安徽省2020年中考数学模拟试卷（三）含答案解析

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1、2020年安徽省中考数学模拟试卷（三）一选择题（共10小题）16的绝对值的相反数是（）A6B6CD2计算a3a，结果是（）AaBa2Ca3Da43下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（）ABCD4设a为正整数，且aa+1，则a的值为（）A5B6C7D85已知：如图，ABCDEF，ABC50，CEF150，则BCE的值为（）A50B30C20D606计算的正确结果为（）AB1C2D7我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的

2、下列方程中正确的是（）Ax（x+12）864Bx（x12）864Cx2+12x864Dx2+12x86408如图，ABCD中，ACBC，BC3，AC4，则B，D两点间的距离是（）AB6C10D59二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD10如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AEx，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BFy，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是（）AAD2B当x1时，y6C若ADDE，则BFEF1D若BF2BC，则AE二填空题（共4小题）

3、11港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币.720亿用科学记数法可表示为 元12二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 13如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC120，CD3，则弦AC 14如图，抛物线y2x2+8x6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C

4、2与x轴交于点B，D，若直线yx+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 三解答题（共9小题）15计算：（）2|2|2cos45+（3）016定义一种新运算：观察下列式：1314+373（1）341115454+4244（3）44313（1）请你想一想：ab ；（2）若ab，那么ab ba（填入“”或“”）（3）若a（2b）3，请计算（ab）（2a+b）的值172019年2月24日，华为发布旗下最新款折叠屏手机MateX，如图是这款手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30时（即ABC30），测得AC之间的距离为40mm，此时CAB45求这款手机完全折叠后的宽度AB长是多少？（结果保留

5、整数，参考数据：1.414，1.732，2.449）18已知：在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）（1）画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90所得的A2B2C119如图，在圆O中，弦AB8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作ODAC，OEBC，垂足分别是点D、E（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径20为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内

6、随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）估计该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目21如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，8），且与反比例函数y（x0）的图象在第一象限内交于A（3，a），B（1，b）两点（1）求AOC的面积；（2）若4，求反比例函数和一次函数的解析式22攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市某水果店购进一批优质

7、晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）32.53535.538售价x（元/千克）27.52524.522（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？23如图1，在锐角ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足AFEA，DMEF交AC于点M（1）证明：DMDA；（2）如图2，点G

8、在BE上，且BDGC，求证：DEGECF；（3）在图2中，取CE上一点H，使得CFHB，若BG3，求EH的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题）16的绝对值的相反数是（）A6B6CD【分析】先求出6的绝对值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：6的绝对值为6，6的相反数为6，6的绝对值的相反数是6故选：A2计算a3a，结果是（）AaBa2Ca3Da4【分析】根据同底数的幂相除，底数不变指数相减计算【解答】解：a3aa2故选：B3下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（）ABCD【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可【解答】解：A

9、、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故A不符合题意；B、左视图和俯视图相同，故B符合题意；C、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意；D、左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意；故选：B4设a为正整数，且aa+1，则a的值为（）A5B6C7D8【分析】根据题意得出接近的有理数，即可得出答案【解答】解：，a为正整数，且aa+1，a6故选：B5已知：如图，ABCDEF，ABC50，CEF150，则BCE的值为（）A50B30C20D60【分析】本题考查的是平行线的性质由ABCDEF可得ABCBCD，CEF+ECD180，即可求

10、解【解答】解：ABCDEF，ABCBCD50，CEF+ECD180；ECD180CEF30，BCEBCDECD20故选：C6计算的正确结果为（）AB1C2D【分析】先分解因式，再约分，最后算减法【解答】解：原式+1+11故选：B7我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）Ax（x+12）864Bx（x12）864Cx2+12x864Dx2+12x8640【分析】如果设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x12）步，根据面积为864

11、，即可得出方程【解答】解：设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x12）步根据矩形面积长宽，得：x（x12）864故选：B8如图，ABCD中，ACBC，BC3，AC4，则B，D两点间的距离是（）AB6C10D5【分析】过D作DEBC，利用平行四边形的性质和勾股定理解答即可【解答】解：过D作DEBC，ABCD中，ACBC，ADCE，DEBC，ACDE，四边形ACED是平行四边形，CEADBC3，连接BD，在RtBDE中，BD，故选：A9二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD【分析】由已知二次函数yax2+bx+c的图象开

12、口方向可以知道a的取值范围，对称轴可以确定b的取值范围，然后就可以确定反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象【解答】解：二次函数yax2+bx+c的图象开口方向向下，a0，对称轴在y轴的右边，a、b异号，即b0反比例函数y的图象位于第二、四象限，正比例函数ybx的图象位于第一、三象限观察选项，C选项符合题意故选：C10如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AEx，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BFy，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是（）AAD2B当x1时，y6C若ADDE，则BFEF1D若BF2BC，则A

13、E【分析】由平行四边形的性质得边平行，进而推得等角，从而得相似，写出比例式，代入（2，2），（4，0），得函数解析式，在结合每个选项的条件分析即可【解答】解：ABCD为平行四边形ADBC，ABDCFADF，FBEABFEADE设ABa，ADb则BEABAEaxyb图象过点（2，2），（4，0）a4，b2故A正确；a4，b2y2当x1时，y6，故B正确；若ADDE，则AAEDAFBE，AEDFEBFBEFEBBFEF若ADDE，则总有BFEF，它们并不总等于1，故C不正确；若BF2BC，解得AE故D正确故选：C二填空题（共4小题）11港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达3

14、5.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币.720亿用科学记数法可表示为7.21010元【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：720亿720000000007.21010故答案为：7.2101012二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是【分析】首先由图可得此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明区域有3份

15、，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：故答案为：13如图，已知四边形ABCD内接于O，AD是直径，ABC120，CD3，则弦AC3【分析】根据圆内接四边形的性质求出D，根据圆周角定理得到ACD90，根据正切的定义计算，得到答案【解答】解：四边形ABCD内接于O，D180B60，AD是直径，ACD90，ACCDtanD3，故答案为：314如图，抛物线y2x2+8x6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线yx+m与C1，C2共

16、有3个不同的交点，则m的取值范围是3m【分析】首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线yx+m与抛物线C2相切时m的值以及直线yx+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案【解答】解：令y2x2+8x60，即x24x+30，解得x1或3，则点A（1，0），B（3，0），由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y2（x4）2+2（3x5），当yx+m1与C2相切时，令yx+m1y2（x4）2+2，即2x215x+30+m10，8m1150，解得m1，当yx+m2过点B时，即03+m2，m23，当3m时直线yx+m与C1、C2共有3个不同的交点，故答案是：3m三解答题（

17、共9小题）15计算：（）2|2|2cos45+（3）0【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值【解答】解：原式42+1316定义一种新运算：观察下列式：1314+373（1）341115454+4244（3）44313（1）请你想一想：ab4a+b；（2）若ab，那么abba（填入“”或“”）（3）若a（2b）3，请计算（ab）（2a+b）的值【分析】（1）根据定义即可代入数值求出答案；（2）根据定义可知分别求出ab与ba，然后进行对比即可（3）根据定义将（ab）（2a+b）化简，然后根据a（2b）3即可求出答案【解答】解：（1）根据定

18、义可知：ab4a+b；（2）ab4a+b，ba4b+a，ab，abba；（3）a（2b）3，4a2b3，2ab1.5，（ab）（2a+b）4（ab）+（2a+b）6a3b3（2ab）4.5故答案为：4a+b；172019年2月24日，华为发布旗下最新款折叠屏手机MateX，如图是这款手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30时（即ABC30），测得AC之间的距离为40mm，此时CAB45求这款手机完全折叠后的宽度AB长是多少？（结果保留整数，参考数据：1.414，1.732，2.449）【分析】过点C作CDAB于点D，根据等腰直角三角形与含30度角的直角三角形的性质即可求出AD与BD的长度，从而可

19、求出AB的长度【解答】解：过点C作CDAB于点D，AC40mm，A45，CDAD20（mm），B30，BC2CD40（mm），由勾股定理可知：BD20（mm），ABAD+BD20+2077（mm），18已知：在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）（1）画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90所得的A2B2C1【分析】（1）分别作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接即可得；（2）分别作出点A1、B1绕点C1按顺时针旋转90所得的对应点，再顺次连接即可得【解答】解：（1）如图所

20、示，A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（2，1）（2）如图所示，A2B2C1即为所求19如图，在圆O中，弦AB8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作ODAC，OEBC，垂足分别是点D、E（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径【分析】（1）由ODAC知ADDC，同理得出CEEB，从而知DEAB，据此可得答案；（2）作OHAB于点H，连接OA，根据题意得出OH3，AH4，利用勾股定理可得答案【解答】解：（1）OD经过圆心O，ODAC，ADDC，同理：CEEB，DE是ABC的中位线，DEAB，AB8，DE4（2）过点O作OHAB，垂足为点H，

21、OH3，连接OA，OH经过圆心O，AHBHAB，AB8，AH4，在RtAHO中，AH2+OH2AO2，AO5，即圆O的半径为520为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）估计该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目【分析】（1）根据其他的人数和所占的百分

22、比可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果可以求得喜爱游泳人数，从而可以条形统计图补充完整，并求得扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目【解答】解：（1）45%80，即在这次问卷调查中，一共抽查了80名学生；（2）喜爱游泳的学生有：8025%20（人），补全的条形统计图如右图所示，扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数是：36045；（3）1200150（人），答：该校1200名学生中有150人喜爱跑步项目21如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，8），且与反比例函数y（x0）的图象在第一象限内交于A（3，a），

23、B（1，b）两点（1）求AOC的面积；（2）若4，求反比例函数和一次函数的解析式【分析】（1）作ADy轴于D，根据题意得出AD3，OC8，代入面积公式即可求得；（2）根据反比例函数系数kxy，得出3ab，然后代入4，即可求得a的值，求得A的坐标，从而求得k的值，然后关键待定系数即可求得一次函数的解析式【解答】解：（1）作ADy轴于D，A（3，a），AD3，一次函数的图象与y轴交于C（0，8），OC8，SAOCOCAD8312；（2）A（3，a），B（1，b）两点在反比例函数y（x0）的图象上，3ab，4，a22ab+b216，a22a3a+（3a）216，整理得，a24，a0，a2，A（3，2

24、），k326，设直线的解析式为ymx+n，解得：，一次函数的解析式为y2x+8，反比例函数和一次函数的解析式分别为y和y2x+822攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）32.53535.538售价x（元/千克）27.52524.522（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与

25、售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？【分析】（1）用待定系数求出一次函数解析式，再代入自变量的值求得函数值；（2）根据利润销量（售价成本），列出m与x的函数关系式，再由函数值求出自变量的值【解答】解：（1）设该一次函数解析式为ykx+b（k0），则，解得，yx+60（15x40），当x28时，y32，答：芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克；（2）由题易知my（x10）（x+60）（x10）x2+70x600，当m400时，则x2+70x600400，解得，x120，x250，15x40，x20，答：这天芒果的售价为20元23如图1

26、，在锐角ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足AFEA，DMEF交AC于点M（1）证明：DMDA；（2）如图2，点G在BE上，且BDGC，求证：DEGECF；（3）在图2中，取CE上一点H，使得CFHB，若BG3，求EH的长【分析】（1）想办法证明AMDA即可（2）根据两角相等的两个三角形相似即可证明（3）理由相似三角形以及平行四边形的性质证明BGEH即可解决问题【解答】（1）证明：如图1所示，DMEF，AMDAFE，AFEA，AMDA，DMDA（其他解法酌情给分）（2）证明：如图2所示，D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，BDEA，DEGC，AFEA，BDEAFE，BDG+GDEC+FEC，BDGC，GDEFEC，DEGECF（3）如图3所示，BDGCDEB，BB，BDGBED，BD2BGBE，AFEA，CFHB，C180AB180AFECFHEFH，又FEHCEF，EFHECF，EF2EHEC，DEAC，DMEF，四边形DEFM是平行四边形，EFDMDABD，BGBEEHEC，BEEC，EHBG3