2不等式:|x2|+|x4|3的解集是x4考点三:一元一次不等式与一次函数例1、如图,若一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A(0,3),则不等式2x+b0的解集为()Ax Bx3 Cx Dx3【解析】选C例2、如图,已知直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解
5、集在数轴上表示正确的是()A BC D【解析】根据题意得当x1时,y1y2,所以不等式x+bkx1的解集为x1故选D例3、如图,经过点B(2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(1,2),4x+2kx+b0的解集为()Ax2 B2x1Cx1 Dx1【解析】经过点B(2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(1,2),直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为(1,2),直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B(2,0),又当x1时,4x+2kx+b,当x2时,kx+b0,不等式4x+2kx+b0的解集为2x1故选B例4、如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交
6、于点P(3,5),则关于x的不等式x+bkx+6的解集是x3【解析】当x3时,x+bkx+4,即不等式x+bkx+4的解集为x3故答案为:x3例5、如图,已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P,则不等式x+2bax+3的解集为x1【解析】由图知:当直线y=x+2b的图象在直线y=ax+3的上方时,不等式x+2bax+3成立;由于两直线的交点横坐标为:x=1,观察图象可知,当x1时,x+2bax+3;故答案为:x1例6、如图,已知直线y1=x+1与x轴交于点A,与直线y2=x交于点B(1)求AOB的面积;(2)求y1y2时x的取值范围【解析】(1)点A的坐标是(2,0),AO=2,B点
7、的坐标是(1,1.5),AOB的面积=21.5=1.5;(2)由(1)可知交点B的坐标是(1,1.5),由函数图象可知y1y2时x1考点四:一元一次不等式的实际应用例1、某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人,则还有14人安排不下,若每间7人,则有一间不足7人问学校至少有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生有多少人?【解析】设学校有x间房可以安排y名学生住宿,若每间5人,则还有14人安排不下,y=5x+14若每间7人,则有一间不足7人,0y7(x1)7将y=5x+14代入上式得:05x+147x+77,解得:7x10.5,故学校至少有8间房可以安排学生住宿,可以安排住宿的学生有
8、58+14=54(人)例2、某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人(1)该班男生和女生各有多少人?(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?【解析】(1)设该班男生有x人,女生有y人,依题意得:,解得:该班男生有27人,女生有15人(2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30m)名,依题意得:50m+45(30m)1460,即5m+13501460,解得:m22,答:工厂在该班至少要招录22名男生P(Practice-Oriented)
9、实战演练实战演练 课堂狙击1、下列不等式中是一元一次不等式的是()Ay+3x B340 C2x241 D2x4【解析】下列不等式中是一元一次不等式的是2x4,故选D2、不等式2x+13的解集在数轴上表示正确的是()A BC D【解析】选C3、不等式12x3的解集是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【解析】选D4、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()Aab0 Bab0 Ca2+b0 Da+b0【解析】选C5、如图,函数y=kx+b(k0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0kx+b2x的解集为()Ax0 B0x1 C1x2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 下册 数学 同步 课程 05 一元 一次 不等式 函数 提高 教案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-126446.html